淺談如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

王平

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯思維能力很高的學(xué)科，它不僅需要我們從小開始就有一個(gè)良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要在初中和高中都長期不懈地堅(jiān)持努力學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)方面，不僅上課要努力聽老師講課，聽懂課本上的基本知識(shí)，還要在課后對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行延伸和擴(kuò)展，加強(qiáng)配套的練習(xí)。

關(guān)鍵詞：邏輯思維;高中數(shù)學(xué);自我評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)更是一種藝術(shù)，是人類思維的自由創(chuàng)造。而要學(xué)好數(shù)學(xué)確實(shí)需要花很多時(shí)間和精力，只有長期堅(jiān)持不懈的努力才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

很多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別，第一，數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變，數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。第二，初中數(shù)學(xué)很多題型都有確定了各自的思維套路，很多題型只要懂得定理和基本常識(shí)就不會(huì)有太多的困難。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式。

而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多學(xué)生感到不適應(yīng)，學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維過渡到理論型抽象思維。有了上面科學(xué)的認(rèn)識(shí)，下面筆者就熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，打好數(shù)學(xué)的根基才能壘砌高樓大廈;課前課中課后要明確的學(xué)習(xí)計(jì)劃，不打無準(zhǔn)備的仗;及時(shí)糾正學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中吸取的經(jīng)驗(yàn)印象是最深刻的以及課后良好的自我評(píng)價(jià)是學(xué)習(xí)自我反思的一種良好的方式等方面來談?wù)勅绾螌W(xué)好高中數(shù)學(xué)。

一、熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，打好數(shù)學(xué)的根基才能壘砌高樓大廈

熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)不僅要記住這些知識(shí)點(diǎn)，也要了解它們的變形和應(yīng)用。例如我們?cè)谧鋈呛瘮?shù)的題型時(shí)，如果連最基本的正弦定理、余弦定理、倍角半角公式及其公式的變形都不太清楚，那么可能一道很簡單三角函數(shù)題都無從下手，正所謂根基不穩(wěn)，何以起摩天大廈。對(duì)于基本的知識(shí)理論，不僅僅是能背出相關(guān)公式和變形，還要學(xué)會(huì)如何巧妙地使用，如何在具體問題中的靈活運(yùn)用，對(duì)于他們?cè)诟鞣N題型中的變化都要了如指掌，對(duì)于同一類型的題目，我們學(xué)生要能夠舉一反三，要不斷地提高數(shù)學(xué)的思維能力，這些思維能力包括在經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)或理解的能力，獲得和保持知識(shí)的能力，迅速而又成功地對(duì)新情境做出反應(yīng)的能力，運(yùn)用推理有效地解決問題的能力等等。知識(shí)、技能本身不等于智力，但智力決定了掌握知識(shí)、技能、熟巧的速度和所能達(dá)到的成就。

二、課前課中課后要明確的學(xué)習(xí)計(jì)劃，不打無準(zhǔn)備的仗

制定學(xué)習(xí)計(jì)劃是很有必要的，但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)生的學(xué)習(xí)意志。課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。通過不斷的總結(jié)，再從“會(huì)”到“悟”例如，已知球與棱長均為3的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為 ，解這道題目的巧妙之處就是“這個(gè)正四面體放在一個(gè)正方體中”，球的半徑就很容易找到。這種思維是來源于常規(guī)題型“求正方體的內(nèi)切球、外接球及和正方體十二條棱都相切的球的半徑”。這種思維的遷移，需要學(xué)生不斷的去領(lǐng)悟，參透。

三、及時(shí)糾正學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中吸取的經(jīng)驗(yàn)印象是最深刻的

要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，我覺得除了要有本數(shù)學(xué)筆記本，還需要一本糾錯(cuò)本，例如，在正方體AC1中，E、F分別為AB和CD的中點(diǎn)，則異面直線A1E與BF所成角的余弦值為（ ）

A.-1/5 B.1/5 C.-1/5或1/5

對(duì)于這道很多學(xué)生會(huì)錯(cuò)選C，很多學(xué)生會(huì)解這道題，只是忽視異面直線的夾角范圍，導(dǎo)致失分。

所謂冰凍三尺非一日之寒，要學(xué)好高中數(shù)學(xué)也絕非一朝一夕，需要學(xué)生在平時(shí)不斷的積累，有明確的學(xué)習(xí)計(jì)劃，及時(shí)糾錯(cuò)，這樣在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上才能取得的一定突破。

四、課后良好的自我評(píng)價(jià)是學(xué)習(xí)自我反思的一種良好的方式

當(dāng)每個(gè)學(xué)生的思想能量在交流中傳遞時(shí)，會(huì)產(chǎn)生對(duì)與錯(cuò)、強(qiáng)與弱、優(yōu)與劣、高與低、大與小、美與丑等相關(guān)矛盾對(duì)立的關(guān)系，學(xué)生有時(shí)無法得到確定的判斷，這時(shí)就要教師的指導(dǎo)性評(píng)價(jià)和學(xué)生的探討性評(píng)價(jià)，有時(shí)不一定得到結(jié)論，但至少學(xué)生會(huì)得到探求真理的過程的真切體驗(yàn)，教師的點(diǎn)撥會(huì)激發(fā)學(xué)生的興趣，提升同學(xué)探究的能力，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。特別是在鼓勵(lì)學(xué)生方面，良好的評(píng)價(jià)是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉。

高效課堂教學(xué)是以提高學(xué)生智能為目的，打開學(xué)生思想的空間，充分自主學(xué)習(xí)，利用“合作、探究、評(píng)價(jià)”等方式方法，實(shí)現(xiàn)“動(dòng)態(tài)生成”智能，確保課堂教學(xué)的高效性

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