倉儲共享市場中不同目標的共享定價和帶有風險參數(shù)的服務(wù)定價

蓋 玲, 張菁方

(上海大學管理學院, 上海200444)

在共享經(jīng)濟蓬勃發(fā)展的今天, 物流共享乃至倉儲資源共享也越來越受到重視. 借助于互聯(lián)網(wǎng)平臺和共享經(jīng)濟的商業(yè)模式, 傳統(tǒng)的倉庫租賃和倉配一體化服務(wù)有了倉儲共享的概念, 并獲得了蓬勃的發(fā)展. 在制造、電商等許多領(lǐng)域, 倉儲成本已經(jīng)成為管理者進行最優(yōu)決策時重點關(guān)注的問題: ①擴充倉儲能力通常需要一個長期投資的戰(zhàn)略決策; ②許多商家會進行短期促銷或在固定的時間段進行促銷活動, 而這些時間段許多商家的倉儲能力并不足. 將倉儲資源供求進行連接和深度整合, 使線上線下共享倉儲資源, 共享商品庫存, 是解決這些現(xiàn)實問題的有效途徑. Cormier 等[1]提供了一個數(shù)字實例, 表明當倉庫規(guī)模受到嚴格限制時, 租賃方式顯然更有利; Lee等[2]制定了非線性規(guī)劃模型, 以最大限度地減小擁有和租用存儲空間的總成本; 此外還有學者研究了2 個實際倉庫的應(yīng)用問題[3-5].

在倉儲資源共享市場上, 存在的問題主要涉及倉庫租賃和倉配一體化服務(wù)2 個方面的業(yè)務(wù). 而基于當前實際情況, 這2 個業(yè)務(wù)存在著2 大矛盾: ①倉儲租賃定價擁有者得益最大化和社會福利最大化2 種不同目標之間的矛盾; ②一體化服務(wù)提供者更關(guān)注定價, 而一體化服務(wù)消費者更關(guān)注服務(wù)的質(zhì)量和風險.

關(guān)于倉儲共享市場中的倉庫租賃業(yè)務(wù), 一方面能夠?qū)崿F(xiàn)倉儲資源的最大化利用從而節(jié)省社會資源, 另一方面有利于解決一些倉儲資源不足的商家的需求. Ocicka等[6]描述了物流和供應(yīng)鏈管理發(fā)展中共享成功的不同的最佳實踐案例; Feng等[7]提出了由單一供應(yīng)商和多個買家構(gòu)成的綜合庫存模型, 其目的是通過轉(zhuǎn)運分享倉庫容量; Makaci等[8]等描述了集中倉庫的主要特征, 確定了新的關(guān)鍵績效指標、不確定性來源和集中倉庫的風險. 而在倉儲資源的租賃業(yè)務(wù)中, 其擁有者往往關(guān)注定價以獲得最大得益; Fang等[9]對共享經(jīng)濟中的定價和補貼進行了研究, 并分析了在不同目標下的平臺定價機制; 張楊等[10]研究了供應(yīng)鏈倉儲資源共享的定價問題, 與已有的基于運營成本固定的倉儲定價研究不同, 分析了供應(yīng)鏈庫存的波動特征及其對倉儲成本的影響, 建立了錯峰倉儲所節(jié)約成本分享的資源定價模型. 以往關(guān)于倉儲租賃定價的研究往往更關(guān)注于倉儲資源擁有者如何通過定價來節(jié)約成本和最大化得益的問題上, 而本工作在已有研究的基礎(chǔ)上, 基于倉儲資源市場的市場主體和實際特征, 對倉儲資源擁有者和租用者進行建模, 即將傳統(tǒng)的雙邊市場模型應(yīng)用于倉儲共享市場研究中, 并分析了倉儲租賃市場的結(jié)構(gòu)化特征, 以及在擁有者得益最大化與社會福利最大化2 種目標下的定價比較.

