將數(shù)學(xué)建模思想融入應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)初探

【摘要】本文首先就應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀進行了分析，其后提出了一系列將數(shù)學(xué)建模思想融入應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實施策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 建模思想 應(yīng)用型本科 教學(xué)

【中圖分類號】G642.0 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）02-0033-01

一、引言

隨著社會科技的不斷發(fā)展和進步，我國的教育事業(yè)也得到了快速發(fā)展，對于高等應(yīng)用型本科院校而言，其教學(xué)模式和教學(xué)方法都迫切尋求著改革和創(chuàng)新，從而更好地滿足瞬息變化的社會需求。

對于數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)而言，大多數(shù)基礎(chǔ)課程都能夠解決日常生活和工作中的問題，在這個過程中，所有問題的解決都多少需要進行數(shù)學(xué)建模。在進行實踐教學(xué)的過程中，雖然沒有對當(dāng)初的知識結(jié)構(gòu)和認證流程進行重復(fù)，但是教師可以有針對性地選擇一些科學(xué)合理，能夠充分調(diào)動學(xué)生積極性的案例，教師正確有效地對學(xué)生進行引導(dǎo)，使其通過案例或是相關(guān)的引理對知識進行自我理解和重新消化。通過這樣的方式和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與到教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

（一）當(dāng)前的課程教學(xué)內(nèi)容側(cè)重數(shù)學(xué)理論和方法

在實際教學(xué)過程中，應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)大多是面向所有專業(yè)開設(shè)的，沒有突顯出不同專業(yè)的差異性和專業(yè)性，院校也不會有針對性地編寫不同專業(yè)的數(shù)學(xué)教材。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程并不能針對每一個知識點講解其在不同專業(yè)中的具體應(yīng)用，久而久之，學(xué)生會感覺數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)的差距較大，無法真正實現(xiàn)學(xué)以致用，從而逐漸覺得數(shù)學(xué)無用。

（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平參差不齊

由于教育事業(yè)的不斷發(fā)展和進步，很多高校都進行了擴招，這也在一定程度上導(dǎo)致當(dāng)代學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力參差不齊，在實踐教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)通常分為兩個目標(biāo)：一是技能型人才的培養(yǎng)，二是學(xué)術(shù)型人才的培養(yǎng)，其側(cè)重點分別為方法應(yīng)用、理論推導(dǎo)，在當(dāng)前應(yīng)用型本科院校中數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)，如何將技能型和學(xué)術(shù)型人才的培養(yǎng)模式進行協(xié)調(diào)是當(dāng)前本科院校和教師應(yīng)當(dāng)解決的主要問題。

（三）缺乏先進的教學(xué)理念和教學(xué)思想

受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，當(dāng)前我國大多數(shù)本科院校的數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上都較為落后，教師的教學(xué)理念也沒有與時俱進，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容眾多，但是卻沒有條理性和系統(tǒng)性，沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)方法作為支撐，雖然近年來數(shù)學(xué)教育有了一定的突破和創(chuàng)新，在內(nèi)容上和方法上有一定的進步，但是仍然與社會需求和科技發(fā)展有一定的差距，如何與時俱進，滿足社會的實際需求對數(shù)學(xué)教師而言也是不小的挑戰(zhàn)。

三、將數(shù)學(xué)建模思想融入應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實施策略

在數(shù)學(xué)建模思想與實踐教學(xué)過程相融合的過程中，本科院校和相關(guān)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)遵循兩個原則：一方面，因材施教，對教學(xué)內(nèi)容進行科學(xué)合理的梳理研究，以教學(xué)為主，數(shù)學(xué)建模為輔，從而促進教學(xué)目標(biāo)的有效實現(xiàn)；另一方面，在對建模進行講解分析時，教師的側(cè)重點應(yīng)當(dāng)在于建模的思想和方法上，有效提升學(xué)生的建模能力，在選擇建模案例時應(yīng)當(dāng)盡可能簡單方便，易于理解和掌握。

