加、卸荷應力路徑對粉土應力-應變關系影響的試驗研究
——基于平面應變條件

陳志濤 賈景超

(華北水利水電大學地球科學與工程學院 河南鄭州 450011)

0 引言

在基坑開挖、隧道開挖、邊坡削坡等實際工程中都存在著卸荷問題。劉強等[1]進行了卸荷條件下的直剪試驗，得到卸荷土體的抗剪強度隨著先期固結壓力的增大而增大，隨著滯留時間的增大而減少。張淑朝等[2]進行了三軸應力路徑試驗，對K0固結試樣按軸向和側向卸荷比3∶1進行卸荷試驗，然后對卸荷應力-應變曲線進行雙曲線擬合。王沛等[3]進行了K0固結軸向卸荷試驗，得到試樣的應力-應變關系曲線呈軟化特性。王祥秋等[4]對珠三角地區(qū)典型土層進行了常規(guī)三軸試驗和真三軸卸荷試驗，得到側向卸荷條件下土體的抗剪強度指標較常規(guī)三軸試驗大幅度降低，且有效應力指標降低幅度大于總應力指標。湯斌等[5]利用應力控制式三軸儀進行了加、卸荷作用下軟黏土變形特性的室內試驗研究，得到加荷和卸荷大小相同時，卸荷變形量比加荷變形量要小。卸荷比例較小時，試樣回彈量小，當卸荷比例達到某一定值時變形量顯著增大，最后趨于穩(wěn)定。

學者們通過直剪試驗、三軸試驗和真三軸試驗對卸荷問題進行了研究。但是，隧道開挖、邊坡削坡等工程中土體所受應力狀態(tài)為平面應變狀態(tài)，不同于一維或軸對稱應力狀態(tài)。因此，有必要對平面應變卸荷問題進行研究。本文針對卸荷問題中的側向卸荷進行研究。由于側向卸荷過程中豎向荷載不變而側向荷載逐漸減少，此時土體的應力路徑與常規(guī)豎向加荷而側向荷載不變的路徑明顯不同，將對土體的應力-應變關系產生影響，因此，本文將探討平面應變條件下豎向加荷與側向卸荷路徑對土體應力-應變關系的影響。

1 試驗儀器及試驗過程

試驗中所用儀器為新型平面應變儀，如圖1所示，前后零應變方向為一塊鋼板、一塊有機玻璃板，通過螺栓確保試驗過程中零應變方向位移為零。側向和豎向為剛性加載板，通過砝碼施加荷載。剛性加載板與應力傳感器和位移傳感器連接，記錄試驗過程中力與位移的變化。試驗中所用試樣尺寸為100mm×100mm×20mm。

(a)

(b)圖1 新型平面應變儀

試驗所用土為鄭州地區(qū)土層中普遍存在的粉土，其塑限15.6%，液限15.6%，GS=2.61，最大干密度為2.06g/cm3，最優(yōu)含水率16.36%。試驗所用試樣干密度為1.58g/cm3，含水率為16%。試樣制備過程采用壓樣法，以確保試樣干密度達到要求。采用真空飽和法對試樣進行飽和，飽和度不低于95%。

安裝試樣前，先在前后面板涂抹凡士林以降低面板對試樣的摩擦，然后安裝試樣；安裝前面有機玻璃板，并通過螺栓固定在儀器上。試樣安裝好后，將加載板與試樣接觸良好，將力和位移傳感器歸零，然后在豎向加載板和側向加載板上通過砝碼施加應力進行固結。試樣固結采用等壓固結。在《土工試驗規(guī)程》[6]靜止側壓力系數試驗中，粘質土試驗試樣變形穩(wěn)定標準為每小時變形不大于0.01mm。由于該試驗中試樣高度與本試驗中試樣高度接近，故本固結完成的標準定為每小時變形量不超過0.01mm。試驗條件為排水。試驗過程采用應力控制，通過增加或減少砝碼在試樣上施加應力。在加荷試驗中，逐漸添加豎向加載板的砝碼，以實現豎向荷載逐漸增大而側向荷載不變；側向卸荷試驗中，逐漸減少側向加載板的砝碼，以實現豎向荷載不變而側向荷載逐漸減少。由于試驗儀器的原因，加荷試驗的初始固結應力為50kPa、75kPa、100kPa；側向卸荷試驗的初始固結應力為200kPa、300kPa、400kPa。在增加或減少砝碼的過程中，當在一級荷載下試樣變形穩(wěn)定后再施加下一級荷載，每級荷載為10kPa或20kPa。