倉儲共享中的倉配一體化服務(wù)業(yè)務(wù)在給擁有者帶來額外收益的同時, 還可以節(jié)省租用者的管理成本. Zhang等[11]預(yù)測倉儲產(chǎn)品服務(wù)體系可以為制造業(yè)和服務(wù)型企業(yè)帶來增值服務(wù),實現(xiàn)雙贏; Kutanoglu[12]通過考慮基于時間的服務(wù)水平, 對庫存共享的行為進行了研究. 然而, 這些服務(wù)同時也會給租用者帶來一定程度的風險, 如過度信息共享會使核心信息(生產(chǎn)計劃、庫存狀態(tài)等)向外泄露, 這關(guān)系到租用者的信息共享程度和擁有者對信息的保密程度.Sang等[13]研究了使用探索性因素易對倉儲認證過程中造成信息不對稱的因素; 張永等[14]在分析一般設(shè)備在線租賃競爭策略的基礎(chǔ)上, 分別研究了在線住房租賃在有無利率情形下的競爭策略, 并建立了相應(yīng)的風險補償模型. 董有德等[15]采用模糊質(zhì)量功能展開方法建立服務(wù)外包供應(yīng)商選擇的評價模型，并通過實例分析說明了該模型的可行性和實用性. 為了研究決策者在風險狀況下的行為, 周維等[16]基于Tversky 和Fox 給出的確定權(quán)重的2 步驟方法, 應(yīng)用前景效用理論和概率權(quán)重函數(shù), 提出了3 步驟權(quán)重處理框架, 對不同風險不確定的決策源類型做了不同的處理. 而作為第三方的平臺可以在控制風險方面發(fā)揮不可替代的作用, 楊豐梅等[17]在C2C 電子商務(wù)模式中, 將電商平臺作為第三方信用監(jiān)管方以形成C2B2C 電子商務(wù)模式, 并設(shè)計出C2B2C 電商信用監(jiān)管機制. 以往關(guān)于倉儲共享中的倉配服務(wù)業(yè)務(wù)風險的研究主要集中于對風險來源的探索和如何減小風險的角度進行的, 本工作基于這些研究考慮擁有者和租用者之間的交互作用, 在一體化服務(wù)定價的研究中加入風險參數(shù), 分析了在倉儲資源共享市場中一體化服務(wù)市場的有效性, 并考慮了服務(wù)接受者不同的風險偏好對服務(wù)定價的影響狀況.

1 模 型

擁有閑置倉庫的企業(yè)在提供基礎(chǔ)的租賃服務(wù)外, 會尋求新的增值服務(wù), 如提供倉儲、倉管、包裝、打單、配送的一體化服務(wù), 以增加企業(yè)利潤. 但是, 租賃倉庫的企業(yè)在尋求降低自身倉儲管理成本的同時, 也需要控制如商業(yè)機密泄露、運營控制不善等風險, 因此存在著擁有倉庫的企業(yè)提供更多服務(wù)的意愿和租賃倉庫的企業(yè)畏懼風險的矛盾, 故本工作通過動態(tài)博弈模型對在倉儲一體化服務(wù)環(huán)境下雙方的行為模式進行研究.

假設(shè)在一個倉儲市場上存在倉儲資源擁有者和租用者, No和Nr分別表示為在倉儲資源市場上擁有者和租用者的數(shù)量. 倉儲資源的擁有者的使用水平ui由企業(yè)自身經(jīng)營業(yè)務(wù)水平?jīng)Q定, 其余部分在倉儲資源市場上出租, 即為擁有者的出租量si. 此外, ui>0, si?0. 倉儲資源市場上的總供給S(si) = ∑, 總需求D(p) =(p). 為便于分析, 假設(shè)市場上倉庫租賃雙方模型中的參數(shù)具有一致性, 即不同的倉庫擁有者會做出相同的定價決策, 不同的租用者會做出相同的租用量決策.

1.1 變量定義

O: 倉儲資源擁有者集合;

R: 倉儲資源租用者集合;

No: 倉儲資源市場上擁有者的數(shù)量;

Nr: 倉儲資源市場上租用者的數(shù)量;

si: 擁有者i(i ∈O)的出租量;

ui: 擁有者i(i ∈O)的使用量;

S(si): 倉儲資源市場上總供給;

D(p): 倉儲資源市場上總需求;

p: 單位倉儲的租用價格;

p′: 倉儲一體化服務(wù)單位管理價格;

fi(ui): 擁有者i(i ∈O)自己的使用部分ui的效用;

c: 倉儲資源日常維護單位費用;

λ: 租用者接受倉儲一體化服務(wù)的數(shù)量;

e: 擁有者提供倉儲一體化服務(wù)的單位成本;

xi: 租用者i(i ∈R)接受倉儲一體化服務(wù)的概率;

m: 租用者接受倉儲一體化服務(wù)的風險;

ωi: 租用者i(i ∈R)的租用量;

fi(ωi): 租用者從使用倉庫中獲得的效用;

g(λ): 租用者從倉儲服務(wù)中獲得的效用;

h: 租用者自己雇人管理倉庫的單位人力成本.

