數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

摘 要：數(shù)學(xué)本身是一門(mén)研究數(shù)與形的學(xué)科，對(duì)于小學(xué)生而言，由于年齡比較小、理解力比較差、平面和空間想象力不夠成熟、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足等原因，純粹的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一方面會(huì)顯得枯燥無(wú)味，另一方面在理解上也有特別大的障礙，影響學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。這就要求在小學(xué)課本編寫(xiě)以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中必須滲透數(shù)形結(jié)合思想的具體方法。將抽象的問(wèn)題具體化，從而化難為簡(jiǎn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想至關(guān)重要，它不但應(yīng)用于小學(xué)低段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，還常常頻繁地應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)高段的教學(xué)；不但應(yīng)用于代數(shù)方面的教學(xué)，還與幾何部分的教學(xué)密不可分。數(shù)形結(jié)合思想的引入及應(yīng)用不僅可以使抽象的化為直觀、具體的形象，還可以增加課堂中師生互動(dòng)，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。這些特征使得數(shù)形結(jié)合思想廣泛地應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。我們來(lái)分析一些數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用。

一、 借物輔助 明理解數(shù)

小學(xué)低段的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)加減法時(shí)可以利用數(shù)手指的辦法進(jìn)行，計(jì)算到進(jìn)位、退位加減法時(shí)，由于手指不夠，思維發(fā)展還不太成熟，對(duì)純粹的數(shù)字容易產(chǎn)生厭煩心理，在理解稍微復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)也存在一定的困難。如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)教學(xué)就能解決教學(xué)中遇到的這些問(wèn)題。而且，數(shù)形結(jié)合的方法，也更能夠促進(jìn)小學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解。在教學(xué)中可以借助小木條、鉛筆、糖果等具體物品進(jìn)行輔助教學(xué)。這樣用具體物品代替數(shù)，可以在教學(xué)中進(jìn)一步讓小學(xué)生理解數(shù)，也可以通過(guò)形的引入活躍小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的氣氛，激發(fā)小學(xué)生的興趣。

二、 以形助推 具體形象

小學(xué)數(shù)學(xué)中一些明確的數(shù)學(xué)結(jié)論是需要通過(guò)推理論證來(lái)給學(xué)生說(shuō)明的，這個(gè)驗(yàn)證的過(guò)程就可以借助具體“形”的東西來(lái)說(shuō)明，通過(guò)形可以讓學(xué)生清楚地理解結(jié)論的真實(shí)性、可靠性。

如：在四年級(jí)“三角形”的學(xué)習(xí)中三角形的特征有一條是“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。要說(shuō)明并論證這個(gè)特征就可以借助一些小木條在課堂上進(jìn)行操作：

圖1

圖2

圖3

準(zhǔn)備一些小木條，讓同學(xué)們跟著老師一起操作。如圖1，當(dāng)我們?cè)噲D用長(zhǎng)2厘米、3厘米、7厘米的小木條拼三角形時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么擺，兩根短木條都?jí)虿坏介L(zhǎng)木條的兩個(gè)端點(diǎn)，這樣的三根木條就不能構(gòu)成三角形；接下來(lái)在圖2中，當(dāng)我們改用長(zhǎng)3厘米、4厘米、7厘米的小木條演示時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)兩根短木條之和等于長(zhǎng)木條，這時(shí)合起來(lái)端點(diǎn)剛剛夠到，但是組成的圖形不是三角形，所以不能構(gòu)成三角形；而在圖3里，當(dāng)我們用長(zhǎng)3厘米、6厘米、7厘米的小木條拼三角形時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這組木條可以拼成一個(gè)三角形。也就是當(dāng)三角形的兩邊之和大于第三邊時(shí)，這個(gè)三角形才成立。通過(guò)以上三個(gè)例子，我們可以知道在三角形中“任意兩邊之和大于第三邊”。

在學(xué)習(xí)中結(jié)合圖形演示，充分地說(shuō)明了三角形中“任意兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論。借助這個(gè)結(jié)論驗(yàn)證的操作過(guò)程中還可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、 以形助數(shù) 簡(jiǎn)化題目

數(shù)與形兩者既是對(duì)立又是統(tǒng)一的關(guān)系，形是數(shù)的基本載體，數(shù)是形的抽象表達(dá)。它們結(jié)合思想的應(yīng)用不僅僅局限于低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，它同樣可以應(yīng)用到小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)。

分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的有效解決，需要借助圖形，圖形可以將分?jǐn)?shù)乘法的抽象問(wèn)題具體化，以幾何的形式解決代數(shù)問(wèn)題，從而將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，進(jìn)一步達(dá)到優(yōu)化解題的途徑。

四、 數(shù)形穿插 清析思路

這種策略的實(shí)施主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解在一定程度上需要借助圖形的幫助，但是從兩者的關(guān)系上來(lái)看，是在結(jié)合在一起發(fā)揮作用時(shí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解有所幫助，因此，教師應(yīng)當(dāng)在課程講解中注意將數(shù)學(xué)理論性知識(shí)的講解與圖形的觀察應(yīng)用結(jié)合起來(lái)進(jìn)行，從而從本質(zhì)上引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想。例如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的“長(zhǎng)方形和正方形”的課程講解中，教師就可以在相關(guān)概念引入時(shí)，通過(guò)提問(wèn)的方式先引起學(xué)生的興趣，教師可以直接在黑板上分別畫(huà)出長(zhǎng)方形和正方形的圖形，提問(wèn)學(xué)生其圖形的名稱(chēng)，然后讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行思考。為了幫助學(xué)生將思維模式從數(shù)學(xué)概念的理解轉(zhuǎn)換到形狀的觀察，從而加深對(duì)概念的理解，教師可以向?qū)W生分發(fā)小木棒，并鼓勵(lì)學(xué)生參照教師繪制的圖形類(lèi)型，用小木棒擺出正方形和長(zhǎng)方形的圖形。最終通過(guò)學(xué)生自行動(dòng)手操作，加深對(duì)圖形概念的理解。

數(shù)形的完美結(jié)合存在于許許多多學(xué)科中。通過(guò)以上具體例題分析，我們知道數(shù)形結(jié)合是一種教學(xué)手段、也是一種教學(xué)方法、還是一種行之有效的教學(xué)策略。它是一種輔助教學(xué)的必不可少的工具。教學(xué)中靈活的將數(shù)用形這一載體具體的表示，利用數(shù)清晰地表示形。靈活的將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，不但可以幫助我們具體快速地分析、解決很多問(wèn)題，同時(shí)也有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，并且長(zhǎng)期穩(wěn)固學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

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作者簡(jiǎn)介：

陳振杰，福建省三明市，大田縣太華中心小學(xué)。