空間圖形中的點(diǎn)的軌跡問(wèn)題探究

周云

摘要：以空間圖形為素材的軌跡問(wèn)題，初看像 “立幾”，其實(shí)是“解幾”，由于其具有獨(dú)特的新穎性、綜合性與交匯性，所以倍受高考命題者的親睞。由于這類題目涵蓋的知識(shí)點(diǎn)多，且對(duì)創(chuàng)新能力與數(shù)學(xué)思想方法的要求高，所以學(xué)生往往會(huì)望題興嘆，百思不得其解。本文旨在探索該題型規(guī)律，為學(xué)生撥云見(jiàn)日，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞;高考 ? 交匯 ?核心素養(yǎng) ?立幾 ?解幾

本文旨在探討在空間背景下動(dòng)點(diǎn)軌跡的處理方法。一方面，空間的動(dòng)點(diǎn)要用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察，要求熟悉一些常見(jiàn)的幾何模型，利用平面與曲面的相交情況來(lái)得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡;另一方面，利用數(shù)與形相結(jié)合的方法，用解析方法來(lái)研究空間軌跡，把立體問(wèn)題平面化來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題，從而為我們用平面解析幾何的方法來(lái)研究空間問(wèn)題提供方便，更為空間解析幾何的思想在立體幾何中的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁震東，趙小平. 高級(jí)中學(xué)課本 數(shù)學(xué) 高中二年級(jí) 第二學(xué)期（試用本），上海教育出版社，2016（10）.

[2] 張奠宙.數(shù)學(xué)教育隨想集[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.

[3] 毛浙東.巧用平面解析法破解立體幾何題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2011（3）.

[4]王曉紅.解答空間幾何問(wèn)題的幾個(gè)策略.中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2016.4上.

[5]宋衛(wèi)東.從生“動(dòng)”到生動(dòng)，詮釋思維品質(zhì)的提升[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2013（5）.