1.2 擁有倉儲資源企業(yè)的模型

擁有倉儲資源的企業(yè)決定單位倉儲的租用價格p 和提供倉儲一體化服務(wù)單位管理價格p′.此外, 0 ?p<+∞, 0 ?p′+∞, 在擁有倉儲資源的企業(yè)自己使用部分ui的效用為fi(ui)的情況下, 其得益函數(shù)為

每個擁有倉儲資源的企業(yè)通過選擇價格p, p′來使自己的得益最大化,

由此可以看出, 擁有倉儲資源的企業(yè)效用可以定義為自己使用部分的得益和租用以及提供一體化服務(wù)的得益, 扣除倉儲資源日常維護費用(ui+si)c 和進行一體化服務(wù)的成本eλ(λ>0).

1.3 租用倉儲資源企業(yè)的模型

對于每一個尋求租用倉儲資源的企業(yè), 其在風險(如道德風險和響應(yīng)性風險等)為m 時接受一體化服務(wù)的概率為xi, 通過決定自己的租用量ωi來影響自己的效用, 其得益函數(shù)為

式中, ωi(p)是關(guān)于單位租用價格p 的函數(shù). 此外, 由于倉庫擁有者可以集約化地提供一體化服務(wù), 從而獲得規(guī)模效用, 因此其成本會低于租用企業(yè)的單個成本, 即滿足h ?e.

租用倉庫的企業(yè)的目標是通過選擇ωi來最大化自己的得益, 即

由此可以看出, 租用者的效用函數(shù)只與倉儲資源的單位倉儲價格p 和倉儲一體化服務(wù)單位價格p′, 以及可能面臨的諸如商業(yè)機密泄露等道德風險和運營管理的響應(yīng)性不高等風險m 有關(guān).

2 模型分析

本工作中的倉儲共享市場博弈是一個動態(tài)博弈, 首先由倉庫擁有者決定自己的倉庫租賃價格和一體化服務(wù)價格, 然后倉庫租用者根據(jù)擁有者的定價來決定租用量. 租用者的租賃需求函數(shù)對于倉庫擁有者來說是完全信息, 而租用者關(guān)于一體化服務(wù)的風險偏好對于倉庫擁有者來說是不完全信息, 擁有者只知道租用者的風險偏好類型及其概率分布. 在本工作的倉儲共享市場中, 倉庫擁有者作為定價者, 對于倉庫租賃價格p 和一體化服務(wù)價格p′有不同的定價系統(tǒng), 倉庫租賃價格p 是由倉庫租用者的倉庫需求函數(shù)決定的, 而一旦租用者確定了租用量ωi,即確認了租用倉庫的行為, 那么接受服務(wù)量也就確定了, 一體化服務(wù)價格p′不受影響.

為了研究最優(yōu)定價, 首先需要描述擁有倉庫企業(yè)和租用倉庫企業(yè)之間的特征. 共享行為的結(jié)構(gòu)化特性包括市場均衡的存在性、共享價格p 與供需間的關(guān)系等.

定理1 依據(jù)倉庫市場價格, 將倉儲市場特征結(jié)構(gòu)化分為3 種情況:

(1) p ∈[0,pc), S(si)

(2) p=pc, S(si)=D(p);

(3) p ∈(pc,+∞), S(si)?D(p).

這里, pc為當市場供給等于需求時的市場出清價格.

證明 總需求D(p)在倉庫租賃市場價格p 下是連續(xù)且非增的, 并且當p 足夠高時總需求D(p)最終趨于0.

(1) 首先, 通過反證法證明存在一點p ∈[0,+∞), 使得D(p) ?S(si). 假設(shè)在D(p)和S(si)之間沒有交點, 則有對于所有p ∈[0,+∞), S(si)

由于對于每個擁有者i 來說, 倉儲資源作為一種建造周期長的固定資產(chǎn), 使得其倉庫擁有水平si是由自身的空置倉庫擁有水平?jīng)Q定的, 故在特定的時間范圍內(nèi)si可以視為是不變的, 是一個常量, 則市場上總的倉庫供給水平S(si)也是不變的, 也是一個常量. 假設(shè)存在pδ< +∞, δ 為任意小的正數(shù), 則當增大pδ趨向+∞時, 即S(si)在[0,+∞)上是非減的, 且在[pδ,+∞)上, S(p) = S(pδ) > 0. 另外, 在pδ趨向+∞的過程中, D(p)是連續(xù)減小至0 的.這2 個性質(zhì)保證了在D(p)和S(si)之間是有交點的. 與假設(shè)矛盾.

(2)因為S(si)最終會大于D(p),所以一定存在某一價格p,使得對=pc?δ 有)>S(si), 且對= pc+δ 有D() < S(si), 這里δ →0+, 是正的無窮小. 只需要證明D(pc) =S(si), 即S(si)在交點pc處是連續(xù)的.

