初中生數(shù)學(xué)思維能力核心素養(yǎng)培育的策略設(shè)計(jì)與實(shí)踐

許建峰

【摘要】培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是僅僅通過(guò)簡(jiǎn)單的教學(xué)就能夠成功的，而是要采取一定的教學(xué)策略。文章通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力核心素養(yǎng)培育理念的解析，對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的普遍問(wèn)題加以分析，最后提出了在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維;核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)策略

當(dāng)前，新課程改革正在不斷深入，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正在被不斷落實(shí)，全面的學(xué)生發(fā)展觀正在得到普遍認(rèn)同[1]，抽象、想象、運(yùn)算和分析等思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容[2]。但是在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有一些教師沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正理解，缺乏對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的思維能力關(guān)照與培育。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是通過(guò)簡(jiǎn)單的教學(xué)就能夠獲得的，而是要采取一定的教學(xué)策略加以培養(yǎng)。本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力核心素養(yǎng)培育理念的講解，對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的普遍問(wèn)題進(jìn)行分析，提出了在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略和方法。

一、數(shù)學(xué)思維能力核心素養(yǎng)解析

思維是一種高級(jí)的心理活動(dòng)形式，數(shù)學(xué)思維是指運(yùn)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)思考和解決問(wèn)題的能力。當(dāng)前，核心素養(yǎng)的培育問(wèn)題經(jīng)常被廣大教育專(zhuān)家和學(xué)者提起，并被逐漸推向了一個(gè)新的高度。什么是核心素養(yǎng)？核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不但要求學(xué)生一定要掌握好必要的知識(shí)和技能，而且更加突出強(qiáng)調(diào)了學(xué)生將來(lái)走向社會(huì)所應(yīng)當(dāng)具備的綜合能力和素質(zhì)，更加重視培育學(xué)生的全方面能力和素質(zhì)，而不是單單培育學(xué)生的知識(shí)技能。這和學(xué)科教學(xué)的最終目標(biāo)是相同的[3]。

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)后而習(xí)得的數(shù)學(xué)思維方式，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展為必需的關(guān)鍵能力，內(nèi)化為數(shù)學(xué)品格。終極培養(yǎng)目標(biāo)是什么？這門(mén)學(xué)科將要培養(yǎng)學(xué)生什么樣的能力？數(shù)學(xué)學(xué)科所要培養(yǎng)的是學(xué)生將來(lái)走向社會(huì)所應(yīng)當(dāng)具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而不是培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)家所具備的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不是要學(xué)生理解和掌握那么多的定義、定理、公式和法則，也不是讓學(xué)生擁有高超的數(shù)學(xué)解題能力，更不是讓所有的學(xué)生都獲得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)，而是希望學(xué)生離開(kāi)學(xué)校走向社會(huì)時(shí)，即使不記得數(shù)學(xué)的概念、定義、公式和定理，也能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式和思想方法去解決生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。一句話，學(xué)生學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)之后所形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

二、數(shù)學(xué)思維能力培育的課堂教學(xué)現(xiàn)狀

進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的核心與靈魂，其內(nèi)容涵蓋了“數(shù)學(xué)思維的發(fā)展”和“數(shù)學(xué)方法使用”的全過(guò)程[4]?！皵?shù)學(xué)思維能力”核心素養(yǎng)雖然得到了廣大初中數(shù)學(xué)教師的認(rèn)同，也在實(shí)際教學(xué)中得到了貫徹執(zhí)行，但是由于教師對(duì)核心素養(yǎng)理解得不深刻，再加上傳統(tǒng)教學(xué)思想和觀念的影響，還存在以下兩個(gè)方面的問(wèn)題。

（一）教師未能真正理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維教學(xué)是教師在教學(xué)過(guò)程中有目的地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思，是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已經(jīng)被提出來(lái)很長(zhǎng)時(shí)間，但是初中數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解還不夠全面，比較膚淺，沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[5]。在對(duì)一些初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，他們表示對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)沒(méi)有什么了解，認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)只是讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)一些觀點(diǎn)罷了;有些教師則對(duì)核心素養(yǎng)了解得不多，以為讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠?qū)@些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);還有些教師根本不了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，僅僅將其視為綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，教師對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解是比較片面的，并沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論概念的理解模糊不清，不能夠真正抓住數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的核心。有些初中數(shù)學(xué)教師雖然在課堂教學(xué)中比較注重學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，但是對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心內(nèi)容、真正含義和評(píng)價(jià)體系等方面沒(méi)有全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是太清楚，還處在一種探索階段。教師在教學(xué)中不能夠真正理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就很難抓住培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心，也就很難發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培育

