高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法探析

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂所在，如若學(xué)生有效地掌握了數(shù)學(xué)思想，就會(huì)自主地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想具有著不可忽視的重要性，不僅符合了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的要求，同時(shí)還能夠有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。筆者針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法與策略進(jìn)行了探究與分析，希望有助于實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)與學(xué)習(xí)的目的。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想

在高中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科。其中數(shù)學(xué)思想是指從更高角度抽象和概括的高中數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)思想與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、分析數(shù)學(xué)知識(shí)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)具有著密不可分的關(guān)系。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，有利于提高高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低并非是高中生做過多少數(shù)學(xué)習(xí)題，如何熟練地背誦數(shù)學(xué)公式以及概念，而是在于高中生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠運(yùn)用一定的方法和工具。

一、 高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想

（一） 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想方法中的數(shù)學(xué)結(jié)合思想是指通過數(shù)量關(guān)系與圖形之間的轉(zhuǎn)化，充分調(diào)動(dòng)高中生的抽象思維與形象思維，通過二者之間的相互結(jié)合和作用，探究和解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合思想是以數(shù)學(xué)知識(shí)中數(shù)量與圖形之間相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，無論是通過圖形輔助數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)，還是通過數(shù)量關(guān)系輔助圖形的學(xué)習(xí)都具有著直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要優(yōu)勢(shì)，有利于高中生理解和掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二） 分類討論的數(shù)學(xué)思想

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)出現(xiàn)某一數(shù)學(xué)問題或者知識(shí)點(diǎn)很難統(tǒng)一進(jìn)行研究時(shí)，就需要將這一數(shù)學(xué)問題或者知識(shí)點(diǎn)依照某一數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行科學(xué)的分類，隨后針對(duì)每一類別進(jìn)行研究，并得出結(jié)論，最后將每一類的結(jié)論進(jìn)行綜合以此解決數(shù)學(xué)問題或者掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。分類討論數(shù)學(xué)思想，無論是邏輯性還是綜合性都較高，并且涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為繁多，有助于對(duì)高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)面實(shí)施考察。

（三） 轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想

轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要滲透的一種最為基本的思想方法，其可以在高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的各個(gè)范疇與各個(gè)解題環(huán)節(jié)進(jìn)行有效的滲透，被稱之為數(shù)學(xué)思想中的精華所在。轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想通常運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題中，將需要解決的問題轉(zhuǎn)化與歸納到已經(jīng)得到解決的或者較為容易解決的數(shù)學(xué)問題中，以此解決問題。

二、 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的有效策略

（一） 在高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想

通過高中數(shù)學(xué)教學(xué)，高中生需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)主要包含兩方面的內(nèi)容：一方面為：高中數(shù)學(xué)教材中的概念、定理、公式等等一些基礎(chǔ)性的高中數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面為需要有效地掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法和思路等的數(shù)學(xué)思想。在高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程滲透數(shù)學(xué)知識(shí)不僅符合高考的要求，同時(shí)還符合了素質(zhì)教育的要求。例如：高中數(shù)學(xué)教師在講《指數(shù)函數(shù)》一課時(shí)，可以通過數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的滲透，運(yùn)用圖形等的比較與分析等，促使高中生初步地了解指數(shù)函數(shù)的概念，數(shù)學(xué)思想的滲透有助于高中生更好地理解和掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二） 在解決數(shù)學(xué)問題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，其最終的目的并非是促使高中生理解和掌握多少高中數(shù)學(xué)知識(shí)以及理解與掌握的程度，而是在于高中生對(duì)數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用。例如：高中數(shù)學(xué)教師在組織學(xué)習(xí)進(jìn)行函數(shù)練習(xí)時(shí)，在解決某一函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的最大值與最小值時(shí)，可以滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，可以把這一函數(shù)題目的圖表繪畫出來，并組織高中生進(jìn)行自由討論，以此加深高中生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解與掌握。

（三） 在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教師在組織高中生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的過程中，更加需要在其中滲透數(shù)學(xué)思想，將滲透的數(shù)學(xué)思想與相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，并對(duì)其進(jìn)行歸納和總結(jié)，以此促使高中生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步加深高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解和掌握。例如：高中數(shù)學(xué)教師在組織高中生復(fù)習(xí)《數(shù)列》這一知識(shí)體系的內(nèi)容時(shí)，可以通過分類討論思想方法的滲透，去引導(dǎo)高中生運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想去總結(jié)整體數(shù)列知識(shí)，這樣有利于加固高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

三、 結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想具有著非常重要的意義，其中滲透的數(shù)學(xué)思想方法通常包括數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想。作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極地轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，并充分發(fā)揮自身指導(dǎo)者的重要作用，從而更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效滲透。

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作者簡介：

孫江磊，內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市，赤峰市敖漢旗新惠中學(xué)。