2 試驗結果分析

圖2為加荷試驗應力-應變曲線，圖3為側向卸荷試驗應力-應變曲線。其中ε1為豎向應變，σ1、σ3分別為豎向應力和側向應力。

圖2 豎向加荷試驗應力-應變曲線

圖3 側向卸荷試驗應力-應變曲線

如圖2～圖3所示，加、卸荷路徑下，不同初始固結側向應力時，粉土的應力-應變曲線均為硬化型；剪切初始階段，各曲線差異性較?。划斬Q向應變達到2%左右時，隨著剪切的進行，各曲線差異性增大，曲線的切線模量，隨著固結應力的增大而增大；剪切破壞時的主應力差，隨著固結應力的增大而逐漸增大。不同的是：豎向加荷路徑下，試樣的應力-應變曲線為強硬化性；側向卸荷條件下，試樣的應力-應變曲線為弱硬化型[7]。卸荷試驗固結應力200kPa、300kPa、400kPa時所對應的破壞主應力差為164kPa、241.75kPa、325.25kPa，加荷試驗固結應力50kPa、75kPa、100kPa時，所對應的破壞主應力差為419.8kPa、508.65kPa、561.9kPa，在卸荷初始固結應力大于加荷初始固結應力的條件下，卸荷剪切破壞時的主應力差，明顯小于加荷剪切破壞時的主應力差。

從變形的角度看，所謂土的強度就是處于某種應力狀態(tài)，在這種應力狀態(tài)下，微小的應力增量可引起很大的或者不確定的應變增量，土體發(fā)生破壞。對于豎向加荷試驗，按照常規(guī)三軸試驗的破壞條件試樣破壞時，應變取為15%。卸荷條件下，存在著某級荷載卸除后，豎向應變急劇增大，土體發(fā)生破壞，據此條件試樣破壞時的應變?yōu)?%～4%，試樣破壞圖片如圖4所示。側向卸荷試驗破壞時的應變，明顯小于豎向加荷條件破壞時的應變，且側向卸荷破壞時的應變隨著初始固結應力的增大而增大，如圖3中虛線箭頭所示。這說明在基坑開挖等實際工程中，隨著開挖的進行，土體會在較小的變形條件下發(fā)生脆性破壞。

豎向加荷試驗在試驗過程中，偏應力逐漸增大同時側向約束不變；而側向卸荷試驗在試驗過程中，隨著偏應力的增大，側向約束逐漸減弱。約束的減弱，使得卸荷試驗中試樣在較小應變時發(fā)生破壞，應變急劇增大，抗剪能力降低，同時導致側向卸荷路徑下試樣發(fā)生破壞時的偏應力要小于加荷試驗。

(a)豎向加荷路徑

(b)側向卸荷路徑圖4 試樣破壞圖片

初始固結完成時，在試樣內部會形成結構性，使土體具有初始抵抗力。在側向卸荷試驗中，側向應力逐漸減少，側向約束減弱；當偏應力大于初始抵抗力后，土體結構性破壞，側向變形急劇增大，試樣會發(fā)生脆性破壞，破壞時的應變較小。應力-應變曲線如圖3所示。在豎向加荷試驗中側向應力不變，側向約束不變，當偏應力大于初始抵抗力之后，土體結構性破壞，會引起試樣體積的進一步壓縮，表現為剪縮現象。應力-應變曲線如圖2所示。

如圖3所示，隨著初始固結應力的增大，試樣的極限豎向應變逐漸增大(極限豎向應變?yōu)閭认蚝奢d減少到零，且試樣變形達到穩(wěn)定時的豎向應變)。初始固結應力分別為200kPa、300kPa、400kPa時，試樣對應的極限豎向應變?yōu)?2.248mm、18.585mm、19.998mm，相較之200kPa時的極限豎向應變，300kPa、400kPa時的極限豎向應變分別提高了51.7%、63.3%。這是由于在卸荷過程中偏應力逐漸增大而側向約束逐漸減少，且隨著初始固結應力的增大這種差異性越明顯，使得試樣極限豎向應變隨著初始固結應力增大而增大。同時，隨著初始固結應力增大，固結完成時試樣的密實度逐漸增大，試樣的抗剪能力增強，使得試樣的極限豎向應變隨初始固結應力增大而增大的幅度逐漸減少。說明試樣的變形能力隨著初始固結應力增大而增強。

3 結論

(1)加、卸荷路徑下，試樣的應力-應變曲線明顯不同，側向卸荷路徑下，應力-應變曲線為弱硬化型。

(2)側向卸荷路徑下，試樣發(fā)生破壞時的偏應力小于豎向加荷路徑。

(3)側向卸荷路徑下，試樣發(fā)生破壞時的應變明顯小于豎向加荷路徑，試樣在較小應變條件下發(fā)生脆性破壞。在開挖類工程中應加強變形監(jiān)測預警，避免發(fā)生坍塌事故。

(4)側向卸荷路徑下，試樣的極限豎向應變隨著初始固結應力的增大而增大。