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)方面的內(nèi)容，而且包括很多數(shù)學(xué)能力方面的內(nèi)容[6]。但是，有些數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有真正全面理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，認(rèn)為只要把數(shù)學(xué)知識(shí)教授給學(xué)生就行了，從而忽視了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的全方位培養(yǎng)。課程改革雖然實(shí)行了很多年，但是有些初中數(shù)學(xué)教師仍舊秉承傳統(tǒng)的教學(xué)理念，單純地傳授學(xué)生知識(shí)，使學(xué)生被動(dòng)地按教師的要求去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的積極性。這樣雖然可以使學(xué)生學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是不能夠使學(xué)生的思維能力得到有效的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的思維空間被大大壓制，想象力嚴(yán)重匱乏，不能夠進(jìn)行創(chuàng)新、探索性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的思維能力培養(yǎng)得不到有效落實(shí)。

三、數(shù)學(xué)思維能力核心素養(yǎng)培育的教學(xué)策略

（一）用數(shù)學(xué)眼光觀察

要想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力核心素養(yǎng)，就要注重學(xué)生數(shù)學(xué)眼光、觀察能力的培養(yǎng)，要強(qiáng)化學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)與分析問(wèn)題的能力。要想讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中就要多設(shè)置一些恰當(dāng)?shù)纳钋榫常箤W(xué)生在熟悉的生活情境中去觀察、思考和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平。

在設(shè)置生活情境的時(shí)候，要注意設(shè)置學(xué)生熟悉的一些生活情境[7]。在創(chuàng)設(shè)生活情境之前，要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行仔細(xì)的分析，充分考慮到學(xué)生已經(jīng)具有的生活經(jīng)驗(yàn)和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，不能隨隨便便從生活中選取一個(gè)素材使用。并且，選取的生活素材、創(chuàng)設(shè)的生活情境要對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有所幫助，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)去設(shè)置生活情境，有利于學(xué)生的發(fā)展。

比如在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”這一課時(shí)，就可以設(shè)置生活情境來(lái)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)挛锏哪芰?。這一課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念有一個(gè)深刻的理解，會(huì)使用有序數(shù)來(lái)表示直角坐標(biāo)平面中的任意一點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中有著很重要的作用，是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具，是學(xué)生學(xué)習(xí)后面平面內(nèi)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)，因此學(xué)習(xí)好這個(gè)內(nèi)容是非常重要的。怎樣才能夠既調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生學(xué)會(huì)使用有序數(shù)來(lái)表示平面內(nèi)的點(diǎn)呢？在學(xué)習(xí)這節(jié)課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸的知識(shí)，對(duì)“實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”也有了一定的理解，而且學(xué)生都有找座位的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在教學(xué)這節(jié)課的時(shí)候可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)找座位的生活情境來(lái)引入平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，具體操作如下。

（1）教師報(bào)出學(xué)生的姓名，學(xué)生站起來(lái)講出座位號(hào)。（2）教師報(bào)出座位號(hào)，相對(duì)應(yīng)座位號(hào)的學(xué)生站起來(lái)。（3）教師分別報(bào)出座位號(hào)是（3，4）和（4，3）的學(xué)生，站起來(lái)的學(xué)生是不是同一個(gè)學(xué)生？教師報(bào)出的兩個(gè)座位號(hào)是不是表示同樣一個(gè)座位？表示座位號(hào)的兩個(gè)數(shù)的順序是怎樣的？

創(chuàng)設(shè)找座位生活情境是從學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)軸知識(shí)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生已有的找座位的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)生活情境中對(duì)有序數(shù)對(duì)的含義進(jìn)行理解，使學(xué)生從生活實(shí)際中抽象出數(shù)對(duì)的概念，將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合在一起，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察事物的能力。

又如在初中平面幾何“矩形”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察生活中的各類(lèi)矩形圖形，并且讓學(xué)生利用火柴棒、小木棒等搭建各類(lèi)四邊形，通過(guò)扭動(dòng)小木棒來(lái)觀察矩形、正方形、平行四邊形、菱形等圖形的變化，讓學(xué)生重點(diǎn)觀察不同平面圖形的內(nèi)角、對(duì)角線等的變化情況，從而加深對(duì)各類(lèi)圖形知識(shí)點(diǎn)的記憶。