由于si和S(si)在某一特定時間范圍內(nèi)為一常量, 故對某一倉庫擁有者i 來說,)?)=0.

反證法證明定理1 第(3)部分.

證明定理1 第(1)部分. 從以上的證明中可以看出, 如果令pc為最小的市場出清價格,即pc= min{p|D(p) = S(si)}, ?p ?pc, 有S(si) ?D(p). 由于D(p)在p ?pc時是非增的,且p ?pc時D(p) ?S(si)，租用者i 的效用函數(shù)為Ur(ωi) = fi(ωi)+xig(λ)(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m), 故每個租用者的ωi在p 增加時是非增的. p ∈[0,pc), S(si)

定理1 給出的結(jié)論具有明顯的實際意義. 由于倉儲資源屬于固定資產(chǎn), 具有高價值的屬性, 因此在特定時間段內(nèi)是固定的, 即供給是一個固定值. 由價值決定價格、供求影響價格可知, 在一定時間段內(nèi)擁有者根據(jù)市場需求來制定倉庫租賃價格, 而租用者的租用需求是價格的函數(shù), 由此擁有者可以預(yù)測倉儲租賃市場的總需求, 從而合理制定價格以達到得益最大化. 當需求大于供給時, 擁有者的定價應(yīng)小于市場出清價格; 當需求等于供給時, 擁有者的定價應(yīng)等于市場出清價格; 當需求小于供給時, 擁有者的定價應(yīng)高于市場出清價格而低于共享價格上限. 而從整個社會福利的角度考慮, 也可以通過政府機構(gòu)對價格的調(diào)控來協(xié)調(diào)市場中2 個行為主體, 推動倉儲市場的健康發(fā)展, 從而實現(xiàn)最大化社會福利目標.

3 不同目標下倉儲共享定價

由于本工作基于理性人假設(shè), 故倉儲資源擁有者在定價時會關(guān)注短期目標, 即使自己的得益最大化, 而無法達到最大化的社會福利, 不利于倉儲共享市場的良性發(fā)展. 因此, 應(yīng)當尋求最大化社會福利的途徑. 倉儲共享需要依托互聯(lián)網(wǎng)平臺這個媒介, 通過平臺定價可以有效地對共享價格進行調(diào)控, 從而實現(xiàn)最大化社會福利的目標. 下面將討論2 種不同目標下的定價決策,2 種目標即倉庫擁有者定價的得益最大化目標和平臺定價的社會福利最大化目標. 本工作定義擁有者得益最大化目標定價為pb, 社會福利最大化目標定價為pSW.

3.1 平臺的作用

共享經(jīng)濟的增長是由共享平臺的出現(xiàn)所驅(qū)動的, 這些平臺將擁有倉庫的企業(yè)和尋求租賃倉庫的企業(yè)進行匹配[4]. 在共享經(jīng)濟中, 共享平臺成為企業(yè)發(fā)展的重要驅(qū)動因素. 共享平臺通過將尋求出租的出租者和尋求租用的求租者進行連接, 減少信息的不對稱性, 一定程度上可以控制共享行為中可能產(chǎn)生的道德風險, 促進共享雙方的信任, 從而提高共享市場的交易量.

平臺發(fā)布倉庫需求、資源及服務(wù), 租賃雙方按照需求自主尋找合適的交易. 平臺上擁有3方: 提供資源的倉儲企業(yè), 包括地產(chǎn)商, 轉(zhuǎn)租“二房東”等; 用戶, 包括甲方、物流企業(yè)、中介等;倉儲資源下游供應(yīng)商, 包括叉車、托盤、貨架等物流設(shè)備的供應(yīng)商, 提供WMS 等系統(tǒng)的物流軟件供應(yīng)商; 以及提供融資租賃等金融服務(wù)產(chǎn)品的服務(wù)商[12]. 租賃雙方通過平臺發(fā)生交互作用, 平臺提供者搭建平臺, 提供工具和內(nèi)容. 此外, 通過平臺定價, 可以實現(xiàn)對倉儲資源共享價格的調(diào)控, 以實現(xiàn)最大化的社會福利.

3.2 社會福利和擁有者得益最大化定價比較

基于上述關(guān)于倉庫租賃市場特征的證明, 現(xiàn)在研究由不同定價主體進行定價時的價格特征. 最大化擁有者得益是一種更看重即時得益的短期行為, 而最大化社會福利則是平臺關(guān)注于倉儲租賃市場更長遠發(fā)展的長期行為.

