課堂對(duì)話讓兒童與數(shù)學(xué)深度遇見

胡玉蘭

【摘要】“言為心聲，言乃說，心乃思?！睌?shù)學(xué)課堂上，師生間、生生間的一次簡(jiǎn)單對(duì)話都可能成為學(xué)生思維碰撞的“導(dǎo)火索”，對(duì)話的內(nèi)容也可能成為具有可延性而又有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)規(guī)律。為此，教師需要在充分解讀教材的基礎(chǔ)上找準(zhǔn)思維的基點(diǎn)，檢索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“熱點(diǎn)與難點(diǎn)”，為學(xué)生打開多扇窗，順應(yīng)學(xué)生的思維軌跡，激發(fā)學(xué)生圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題與文本、與同伴、與教師進(jìn)行對(duì)話的積極性，使學(xué)生的真實(shí)思維得以充分暴露，創(chuàng)造的靈感得以不斷閃現(xiàn)，從而促進(jìn)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】找準(zhǔn)基點(diǎn) 敢言 質(zhì)疑 言所有思

思考與交流是發(fā)展學(xué)生思維的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課堂上，師生、生生間一次簡(jiǎn)單的課堂對(duì)話可能成為思維碰撞的“導(dǎo)火索”，對(duì)話內(nèi)容經(jīng)教師引導(dǎo)還可能成為具有可延性而又有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)規(guī)律。

一、言之有“欲”——深度思維的“基點(diǎn)”

1.“冰山”現(xiàn)象分析：怕說

（1）不敢說：教過高年級(jí)數(shù)學(xué)的老師都有同感，課堂上有時(shí)會(huì)產(chǎn)生啟而不發(fā)的“冰山”現(xiàn)象，不會(huì)的學(xué)生不敢說，會(huì)的學(xué)生不愿說，究其原因，無非就是問題過難或者教師平時(shí)過于嚴(yán)厲，造成學(xué)生膽怯心理，學(xué)生怕說錯(cuò)了受批評(píng)或在同伴面前出丑，久而久之，課堂上的“冰山”越積越多。

（2）不會(huì)說：只能意會(huì)不能言傳是數(shù)學(xué)課堂上常有的現(xiàn)象。很多學(xué)生聽懂了講解，也明白如何解決問題的策略，但不會(huì)用恰當(dāng)?shù)牧骼恼Z言明確表述自己的觀點(diǎn)。原因在于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解是淺層次的，思維也缺乏邏輯性。

（3）不能說：語言是數(shù)學(xué)課堂上師生共同使用最廣泛、最基本的信息載體。實(shí)踐中，有些教師往往會(huì)因?yàn)閷?duì)教材把握不夠精準(zhǔn)，預(yù)設(shè)不到位，提出的問題指向不明、缺乏深度，導(dǎo)致學(xué)生不知所云，對(duì)話效率低下。有時(shí)也缺失捕捉生成對(duì)話的敏銳性，錯(cuò)失深度對(duì)話的精彩演繹。

2.開啟對(duì)話模式：敢說

數(shù)學(xué)課堂上的對(duì)話不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，活躍課堂氣氛，還能最大限度地促使學(xué)生思維能力的提升。因此，以互動(dòng)交往、溝通協(xié)作、平等和諧的原則開啟小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)話模式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用豐富的數(shù)學(xué)語言描述自己的思維過程，有益于學(xué)生學(xué)會(huì)大膽地與人交流，鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。

（1）創(chuàng)設(shè)多元對(duì)話平臺(tái)。如概念類教學(xué)內(nèi)容，教師可以創(chuàng)設(shè)開放的對(duì)話空間，讓學(xué)生與文本進(jìn)行自主交流，深度理解和感悟文本內(nèi)容。然后組織學(xué)生有效地交流和討論，幫助學(xué)生在辨析中理解概念。

（2）激發(fā)自我對(duì)話需求。學(xué)起于思，思源于疑?！白晕覍?duì)話”是學(xué)生內(nèi)心的自我審視和感悟過程，也是新知的學(xué)習(xí)和形成過程。教師可設(shè)置自我總結(jié)、反思的對(duì)話過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，質(zhì)疑反思，從而獲得更好的發(fā)展。

