導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)新課堂初探

何璇

摘 要：導(dǎo)向思維，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于課堂結(jié)構(gòu)的改變，變教師講授為主為“教學(xué)做”合一，多元交互。導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)新課堂基本樣式，預(yù)學(xué)展示，激活解決問(wèn)題的沖動(dòng)。助學(xué)評(píng)議，激發(fā)變異思維的潛能。助學(xué)評(píng)議，激發(fā)變異思維的潛能。拓展遷移，實(shí)現(xiàn)內(nèi)化新知有效鏈接。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);新課堂;初探

導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)教學(xué)就是以激活和提升學(xué)生思維為主線，通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生獲得對(duì)教學(xué)內(nèi)容的主動(dòng)建構(gòu)和有效遷移及形成批判性思維、問(wèn)題解決能力與學(xué)習(xí)性向，以嘗試探究為方式，以落實(shí)解決問(wèn)題的體驗(yàn)和形成遷移能力為目標(biāo)，以生成學(xué)習(xí)性向?yàn)橹細(xì)w數(shù)學(xué)課堂教學(xué)框架?！秾W(xué)記》“學(xué)學(xué)半”“道而弗牽、強(qiáng)而弗移”，教師以學(xué)定教，少教多學(xué)，鼓勵(lì)挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中自主建構(gòu)，在教師引導(dǎo)下獲得對(duì)教學(xué)內(nèi)容的領(lǐng)悟和探究性批判性的理解，生成新的學(xué)習(xí)愿望和遷移能力。

導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)新課堂，首先要在教學(xué)設(shè)計(jì)上轉(zhuǎn)向?qū)W的設(shè)計(jì)，以學(xué)習(xí)啟動(dòng)、學(xué)習(xí)中繼、學(xué)習(xí)整理和拓展，簡(jiǎn)稱(chēng)課前、課中、課后連貫一致的學(xué)習(xí)單落地，凸顯探究性理解和批判性思維與問(wèn)題解決。其次要營(yíng)造課堂深度學(xué)習(xí)的良好文化氛圍，建設(shè)和實(shí)施“支持和激勵(lì)的學(xué)習(xí)氛圍、互惠互助學(xué)習(xí)機(jī)制、差異化和個(gè)性化教學(xué)”。最后，導(dǎo)向思維，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于課堂結(jié)構(gòu)的改變，變教師講授為主為“教學(xué)做”合一，多元交互，即預(yù)學(xué)展示、助學(xué)評(píng)議、拓展遷移。下面筆者就導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)新課堂基本樣式談?wù)勛约旱某跆健?/p>

一、預(yù)學(xué)展示，激活解決問(wèn)題的沖動(dòng)

教師基于課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析，精心設(shè)計(jì)情境問(wèn)題，激活學(xué)生的認(rèn)識(shí)和思維，讓學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的沖動(dòng)，主動(dòng)投入學(xué)習(xí)。學(xué)生展示獨(dú)立學(xué)習(xí)的思維過(guò)程與結(jié)果，在展示自我中獲得審辯的機(jī)會(huì)，教師“時(shí)觀而弗語(yǔ)”，精準(zhǔn)地把握學(xué)情。

北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)（上冊(cè)）“倍的初步認(rèn)識(shí)”一課中，雖然“倍”的概念與學(xué)生學(xué)過(guò)的“幾個(gè)幾”相類(lèi)似，但它涉及兩個(gè)量之間的比較，對(duì)于二年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)十分抽象，不易理解，所以這部分知識(shí)的教學(xué)比較有代表性。不得不提的是學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”的困難在哪里。它需要讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化。在學(xué)習(xí)“倍”之前，學(xué)生頭腦中建構(gòu)的“比較多少”，一定是減法問(wèn)題。未曾學(xué)習(xí)兩個(gè)量之間的比率關(guān)系。認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大困難。因此，對(duì)于這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生一定要有深度的思考，建立“倍”的模型，才能清晰地理解“倍”的內(nèi)涵。建立倍的模型是從學(xué)生喜歡的動(dòng)物“一對(duì)一比較多少”的舊知復(fù)習(xí)自然過(guò)渡到換一種角度的比較，看兩種動(dòng)物之間的倍數(shù)關(guān)系。這些復(fù)習(xí)內(nèi)容與新知“倍”形成了知識(shí)的對(duì)接，做好表示“倍”概念意義的先前儲(chǔ)備，為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。

于是，我精心設(shè)計(jì)情境問(wèn)題，激活學(xué)生的認(rèn)識(shí)和思維，讓學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的沖動(dòng)，主動(dòng)投入學(xué)習(xí)。我選擇小猴和小鴨只數(shù)變化的主題圖，把小猴的3只作為一份，問(wèn)小鴨的6只里面有幾個(gè)這樣的一份。學(xué)生自己動(dòng)手圈一圈、填一填，得出2份的結(jié)論，讓學(xué)生知道6里面有2個(gè)3，6就是3的2倍。訓(xùn)練了學(xué)生的思維連貫性。在此讓學(xué)生聯(lián)系“平均分”的知識(shí)列出了除法算式表示小鴨是小猴的2倍。學(xué)生充分展示獨(dú)立學(xué)習(xí)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生舍棄各種不相干的因素，在變中抓不變，更為深入地揭示現(xiàn)象的本質(zhì)，把“小鴨的只數(shù)是小猴的幾倍”的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成“幾個(gè)幾”的問(wèn)題。環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生初步理解“倍”的含義。