當目標為最大化社會福利時, 政府的目標也即為最大化下列的總福利

定理2 社會福利最大化價格pSW和擁有者得益最大化價格pb滿足如下關(guān)系:

(1) 社會福利最大化定價pSW不高于市場出清價格pc, 即pSW?pc;

(2) 擁有者得益最大化定價pb不低于市場出清價格pc, 即pb?pc;

(3) 社會福利最大化定價pSW不高于擁有者得益最大化定價pb, 即pSW?pb.

證明 (1) 首先證明社會福利最大化定價pSW不高于市場出清價格pc, 即pSW?pc. 首先給出pSW和pb都在區(qū)間(0,+∞)上. 通過證明p>pc時的社會福利不大于p=pc時的社會福利來證明這一結(jié)論. 對任一p1>pc, 有S(si)?D(p1), 只需要證明

對任一倉庫租用者i ∈R, 有

對于倉庫擁有者i ∈O 而言, 因為si(p1)=si(pc), 有

綜上, 計算倉庫租賃價格p1和pc的社會福利差, 即

由此可得, 當p>pc時的社會福利小于p=pc時的社會福利, 因此社會福利最大化倉庫租賃價格pSW?pc. 此時, S(si)?D(pSW).

(2) 證明擁有者得益最大化定價pb不低于市場出清價格pc, 即pb?pc. 通過證明p

(3) 綜上, 由(1)和(2)證明可得, pb?pSW. 證畢.

由定理2 可以得出如下結(jié)論.

(1) 社會福利最大化價格pSW, 使得S(si) ?D(pSW), 在這種情況下會有一部分倉庫租用者的需求得不到滿足, 但是倉庫租賃市場上所有倉庫都被出租出去, 不存在空置倉庫, 閑置倉庫得到了最大化利用. 擁有者得益最大化價格pb, 使得S(si) ?D(pb), 在這種情況下倉庫租賃市場上所有租賃需求都得到滿足, 但是一部分倉庫存在閑置, 市場上的閑置倉庫無法得到最大化利用.

(2) pSW?pc表明倉庫擁有者超出需求的供給并不意味著更高的社會福利, 因為一個更高倉庫租賃價格上的高供給會導致閑置倉庫的出現(xiàn), 由此會導致租用雙方效用的降低.

(3) 由pSW?pb可知, 擁有者得益最大化價格下的社會福利不高于社會福利最大化價格,但社會福利最大化價格pSW會導致倉儲資源擁有者出租意愿的降低, 不利于倉儲資源市場的持續(xù)發(fā)展, 因此本工作通過計算得出擁有者得益最大化所造成的社會福利損失, 為進一步研究最大化租用雙方得益提供思路.

3.3 2 種目標社會福利差

對于某一倉庫擁有者i ∈O, 計算其得益差為

將所有倉庫擁有者得益差加總可得

對于某一倉庫租用者i ∈R, 計算其得益差為

將所有倉庫擁有者得益差和租用者得益差相加, 可得社會福利最大化價格和擁有者得益最大化價格所帶來的社會福利差, 即

4 倉儲共享一體化服務(wù)定價

在倉儲共享市場中的企業(yè)主體角度看, 越來越多的倉儲企業(yè)將配送作為倉儲的延伸服務(wù)、增值服務(wù), 通過倉儲一體化服務(wù)增強其核心競爭力, 開展以倉儲一體化服務(wù)為主要內(nèi)容的合同式物流. 從配送的貨物看, 不僅連鎖零售門店還有很大的統(tǒng)一配送需求, 而且還有各百貨店、品牌店的“商圈配送”, O2O 的統(tǒng)一配送, 零擔貨物集資與末端配送, 各類批發(fā)市場的統(tǒng)一配送等, 這些都將是一體化服務(wù)的重點領(lǐng)域. 從配送區(qū)域看, 既包括城市共同配送, 也包括跨城市的區(qū)域配送、城鄉(xiāng)一體化的深度配送. 由此可見, 倉儲一體化服務(wù)有著巨大的市場空間.

4.1 倉儲一體化服務(wù)市場有效性分析

假設(shè)擁有倉儲資源企業(yè)的得益函數(shù)為Ui(ui), 其中ui由企業(yè)自身的業(yè)務(wù)水平?jīng)Q定, 同時租用倉儲資源企業(yè)的得益為Ui(ωi).

對租用倉儲資源的企業(yè)來說, Ur(ωi)=fi(ωi)+xig(λ)(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m). 考慮當xi=0 時,即不存在倉儲一體化服務(wù)時的情況: Ur1(ωi)=fi(ωi)?pωi;考慮當0

可得m ?g(λ)(h ?p′)?p′λ, 即當風險小于等于因節(jié)約帶來的效用減去付出的服務(wù)成本之差時, 租用倉儲資源的企業(yè)愿意接受一體化服務(wù).