（3）重視情感對(duì)話體驗(yàn)。教學(xué)中師生對(duì)話的內(nèi)容、語氣等往往會(huì)表露出對(duì)學(xué)生的情感和態(tài)度，這直接影響著學(xué)生的情感體驗(yàn)。

二、言之有“法”——深度思維的“源點(diǎn)”

說話是教出來的，也是練出來的。教會(huì)學(xué)生交流方法，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維有序性、靈活性和深刻性的訓(xùn)練。教學(xué)中，教師可把問題發(fā)現(xiàn)、思考過程作為重要教學(xué)環(huán)節(jié)，通過良好的對(duì)話情境和有效的學(xué)案導(dǎo)引幫助學(xué)生學(xué)會(huì)把所思所想有序、清晰地表達(dá)出來，獲得同伴理解和認(rèn)同。

1.言而有序

有序思考是小學(xué)生良好思維品質(zhì)的重要標(biāo)志。學(xué)生有序思考能力是通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)中有意識(shí)地逐步培養(yǎng)形成的。因此，需要教師著力培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、由表及里的有序思考能力和有序思考的習(xí)慣，為提升思維能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.言而有物

數(shù)學(xué)課堂上的交流要有內(nèi)容、有中心。在日常教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的問題引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考解決問題的策略，注重培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的思維習(xí)慣，不僅可以提高學(xué)生思維的靈活性和變通性，還能為其思維的創(chuàng)新提供良好條件。

三、言之有“味”——深度思維的“亮點(diǎn)”

1.多“引”一分，讓學(xué)生言所有“形”

一節(jié)課的亮點(diǎn)往往在于有沒有學(xué)生提出有價(jià)值的問題，能不能引發(fā)深度思考和師生、生生間的精彩對(duì)話。教學(xué)前，教師如能初步預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，以學(xué)案的方式導(dǎo)引學(xué)生有目的、有層次地進(jìn)行課堂對(duì)話，那么就能使課堂探究和交流更深入生動(dòng)。

在教學(xué)“圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師出示以下學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生思考探究。

（1）仔細(xì)觀察圓柱和圓錐，有（? ? ? ）個(gè)面，每個(gè)面分別是怎樣的？

（2）摸一摸圓柱和圓錐的各個(gè)面，發(fā)現(xiàn)（? ? ? ）。

（3）滾一滾，發(fā)現(xiàn)（? ? ? ）。

（4）（? ? ? ）是圓柱的高，圓柱的高有（? ? ? ）條，為什么？

（? ? ? ）是圓錐的高，圓錐的高有（? ? ? ）條，為什么？

（5）還有什么問題？

學(xué)生探究后交流圓柱特征時(shí)還頭頭是道，但講到“滾一滾，發(fā)現(xiàn)（? ? ? ? ）”時(shí)，對(duì)圓錐特征卻很少有發(fā)現(xiàn)。經(jīng)些許等待后，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐能滾出一個(gè)圓。這是教師預(yù)設(shè)的探究環(huán)節(jié)，因此教師就讓大家都拿出學(xué)具來試。學(xué)生的思維隨著這個(gè)發(fā)現(xiàn)被激活了。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)和交流，大家發(fā)現(xiàn)只要固定圓錐頂點(diǎn)，滾動(dòng)一圈留下的痕跡就是一個(gè)圓。

2.多“聽”一句，讓學(xué)生言所有“情”

課堂中，當(dāng)學(xué)生的質(zhì)疑得到肯定時(shí)，對(duì)話的積極性也就得到激發(fā)，教師如果能尊重學(xué)生的思維和情感需求，那么就會(huì)呈現(xiàn)情趣盎然、思維碰撞和充滿活力的數(shù)學(xué)課堂。

