淺談高中數(shù)學(xué)解題策略實踐方法

游佳

【摘要】數(shù)學(xué)可以說是現(xiàn)代化建設(shè)中的一個重要因素，它是許多學(xué)科與研究的基礎(chǔ)，例如，在金融、工程設(shè)計以及貿(mào)易等方面的重要性，而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)注重的是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段中，知識點(diǎn)以及相應(yīng)的題目變得更加復(fù)雜，這就需要有一個靈活的數(shù)學(xué)思維，通過思考去找出最優(yōu)的解題方法，才能夠使高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題方面有更高的效率.正如高斯所說：“數(shù)學(xué)中的一些美麗定力具有這樣的特性：他們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深”，從做題中尋找解題方法讓高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更簡.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題方法；總結(jié)與歸納

數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用型學(xué)科，對生活實際有著重要的作用.因此，教師在教學(xué)的過程中就需要將學(xué)生的生活實際與理論相互聯(lián)系，讓學(xué)生感覺更加的貼切與重要，在學(xué)生內(nèi)心樹立學(xué)習(xí)的信心，并且在教學(xué)的過程中，注重學(xué)生解題思維的教授與培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中不斷總結(jié)方法與規(guī)律，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率與效率，從而減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，在解題方面應(yīng)付得更加自如.以下就是對高中數(shù)學(xué)的相關(guān)解題方法的一些敘述：

一、高中普遍的解題策略方式

（一）一般問題特殊化的解題方法

常說事物的共性，即一般性普遍寓于特殊性之中，數(shù)學(xué)解題也是如此.學(xué)生在遇到相對復(fù)雜與困難的題目時，不要有懼怕的心理，也不要因為題目本身的復(fù)雜就通過更復(fù)雜的思維去思考題目，不如先通過一般的角度去看待問題并嘗試著解決問題，并在解題的過程中逐漸找出解題的規(guī)律與方法，這種方法通常被稱之為“特殊化法”.利用特殊化的思維方法，將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)換到更簡單層次的方式再嘗試去解題，欲進(jìn)先退，何嘗不是一種巧妙地解題思維呢.

（二）類比法思維解題方法

類比法，顧名思義就是將遇到的題目聯(lián)想到所遇到過類似的題目，通過類似題目的解題方法來進(jìn)行求解，這也是學(xué)生需要靈活運(yùn)用的一種思維方法.例如，在所做的題目中，思考某個問題B時，如果具有相似問題的題目擁有屬性a，b，c，那么學(xué)生就應(yīng)該聯(lián)想到問題B很可能也存在屬性a，b，c或者是其中的某一種屬性.因此，在解題的時候就可以利用相類似的方法先嘗試著去解決題目，所以這種方法也就被統(tǒng)稱為類比法.但是需要注意的是，由于類比法是根據(jù)與之相類似的題目而來的，所以正確性也有待檢驗，具有不確定性，但是這種思維也是需要掌握的，在數(shù)學(xué)選擇題等方面都是可以運(yùn)用到的.

（三）逆向思維訓(xùn)練解題技巧

思維的轉(zhuǎn)變對很多同學(xué)來說存在一定的困難，因為慣性思維會阻礙其縱深發(fā)展.新課改要求的過程和方法，需要讓同學(xué)們打破常規(guī)，積極改變自己的思維模式，思維也要有所突破，教師在教學(xué)引導(dǎo)中應(yīng)該鼓勵同學(xué)們用逆向思維去解答.例如，實數(shù)p，m，n，滿足m-n=8，且mn+p2+16=0，求證：m+n+p=0.

分析 用順推法直接求得p，m，n的值，運(yùn)算量很大且容易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤，簡單的方法是用韋達(dá)定理的逆定理：

二、學(xué)生解題思維的培養(yǎng)

解題思維的培養(yǎng)，首先要求學(xué)生要具有良好的觀察能力，只有在解題的過程中仔細(xì)觀察每一個步驟，才能夠?qū)忸}思路有一個更加清晰的了解，才能更好地總結(jié)與歸納出解題方法，從而逐漸培養(yǎng)和形成一個良好的解題思維.

為此，教師在教學(xué)的過程中，在對每個知識點(diǎn)講解的時候要將各個知識點(diǎn)串聯(lián)起來，發(fā)現(xiàn)每個知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，同時讓學(xué)生在腦海中形成一個良好、清晰的知識體系結(jié)構(gòu).而在做題時，教師要時刻提醒學(xué)生仔細(xì)觀察題目以及解題過程中每個步驟，在整個解題的過程中要有目的性、選擇性，進(jìn)行全面的思考，才能夠?qū)︻}目以及相對應(yīng)的解題思路有更清楚的了解，同時也能夠讓學(xué)生更好地總結(jié)出做題時的方法與規(guī)律，幫助學(xué)生從多個角度、多方面地看待與思考問題，轉(zhuǎn)動學(xué)生思維，從而提高學(xué)生的解題能力.培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，并將之貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的.題目是靈活多變的，但是其根本都是一樣的，重要的是懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去看待問題，并靈活運(yùn)用平時積累的解題方法以及相應(yīng)的公式帶入，才能更加高效地解決問題.

三、總 結(jié)

高中數(shù)學(xué)在對學(xué)生的邏輯思維方面有著更高的要求，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段也要更加重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及解題思維的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生做題時的應(yīng)變以及靈活性，從而提高解題的效率.教師在教學(xué)的過程中也要不時地將自己多年解題經(jīng)驗中得來的解題方法教授給學(xué)生，滲透數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)題目的形式千變?nèi)f化，但是核心卻不會改變，只要學(xué)生能夠熟練地掌握解題技巧，并且靈活地運(yùn)用，相信不管遇到什么問題，都能迎刃而解，更好地達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo).

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