租用倉儲資源的企業(yè)接受倉儲一體化服務(wù), 可能會造成如下風險: ①在管理方面, 由于擁有者與租用者存在管理模式的差異, 可能會造成決策時機錯失、響應(yīng)速度降低的風險; ②在信息方面, 由于擁有者無法及時獲得完全對稱的信息而導致企業(yè)之間溝通不暢、信息失真滯后,故易導致響應(yīng)速度和物流效率降低; ③擁有者信息管理不善可能會造成租用者商業(yè)機密的泄露. 以上這些風險都有可能給租用者帶來無法挽回的損失. 由于這些風險的存在, 使得租用者對倉儲一體化服務(wù)的接受度降低, 故不利于倉儲一體化服務(wù)的推廣和發(fā)展.

由上述計算得到了倉儲一體化服務(wù)存在的條件, 由此可以分析為了在倉儲資源共享市場中推動倉儲一體化服務(wù)的發(fā)展, 一方面需要尋求控制風險的途徑, 探索提高一體化服務(wù)響應(yīng)速度的方式, 以激勵租用倉儲資源的企業(yè)接受倉儲一體化服務(wù). 此外, 本工作一方面需要考慮不同風險偏好的租用者對擁有者定價的影響, 另一方面需要設(shè)計合理的機制降低擁有倉儲資源企業(yè)的服務(wù)成本, 激勵其提供倉儲一體化服務(wù).

4.2 基于租用者風險偏好服務(wù)定價決策

實際上, 租用倉庫的企業(yè)易受企業(yè)經(jīng)營策略的影響, 可能會有不同的風險偏好類型. 不同風險偏好類型的企業(yè)在面對倉儲共享企業(yè)提供的一體化服務(wù)時會采取不同的策略, 因此本工作進一步探討存在租用者風險偏好條件下的倉儲共享一體化服務(wù)的各方行為模式.

本工作考慮的風險偏好類型有3 種,分別為風險愛好、風險中立和風險規(guī)避. 阿羅(Arrow)與普拉特(Pratt)提出了關(guān)于風險規(guī)避程度的數(shù)學度量, 即阿羅-普拉特度量, 從而將風險偏好分為3 個類型, 其具體公式為r(w)如果決策者屬于風險愛好型, 則r(w) < 0; 如果決策者屬于風險中立型, 則r(w) = 0; 如果決策者屬于風險規(guī)避型, 則r(w) > 0. 為了便于分析, 不妨假設(shè)風險愛好型租用者g(λ) = λ2, 風險中立型租用者g(λ) = λ, 風險規(guī)避型租用者g(λ)=?eλ. 以上假設(shè)都滿足阿羅-普拉特度量.

擁有倉儲資源的企業(yè)首先決定自己單位倉儲的租用價格p 和單位一體化服務(wù)價格p′, 然后由自然將租用倉儲資源的企業(yè)按照等概率分布分為風險愛好型、風險中立型和風險規(guī)避型3 類, 分別用字母l, n, a 表示, 最后根據(jù)m ?g(λ)(h ?p′)?p′λ 判斷租用倉儲資源的企業(yè)是否接受倉儲一體化服務(wù). 擁有倉儲資源的企業(yè)在制定價格時不知道租用者具體的風險偏好類型, 只知道其概率分布.

要使擁有倉儲資源的企業(yè)的得益最大, 制定最優(yōu)的p 和p′, 就要先判斷租用者會怎樣進行決策. 首先考慮風險愛好型租用者的效用函數(shù)為Ur(ωi) = fi(ωi)+xiλ2(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m), 只有當其接受的效用大于拒絕的效用時, 才會接受倉儲一體化服務(wù), 即

對于風險中立的租用企業(yè), 假設(shè)其效用函數(shù)為Ur(ωi) = fi(ωi)+xiλ(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m), 同樣地, 只有當其接受的效用大于拒絕的效用時, 倉儲一體化服務(wù)才會被接受, 即

可得在滿足風險m λ(h ?2p′), 一體化服務(wù)價格(λ ?= 0)時, 租用倉儲資源的企業(yè)才愿意接受倉儲一體化服務(wù).