教材中有這樣一道兩步計(jì)算應(yīng)用題：果園豐收了，5只小猴到果園里摘桃，它們一共摘了64個(gè)桃。先裝滿整整一大筐共28個(gè)桃，剩下的裝在3個(gè)籃子里，平均每個(gè)籃子里裝多少個(gè)？交流中出現(xiàn)了這樣的問題：“那些小猴身體很小，那么多桃它們?cè)趺窗岬脛?dòng)呢？”教師面對(duì)學(xué)生的問題有些驚訝，但還是靈機(jī)一動(dòng)：剛才這位同學(xué)想得多么周到，他多么關(guān)心這些小猴子呀！這幾只小猴要搬那么多的桃子，真的很不容易。現(xiàn)在你愿意來幫著想個(gè)辦法嗎？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生們紛紛出謀劃策起來。于是，創(chuàng)編出了一道又一道兩步計(jì)算應(yīng)用題。

在這里，教師創(chuàng)設(shè)了良好的對(duì)話空間，巧妙地把學(xué)生的提問轉(zhuǎn)化為與本課相關(guān)的兩步計(jì)算應(yīng)用題的創(chuàng)編練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度深入思考和敘述，在增加練習(xí)密度的同時(shí)，充分啟迪學(xué)生的思維，同時(shí)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛心教育，教會(huì)了學(xué)生懂得應(yīng)該怎樣去關(guān)心別人。

3.多“追”一回，讓學(xué)生言所有“思”

開放的有價(jià)值的問題是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)對(duì)話和深度思維的導(dǎo)引。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充滿數(shù)學(xué)味的追問，可以引領(lǐng)學(xué)生聚焦問題本質(zhì)，一步步往問題的縱深處探索。教師可通過不斷拋出階梯式問題，讓學(xué)生在學(xué)中思、思中悟、悟中言、言中創(chuàng)，提升思維層次。因此，教師的備課重點(diǎn)就是圍繞重難點(diǎn)設(shè)計(jì)好系列問題，以問題串聯(lián)教學(xué)，為學(xué)生指明課堂對(duì)話的方向，有序引導(dǎo)學(xué)生在目標(biāo)、需要的驅(qū)動(dòng)下積極思維、大膽表達(dá)。

教學(xué)片段：

在五年級(jí)上冊(cè)“平面圖形整理復(fù)習(xí)”教學(xué)中，在教師提出的3個(gè)不同問題的啟發(fā)下，學(xué)生們的答案也愈發(fā)精彩：

問題一：你能畫出面積是6平方厘米的平行四邊形和面積是3平方厘米的三角形嗎？

學(xué)生的答案無非以下幾種：

問題二：如果面積還是按以上要求，改變底和高的長(zhǎng)度，你又能畫出不同的圖形嗎？學(xué)生們開始進(jìn)入了新的思維階段，答案精彩紛呈。

當(dāng)然還有底是1厘米，高是6厘米的平行四邊形和三角形等。

問題三：左邊一個(gè)面積是6平方厘米的平行四邊形，右邊有邊框的三角形面積是3平方厘米嗎？如果是，怎么證明？這個(gè)問題再次使學(xué)生進(jìn)入深度思維的狀態(tài)。此時(shí)，教師給予了提示：如下圖兩個(gè)標(biāo)出“底”字。在老師的提示下，學(xué)生們豁然開朗了。

幾個(gè)不同層次的問題，把學(xué)生的思維和對(duì)話欲望一次次推向深層，推向廣闊。同樣一個(gè)要求的習(xí)題在教師的有效設(shè)計(jì)和有效提問中演繹得如此精彩生動(dòng)，在這樣豐富的對(duì)話過程中，學(xué)生的創(chuàng)作靈感得到激發(fā)，思維的積極性得到提升。

總之，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個(gè)生成深度思維的精彩課堂。在教學(xué)過程中，教師要牢牢牽住“深度思維”的繩，把富有人文精神的生命意識(shí)真正落實(shí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，領(lǐng)著學(xué)生在繪聲繪色的課堂對(duì)話情境中學(xué)會(huì)多“問”一回，多“思”一點(diǎn)，多“說”一句，在精彩的對(duì)話中讓思維自然地萌發(fā)，創(chuàng)新的靈感得到激發(fā)，真正與數(shù)學(xué)深度遇見。