（一）開展面向問題式教學(xué)模式

根據(jù)相關(guān)的調(diào)查研究可以看出，我國當(dāng)前大多數(shù)本科院校的數(shù)學(xué)專業(yè)教材都是逐級遞進的，環(huán)環(huán)相扣，具有嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，這樣的教材結(jié)構(gòu)和體系是大多數(shù)教材編寫人員的最佳結(jié)構(gòu)，從一定意義上來講，他用非常簡單和精煉的語言對復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識進行了描述和概論，但是實踐表明，這樣的結(jié)構(gòu)和體系并不是發(fā)現(xiàn)真理的有效途徑和方法，因此，在實際教學(xué)過程中，也難以被非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生所理解和掌握。這樣的教學(xué)體系形成了知識點式教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容上過于單一枯燥，所有的數(shù)學(xué)概念和知識點都是既定的，學(xué)生只需要進行模仿記憶就可以了，久而久之，學(xué)生會失去對數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)新，開展面向問題式教學(xué)模式，充分了解學(xué)生的實際需求和教學(xué)的重難點，因材施教，逐漸引導(dǎo)學(xué)生進行建模，通過建模對知識點和概念進行重構(gòu)理解。

（二）運用“從特殊到一般”的方式對定理證明進行“粗”處理

在實踐教學(xué)過程中，為了有效實現(xiàn)應(yīng)用性和實踐性訓(xùn)練，在數(shù)學(xué)總課時不變的條件和前提下，如果要加強實踐應(yīng)用，就需要在一定程度上減少理論知識的教學(xué)。對于數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)而言，復(fù)雜難懂的理論知識還不如實際案例實在。在這個過程中，要實現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模思想充分融入到應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了有效加強學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)定理的理解和掌握，通常會運用“從特殊到一般”的方式對定理證明進行“粗”處理。從具體的實踐操作流程和步驟來講，首先教師可以選擇簡單但是非常實用的案例，將相關(guān)的條件和結(jié)論作為數(shù)學(xué)模型，通過對實際問題的分析和研究，得出相應(yīng)的結(jié)果，再得到一般的結(jié)論。

（三）在課后習(xí)題和期末考試中適當(dāng)增加實際應(yīng)用題

在實踐教學(xué)過程中，本科院校和數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生解決問題的能力。從一定意義上來講，要提高學(xué)生解決問題的能力，只有通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及不斷解決問題的過程才能得到一定的發(fā)展和進步?；诖耍趯嶋H教學(xué)過程中，教師不僅僅應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生解決問題，還應(yīng)當(dāng)在課后習(xí)題和期末考試中適當(dāng)增加實際應(yīng)用題。在設(shè)計應(yīng)用題時，教師應(yīng)當(dāng)不設(shè)答案，不規(guī)定教學(xué)工具，不制定相應(yīng)的參考書，通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，對教師布置的作業(yè)和任務(wù)進行完成，在這個過程中，學(xué)生之間相互溝通協(xié)作，共同進步。通過這樣的方式，讓學(xué)生能夠積極主動參與到模型的建立和完善中，并且解決其中的實際問題。另外，在期末考試中，教師可以有針對性地加入實際應(yīng)用題目，從而不斷提高學(xué)生的建模能力和建模思想。

（四）將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對于建模思想的融入和培養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)從實踐教學(xué)入手，積極開展課外教學(xué)活動，鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與到數(shù)學(xué)建模相關(guān)技能競賽中，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在實際教學(xué)過程中，應(yīng)用型本科院校和數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的翻譯能力，即將實際問題，通過一定的方式，運用數(shù)學(xué)語言，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型的能力，學(xué)以致用的能力、發(fā)散性思維以及相應(yīng)的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

四、結(jié)束語

綜上所述，為了有效將建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，本科院校和數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)開展面向問題式教學(xué)模式，運用“從特殊到一般”的方式對定理證明進行“粗”處理，在課后習(xí)題和期末考試中適當(dāng)增加實際應(yīng)用題，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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作者簡介：

向婷（1989-），女，漢族，湖北武漢市人，碩士，武漢工程科技學(xué)院基礎(chǔ)課部助教，研究方向：數(shù)學(xué)。