高考數(shù)列題型及解法研究

沈作翔

[摘? 要] 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的知識，在高考中占有重要的位置，對其進(jìn)行深入研究，有利于高考復(fù)習(xí). 數(shù)列型不等式是數(shù)列部分一個重要的內(nèi)容，多出現(xiàn)在壓軸題中，解決此類問題的方法有很多，放縮法便是其中之一.

[關(guān)鍵詞] 高考;數(shù)列題型;解題方法

研究高考數(shù)列題解題方法的意義

高中數(shù)列知識不單單是高中階段當(dāng)中一種十分重要的數(shù)學(xué)知識，也可以為學(xué)生日后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ). 從內(nèi)容分支及構(gòu)成結(jié)構(gòu)的角度上進(jìn)行分析，數(shù)列部分當(dāng)中的知識具備比較強(qiáng)的基礎(chǔ)性及發(fā)展性，能夠和高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域中很多其他知識相互融合起來，一起構(gòu)成嶄新的知識點(diǎn)來對學(xué)生進(jìn)行考查. 比方說，數(shù)列經(jīng)常會和函數(shù)、不等式以及解析集合等內(nèi)容相互融合起來之后出題，除去上文中所說的問題之外，數(shù)列題目和學(xué)生實(shí)際生活之間的關(guān)系十分密切，是數(shù)學(xué)知識在學(xué)生實(shí)際生活當(dāng)中的具體應(yīng)用案例. 所以在對高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的數(shù)列問題進(jìn)行分析的過程中，不單單可以促使學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績得到大幅度提升，也可以讓學(xué)生展現(xiàn)出來更為強(qiáng)勁的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[1].

高考數(shù)列部分考點(diǎn)分類敘述

在對以往一段時間當(dāng)中高考數(shù)學(xué)數(shù)列部分考題進(jìn)行分析之后，可以發(fā)現(xiàn)的問題是，數(shù)列部分占據(jù)的分值比較多，并且還有在很多壓軸題目中其實(shí)都涉及了數(shù)列方面的知識.

從數(shù)列考點(diǎn)的角度上進(jìn)行分析，等差、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用都是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)當(dāng)有深入認(rèn)識的知識. 對數(shù)列的基本概念、表達(dá)方法，學(xué)生有初步認(rèn)識就可以. 從高考數(shù)學(xué)真題的實(shí)際考查情況上進(jìn)行分析，大多數(shù)省份高考對數(shù)列知識的考核一般使用的都是一道大題和小題相互結(jié)合的方式，只有很少的省份高考僅僅考查一道數(shù)列小題，但這一道小題涉及的知識點(diǎn)依然較為全面.

在對數(shù)列部分考題內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計之后可以發(fā)現(xiàn)的問題是，通項(xiàng)公式方面的知識考核的難度屬于中等偏上，考核的形式一般是在已知遞推關(guān)系的基礎(chǔ)上將通項(xiàng)公式推導(dǎo)出來. 已知第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，將通項(xiàng)公式推導(dǎo)出來;已知數(shù)列當(dāng)中幾項(xiàng)的關(guān)系之后，將通項(xiàng)公式推導(dǎo)出來. 對數(shù)列前n項(xiàng)和的考查主要是學(xué)生對數(shù)列求和方法的實(shí)際掌握情況，這是高考數(shù)學(xué)當(dāng)中最為常見的一種考查方法. 數(shù)列性質(zhì)方面的知識考查難度處于中等水平，多見于選擇題、填空題中，考查內(nèi)容包含的是等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)、等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)以及數(shù)列的單調(diào)性等等. 數(shù)列和函數(shù)結(jié)合的問題在高考中出現(xiàn)的次數(shù)相對較少，但考試題目的難度都較大.數(shù)列和不等式結(jié)合方面的問題多以壓軸題的形式出現(xiàn)在高考中，涉及不等式的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)、數(shù)列的放縮，分?jǐn)?shù)比重較大，難度也較大.

結(jié)語

筆者詳細(xì)針對高考數(shù)學(xué)試卷當(dāng)中涉及的數(shù)列知識進(jìn)行分析，并提出數(shù)列與不等式題目解法與方向，希望可以在學(xué)生日后解決數(shù)列問題的過程中，起到一定引導(dǎo)性作用，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)列題目解題方法，開闊自身的思路.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 韓曉輝. 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性策略研究[J]. 中國校外教育，2017（16）：82-83.

[2]? 李瑩瑩. 高考中立體幾何解答題的研究與思考[D]. 河北師范大學(xué)，2017.