對于風險規(guī)避的租用企業(yè), 假設(shè)其效用函數(shù)為Ur(ωi) = fi(ωi)?xie?λ(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m), 考慮只有當其接受的效用大于拒絕的效用時, 倉儲一體化服務(wù)才會被接受, 即

可得m ?e?λ(h ?p′)?p′ω, 租用倉儲資源的企業(yè)才愿意接受倉儲一體化服務(wù). 根據(jù)實際情況, 風險小于0 的情況被認為是不存在的, 因此在倉儲資源共享市場中, 風險規(guī)避型企業(yè)會拒絕倉儲一體化服務(wù).

根據(jù)貝葉斯公式, 可以計算得到在接受倉儲一體化服務(wù)的企業(yè)中是風險愛好型企業(yè)的概率為同理可得為風險中立型企業(yè)的概率為為風險規(guī)避型企業(yè)的概率為P(a|A) = 0. 由此, 可以計算出風險愛好型和風險中立型租用倉儲資源的企業(yè)都接受倉儲一體化服務(wù)的概率為P(A) =此時要求倉儲一體化服務(wù)價格滿足在此, 分如下2 種情況進行討論.

由以上分析可以發(fā)現(xiàn), 不同的市場狀況會對一體化服務(wù)定價產(chǎn)生影響. 如果市場上存在風險規(guī)避型租用者, 則這些租用者會拒絕接受一體化服務(wù); 當市場上同時存在風險愛好型和風險中立型租用者時, 擁有者的服務(wù)定價范圍為當市場上只有風險中立型租用者時, 擁有者的服務(wù)定價范圍為此外, 還可以得出當0 < λ ?1, 市場上只有風險中立型租用者時, 其服務(wù)定價高于市場上同時存在風險愛好型和風險中立型時的服務(wù)定價.

由以上分析可以發(fā)現(xiàn), 不僅市場上存在不同風險偏好類型的租用者會對一體化服務(wù)定價產(chǎn)生影響, 而且租用者接受的一體化服務(wù)量會對市場狀況產(chǎn)生影響, 進而對服務(wù)定價產(chǎn)生影響. 此外, 當λ>1, 市場上只有風險愛好型租用者時, 其服務(wù)定價高于市場上同時存在風險愛好型和風險中立型時的服務(wù)定價, 由此可以對倉儲資源擁有者對一體化服務(wù)定價具有一定的理論指導意義. 擁有者在進行一體化服務(wù)定價時, 應(yīng)對市場上租用者的風險偏好及服務(wù)量進行調(diào)查與評估, 在控制自己服務(wù)成本的前提下進行最優(yōu)服務(wù)定價.

5 算例分析

本工作通過分析物聯(lián)云倉平臺上的上海浦東新區(qū)臨港某一倉庫的租賃服務(wù)數(shù)據(jù), 驗證在不同目標下倉儲共享定價比較的結(jié)論. 數(shù)據(jù)包括該倉庫的倉庫共享量、日常維護費用和隨機抽取的物聯(lián)云倉平臺長三角地區(qū)的倉儲資源交易數(shù)據(jù). 本工作使用GooSeeker 軟件抓取物聯(lián)云倉平臺倉儲資源交易數(shù)據(jù), 包括倉庫名稱、報價、地理位置、銷量數(shù)據(jù)等.

首先, 為了使用模型對數(shù)據(jù)進行計算, 本工作對在物聯(lián)云倉長三角地區(qū)的交易數(shù)據(jù)中提取的價格和銷售數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合, 以獲得倉儲租賃的需求函數(shù)D(p) = 162 024e?0.134p,R2= 0.808 6. 本算例假設(shè)倉儲市場上只有一個倉儲資源擁有者進行供給, 其自用和共享比例為1∶2. 將擬合的倉儲租賃需求函數(shù)和相關(guān)數(shù)據(jù)代入模型中得到, 在倉儲資源租賃市場的市場出清價格為15.612(元·月/m2), 倉儲資源擁有者得益最大化定價為23.462 7(元·月/m2), 社會福利最大化定價為6.315 46(元·月/m2). 由此可以對市場出清價格pc、倉儲資源擁有者得益最大化定價pb和社會福利最大化定價pSW之間的關(guān)系用如圖1 所示進行描述.