（二）用數(shù)學(xué)思維思考

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，非常注重學(xué)生思維的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣提出高質(zhì)量的、能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)思考興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題的核心素養(yǎng)，是當(dāng)前教師要仔細(xì)思考的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要場(chǎng)所是數(shù)學(xué)課堂，只有在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中才能夠有效發(fā)展學(xué)生的思維能力。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要途徑就是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行考慮。也就是說(shuō)，教師要在課堂教學(xué)過(guò)程中多設(shè)計(jì)一些精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生去思考，去分析[8]。問(wèn)題貴精不貴多，有的教師在課堂上提出很多問(wèn)題，這些問(wèn)題基本上都是同一層次的，沒(méi)有什么思考價(jià)值;有的教師雖然在教學(xué)過(guò)程中提的問(wèn)題不多，但是每一個(gè)問(wèn)題都是非常精準(zhǔn)到位的，各個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系也非常密切，一個(gè)接一個(gè)，層層遞進(jìn)深入，逐步把學(xué)生的思維引向更高一級(jí)的層次。因此，教師對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)、提問(wèn)的方式和水平對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著很大的影響。

筆者在實(shí)踐中對(duì)階梯式發(fā)展的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境進(jìn)行了多次實(shí)踐嘗試，發(fā)現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題可以有效地幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有效地幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程的同時(shí)，培育學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者認(rèn)為，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，一定要精心準(zhǔn)備，要從低到高、層層遞進(jìn)地設(shè)計(jì)問(wèn)題，要注意問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)程的一般程序。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要對(duì)教材有一個(gè)深入的研究，徹底理解教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，搞清楚教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)在哪里，要想清楚設(shè)計(jì)每一個(gè)問(wèn)題的理由和根據(jù)，學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題會(huì)有怎樣的收獲，能力會(huì)有什么樣的提升。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師還要充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，想好問(wèn)題的切入點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，不能超過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和思維水平，要使學(xué)生能夠最終回答出問(wèn)題，也要使學(xué)生的思維能力得到有效的鍛煉。教師要提前想到學(xué)生會(huì)回答的答案，并想好應(yīng)對(duì)之策。另外，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要把各個(gè)問(wèn)題有機(jī)聯(lián)系在一起，由淺入深，一點(diǎn)點(diǎn)深入推進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生達(dá)到更高的思維水平。

比如，在教學(xué)“線段的垂直平分線”一課時(shí)，教師就可以先設(shè)置一個(gè)實(shí)際生活情境問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性?？梢栽O(shè)計(jì)如下幾個(gè)問(wèn)題。

第1個(gè)問(wèn)題：在A、B兩棟樓之間建一個(gè)超市，怎樣使它到兩棟樓之間的距離一樣？

第2個(gè)問(wèn)題：可不可以把這個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題？連接線段AB，再作出線段的垂直平分線CD，和線段AB交叉于一點(diǎn)O，接下來(lái)再在垂直平分線上隨便取一點(diǎn)M，再將MA、MB連接起來(lái)。

第3個(gè)問(wèn)題：線段MA、MB有著什么樣的關(guān)系？

第4個(gè)問(wèn)題：如何使用文字語(yǔ)言來(lái)表達(dá)我們的猜想？這樣，學(xué)生就會(huì)得出“線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離相等”這一規(guī)律。

第5個(gè)問(wèn)題：這個(gè)規(guī)律是對(duì)的嗎？

通過(guò)回答以上五個(gè)問(wèn)題，學(xué)生歷經(jīng)了操作、感受、預(yù)想和驗(yàn)證的探索過(guò)程，最終探究出了線段垂直平分線的性質(zhì)。這五個(gè)問(wèn)題由淺入深，不斷深入，使學(xué)生經(jīng)歷了積極思考的過(guò)程，教會(huì)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考問(wèn)題。

再如，在進(jìn)行“有理數(shù)乘方”的教學(xué)時(shí)，教師可以拿出一張大約0.1mm厚的紙片，將其對(duì)折一次后告知學(xué)生，這時(shí)紙片的厚度為0.2mm，然后鼓勵(lì)大家大膽開(kāi)啟數(shù)學(xué)思維和推理能力，想象將這個(gè)紙片對(duì)折2次、4次、20次乃至n次后的厚度，還可以進(jìn)一步引發(fā)大家思考在生活中有哪些同類(lèi)的情況發(fā)生，并提出遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如電線的對(duì)折等等，鼓勵(lì)大家運(yùn)用“有理數(shù)乘方”的數(shù)學(xué)思維和推理能力去解決生活、學(xué)習(xí)中遇到的實(shí)際問(wèn)題。

總之，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去思考問(wèn)題。教師要能夠創(chuàng)設(shè)出實(shí)踐操作性較強(qiáng)的生活數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，創(chuàng)設(shè)出既有沖突又有懸念的開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在沖突與懸念的思辨過(guò)程中激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與激情，從而學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)交流，最終形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維與創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