二、助學(xué)評(píng)議，激發(fā)變異思維的潛能

基于學(xué)生的預(yù)習(xí)展示，教師精準(zhǔn)介入，采用多種策略促進(jìn)不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的多角度理解，以進(jìn)階式練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生提升思維、激發(fā)潛能、生成情意。

“倍的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，接下來(lái)我精準(zhǔn)介入，設(shè)計(jì)了把小猴變成4只，小鴨變成8只，小鴨怎么還是小猴的2倍的問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“不管怎么變，只要小鴨里面有2個(gè)小猴那么多，就是小猴的2倍”。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是通過(guò)變式練習(xí)，避免學(xué)生的思維定式，在辨析中深化學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在補(bǔ)充、質(zhì)疑、交流互動(dòng)中討學(xué)生主動(dòng)總結(jié)“倍”的實(shí)質(zhì)。語(yǔ)言雖不算很規(guī)范，但孩子們的認(rèn)知已經(jīng)從感性上升到理性。從“給其它動(dòng)物找倍數(shù)關(guān)系”的解決問(wèn)題中，找實(shí)物逐漸抽象成了符號(hào)。最后，我進(jìn)行階梯式訓(xùn)練，把“倍”的知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際生活問(wèn)題中：思考題（3）小題需要解決的是“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題，作為此課的拓展，為下一課時(shí)做了鋪墊。整節(jié)課讓學(xué)生對(duì)倍的理解實(shí)現(xiàn)了“從形到數(shù)”的過(guò)渡，賦予學(xué)生對(duì)“倍”知識(shí)多方面立體的感知，學(xué)生思維非?；钴S。學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，使抽象知識(shí)具體化、形象化。整節(jié)課，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)深度思考構(gòu)建出以下的知識(shí)結(jié)構(gòu)：

“倍”的初步認(rèn)識(shí)

一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用“除法”解決。

三、拓展遷移，實(shí)現(xiàn)內(nèi)化新知有效鏈接

引導(dǎo)學(xué)生體悟、概括，達(dá)成知識(shí)的內(nèi)化，教師以新的情境問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生以新知識(shí)解決新問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)新知與未知，課內(nèi)與課外學(xué)習(xí)的有效鏈接。

北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“多邊形內(nèi)角和”。本課是三角形有關(guān)知識(shí)拓展。真正學(xué)習(xí)研究多邊形的內(nèi)角和在八年級(jí)上冊(cè)。但我覺(jué)得這個(gè)內(nèi)容是訓(xùn)練小學(xué)生思維能力的最佳內(nèi)容，所以設(shè)計(jì)在課堂上引導(dǎo)學(xué)生探索四邊形內(nèi)角和拓展到多邊形內(nèi)角和。多邊形內(nèi)角和是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形內(nèi)角和等于180度和了解多邊形基本特征的基礎(chǔ)上實(shí)施，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生積極參與的習(xí)慣及探索與歸納的能力，使學(xué)生經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)三角形內(nèi)角和以及相關(guān)數(shù)學(xué)方法的價(jià)值，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化思想，感受觀察圖形和運(yùn)用代數(shù)方法計(jì)算的數(shù)形結(jié)合思想。

課堂上，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，化新知為舊知、化未知為已知的思想方法。學(xué)生在思考交流中發(fā)現(xiàn)，通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，通過(guò)新知聯(lián)系舊知，難題就變簡(jiǎn)單了。學(xué)生在探索多邊形的內(nèi)角和的過(guò)程中，轉(zhuǎn)化出了不同個(gè)數(shù)的三角形，有的學(xué)生繞了一大圈才算出多邊形的內(nèi)角和，有的學(xué)生則快速求出。學(xué)生在獨(dú)立思考、質(zhì)疑、交流中發(fā)現(xiàn)，原來(lái)要分出的三角形必須每個(gè)角都要從多邊形的內(nèi)角中分出。分出多少個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和就有多少個(gè)180°。這種分法可以快速算出多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生達(dá)成一致，用這種分法去計(jì)算102邊形的內(nèi)角和又快又準(zhǔn)確。學(xué)生還討論出了多邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°。

學(xué)生體會(huì)了轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。整個(gè)過(guò)程，學(xué)生積極思考，積極探索，思維有碰撞，實(shí)現(xiàn)內(nèi)化新知有效鏈接。

總之，深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。我在自己的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了深度學(xué)習(xí)課改項(xiàng)目的初步實(shí)踐，從注重創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的欲望;注重知識(shí)的形成過(guò)程，提供了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì);注重交流合作，培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力，實(shí)現(xiàn)拓展鏈接，課堂效果明顯。

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編輯 杜元元