圖1 倉儲租賃定價特征Fig.1 Pricing characteristics in warehouse sharing

圖1 中, 橫坐標表示為倉儲租賃的定價p(元·月/m2), 縱坐標為倉儲資源擁有者共享數(shù)量和租用者的租用數(shù)量(m2). 曲線D(p) = 162 024e?0.134p表示該倉儲共享市場上倉儲資源租用者在租賃價格p 時對倉庫的需求量, 直線S(si)表示倉儲資源擁有者的倉庫供給在特定時間范圍內(nèi)是不變的, 為20 000(m2). 曲線D(p)和直線S(si)的交點表示在這一點的倉儲資源供給量等于需求量, 為市場出清價格pc= 15.612(元·月/m2). 由圖1 可以看出, 社會福利最大化定價pSW= 6.315 42(元·月/m2)位于市場出清價格pc的左側(cè), 即不高于pc; 擁有者得益最大化定價pb= 23.462 7(元·月/m2)位于市場出清價格pc的右側(cè), 即不低于pc, 并且pSW位于pb左側(cè), 即社會福利最大化定價不高于擁有者得益最大化定價. 而該倉庫實際定價數(shù)據(jù)為27(元·月/m2)高于pc=15.612(元·月/m2), 可以看出該企業(yè)的定價目標為擁有者得益最大化,這也與物聯(lián)云倉的商業(yè)模式相契合. 物聯(lián)云倉作為倉儲資源的整合平臺, 其本身并不持有倉庫的所有權(quán), 僅發(fā)布市場上的倉庫信息, 并不參與倉儲租賃的定價, 因此倉儲資源擁有者作為理性人必然會使自己的得益最大化.

由以上分析可以看出, 由算例所得結(jié)果與本模型推導結(jié)論一致. ①當倉儲租賃定價低于市場出清價格時, 倉庫供給小于需求; 當倉儲租賃定價等于市場出清價格時, 倉庫供給等于需求;當倉儲租賃定價高于市場出清價格而低于租賃價格上限時, 倉庫供給大于需求; 而當價格超過上限時, 供給為0. ②社會福利最大化定價不高于市場出清價格; 倉儲資源擁有者得益最大化定價不低于市場出清價格; 社會福利最大化定價不高于倉儲資源擁有者得益最大化定價. 如果可以進行補貼, 會使得pSW線右移或pb線左移, 由此縮小2 種定價目標所帶來的社會福利差,緩解社會福利最大化和倉儲資源擁有者得益最大化之間的矛盾.

6 結(jié)束語

在電子商務(wù)迅猛發(fā)展的帶動下, 隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的深入發(fā)展, 互聯(lián)網(wǎng)作為加強倉儲資源供需雙方直接交互的有效媒介, 為倉儲資源共享提供了技術(shù)基礎(chǔ), 倉儲行業(yè)逐漸互聯(lián)網(wǎng)化. 與此同時, 基于共享經(jīng)濟理念, 以中倉網(wǎng)為代表的倉儲資源共享平臺迅猛發(fā)展, 實現(xiàn)倉儲資源的網(wǎng)上信息發(fā)布、交易、調(diào)度, 實時跟蹤與監(jiān)控, 深度整合線上線下倉儲資源, 實現(xiàn)倉儲資源的優(yōu)化配置. 本工作將傳統(tǒng)的雙邊市場模型應(yīng)用于倉儲共享市場的研究, 建立動態(tài)博弈模型, 對倉儲供需雙方的行為模式進行了研究, 發(fā)現(xiàn)在倉儲租賃市場中, 倉庫擁有者更關(guān)注倉庫定價與成本的差額, 而倉庫租用者則更多地考慮倉庫定價和風險的比較. 由此可以看出, 為了促進倉儲共享市場的進一步良性發(fā)展, 應(yīng)當進一步推動共享倉庫的發(fā)展, 發(fā)揮共享倉庫的規(guī)模效應(yīng), 降低倉庫擁有者的倉庫維護成本和管理成本; 同時, 完善倉儲租賃市場監(jiān)管機制, 建立信任機制, 降低倉儲租賃市場的風險.

本工作通過證明不同租賃定價政策下的供需關(guān)系, 發(fā)現(xiàn)市場出清的情況是存在的. 同時在比較不同定價目標下的價格特征發(fā)現(xiàn), 社會福利最大化定價不高于擁有者得益最大化定價, 二者之間的社會福利差由倉庫擁有者損失的需求造成. 由此可推斷, 應(yīng)當尋求途徑(例如補貼)來激勵倉庫擁有者的共享行為, 實現(xiàn)市場同時達到供需雙方得益最大化的目標. 最后本工作基于倉庫租用者不同的風險偏好類型探討其對倉儲一體化服務(wù)定價造成的影響, 發(fā)現(xiàn)風險規(guī)避型租用者會拒絕接受倉儲一體化服務(wù)以使租賃風險最小化, 而風險愛好型和風險中立型租用者則對風險有不同的容忍度, 從而影響倉庫擁有者對一體化服務(wù)的定價. 可以看出, 共享倉儲資源市場還有待培育, 租賃雙方有待引導; 由于費用大、標準化欠缺及平臺信任機制還未建立等原因, 倉儲資源共享還有很長的一段路要走.