（三）用數(shù)學(xué)邏輯討論

邏輯思維是以一定的思維內(nèi)容為連接點(diǎn)，以層層遞進(jìn)的方式將各個(gè)主題按照科學(xué)化原則聯(lián)系起來(lái)，邏輯推理的培養(yǎng)是建立在邏輯思維基礎(chǔ)之上的[9]。在教學(xué)實(shí)際中培育學(xué)生的邏輯思維可以通過(guò)有效的溝通和交流實(shí)現(xiàn)，這也屬于學(xué)生核心素養(yǎng)中的一項(xiàng)。溝通交流的價(jià)值在于，學(xué)生在溝通交流過(guò)程當(dāng)中能夠清楚、明確地表達(dá)自己的意見(jiàn)，并善于聽(tīng)取別人的想法，可以在和別人想法不一樣的時(shí)候，知道尊重、懷疑別人的意見(jiàn)[10]。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生是教學(xué)的主體，互動(dòng)交流應(yīng)該貫穿于學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)與意義建構(gòu)的全過(guò)程[11]。因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，多給學(xué)生一些討論交流的機(jī)會(huì)，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)充分表達(dá)自己的想法，以“問(wèn)題-互動(dòng)”主線作為數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以問(wèn)題主線引領(lǐng)教學(xué)。

如在“平行線的性質(zhì)”課堂教學(xué)中，利用多媒體展示斑馬線、門(mén)窗邊框、黑板等生活中常見(jiàn)的圖片之后拋出問(wèn)題：“觀察幾張圖片后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？”（積極引導(dǎo)，完成平行線定義的復(fù)習(xí)）完成第一個(gè)問(wèn)題的討論之后，教師拋出第二個(gè)問(wèn)題：“假如你們知道兩條直線平行，那么你們能推導(dǎo)出它們具有什么樣的特點(diǎn)嗎？”（提示學(xué)生翻閱教材、教輔，并與同學(xué)展開(kāi)討論）最后，播放介紹平行線的趣味視頻，并提出觀看后思考問(wèn)題：“（1）如果兩條直線平行，那么它們的同位角具有什么樣的關(guān)系？（2）如果兩條直線平行，那么它們的內(nèi)錯(cuò)角呢？”

在組織學(xué)生討論交流時(shí)，教師要注意體現(xiàn)討論交流的民主性。在組織學(xué)生討論交流時(shí)，教師要充分發(fā)揮民主性，要讓學(xué)生敢說(shuō)、敢講，特別是對(duì)那些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不好或者不太愛(ài)說(shuō)話的學(xué)生，更要多讓他們多說(shuō)、多講，鍛煉他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。在學(xué)生討論交流的時(shí)候，要允許學(xué)生表達(dá)不一樣的想法，甚至有些不著邊際的想法，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。

比如，在教學(xué)“勾股定理”的時(shí)候，當(dāng)學(xué)生通過(guò)操作求出正方形面積之后，讓學(xué)生結(jié)合操作數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)，大膽猜想直角三角形中兩條直角邊和斜邊之間的關(guān)系。這時(shí)候，教師就可以組織學(xué)生小組進(jìn)行討論交流，然后讓學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)講述自己的猜想。在學(xué)生講述過(guò)程中，教師要及時(shí)給予評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，充分發(fā)揚(yáng)討論交流的民主性，讓學(xué)生勇于表達(dá)出自己的猜想。再比如，在每一節(jié)課結(jié)束總結(jié)的時(shí)候，教師一定要讓學(xué)生充分交流自己的學(xué)習(xí)感受和收獲，從而進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和溝通交流能力。

再如，在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師可以先給學(xué)生講解軸對(duì)稱圖形的概念與對(duì)稱軸的判定方法，然后提出問(wèn)題。例如：“請(qǐng)同學(xué)們判斷以下哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷軸對(duì)稱圖形。之后，教師可以組織大家交流討論，讓同學(xué)們尋找生活中的軸對(duì)稱圖形例子。同時(shí)教師也可以在一些領(lǐng)域啟發(fā)學(xué)生討論思考，比如“漢字中有沒(méi)有軸對(duì)稱？有哪些軸對(duì)稱的漢字？”等等。

綜上所述，在培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力核心素養(yǎng)中，必須要明確的是不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和角度去觀察、思考生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)還要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯去討論生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。為此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要在充分地理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，組織與引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多思考、多討論，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行全方位的培養(yǎng)。

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