論如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

李作琴

摘 要 數(shù)學(xué)思維能力作為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要的影響。然而，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不是一朝一夕就能夠完成的，其不但需要教師和學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間的堅(jiān)持和配合，還需要恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來(lái)輔助。因此，教師在訓(xùn)練學(xué)生思維能力時(shí)，一方面要有足夠的耐心和毅力，一方面還應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，做到這兩點(diǎn)更有利于思維訓(xùn)練教學(xué)效果的顯現(xiàn)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；思維訓(xùn)練；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）11-0234-01

數(shù)學(xué)是一門邏輯推理性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，需要各種思維方法的支持和運(yùn)用，如：抽象思維、邏輯思維、比較思維等等。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了要教學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，這樣才能更好的促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。那么，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？我認(rèn)為，要想訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可以從學(xué)生的解題過(guò)程入手，這樣做既可以訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的高效性有重要的作用。本文我將立足于數(shù)學(xué)教學(xué)方法來(lái)談一談如何在解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、通過(guò)對(duì)比教學(xué)法，訓(xùn)練學(xué)生的思維邏輯

所謂對(duì)比教學(xué)法，就是在同類題型的對(duì)比中，揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，找到解決問(wèn)題方式的教學(xué)方法。在小學(xué)階段，通過(guò)對(duì)比教學(xué)法不但可以訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，還能防止學(xué)生片面的模仿例題，形成死套路，對(duì)提升學(xué)生的解題靈活性有極大地幫助。

例如：在教學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》這節(jié)課時(shí)，我就是通過(guò)應(yīng)用題的對(duì)比教學(xué)來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力的。首先，我將要解決的應(yīng)用題呈現(xiàn)給學(xué)生，即：一艘船從A地去往B地，已經(jīng)行駛了100千米，相當(dāng)于全程距離的2/5，請(qǐng)問(wèn)兩地相距多少千米。其次，在教學(xué)這道應(yīng)用題時(shí)，我先將它改編成了A、B兩地相距250千米，一艘船從A地到B地已經(jīng)行駛了全程的2/5，請(qǐng)問(wèn)，這艘船行駛了多少千米？這樣，除法應(yīng)用題就變?yōu)榱顺朔☉?yīng)用題。然后，我會(huì)要求學(xué)生以小組為單位，探討這兩道應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。在大約10分鐘后，我選擇了一組學(xué)生派代表回答問(wèn)題，學(xué)生表示相同的地方是：如果將A、B兩地的距離看做單位1，船都行使了全程的2/5，不同點(diǎn)是：第一道應(yīng)用題要求的是總距離，用到的是除法，而第二道應(yīng)用題要求的是船已經(jīng)行駛的距離，用到的是乘法。最后，根據(jù)學(xué)生的總結(jié)，我們把全程單位1設(shè)為x，全程距離的2/5為100千米，相當(dāng)于2/5x=100，那么x=100÷2/5，x=100×2/5=250。這跟第二道應(yīng)用題當(dāng)中的250×2/5=100是相同的思路?？梢?jiàn)，通過(guò)對(duì)比教學(xué)可以清晰形象的使學(xué)生明白除法和乘法的數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提升思維的靈活性有重要的幫助。

二、通過(guò)語(yǔ)言訓(xùn)練法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

我們知道，語(yǔ)言表達(dá)的順暢性和邏輯性也是體現(xiàn)學(xué)生思維是否清晰的標(biāo)志。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)題意和思路的方式來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的思維。

例如：在教學(xué)《小數(shù)除法》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我利用多媒體為學(xué)生展示了一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外生活，購(gòu)進(jìn)了童話系列圖書(shū)和科技系列圖書(shū)共225本，其中童話系列圖書(shū)每本18.5元，科技系列圖書(shū)每本20.5元，學(xué)校共花了4412.5元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校每種圖書(shū)各購(gòu)進(jìn)了多少本。其次，要求學(xué)生按照自己的方式表達(dá)題意和思路。下面是我班一位學(xué)生的描述：題意：已知學(xué)校購(gòu)進(jìn)總圖書(shū)225本，共花了4412.5元，其中童話系列圖書(shū)18.5元一本，科技系列圖書(shū)20.5元一本，求解童話系列圖書(shū)買了多少本，科技系列圖書(shū)買了多少本。思路描述：

（一）以書(shū)為角度，學(xué)校共買了225本，如果設(shè)童話系列買了x本，則科技系列買了（225-x）本，公式為18.5x+20.5（225-x）=4412.5。

（二）以錢為角度：學(xué)校共花了4412.5元買書(shū)，若設(shè)童話系列圖書(shū)花了x元，則科技系列圖書(shū)花（4412.5-x）元，公式為：x÷18.5+（4412.5-x）÷20.5=18.5+20.5。然后，我會(huì)再找其他學(xué)生對(duì)學(xué)生的描述做出評(píng)價(jià)或補(bǔ)充。最后，引導(dǎo)學(xué)生采用正確又簡(jiǎn)便的方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣做，既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又可以提高學(xué)生的課堂專注度。

三、通過(guò)動(dòng)手操作法，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

眾所周知，數(shù)學(xué)課程除了邏輯思維較強(qiáng)之外，還具有鮮明的抽象性，在數(shù)學(xué)課堂中，當(dāng)學(xué)生受具體思維的影響，難以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，動(dòng)手操作不失為一種好的方式。通過(guò)動(dòng)手操作，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，提升學(xué)生的專注度，還可以將抽象的思維具體化，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題有重要的作用。

例如：在教學(xué)“圓柱表面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一個(gè)礦泉水瓶。在教學(xué)的過(guò)程中，首先我要求學(xué)生觀察瓶子的形狀（圓柱），并將瓶上的商標(biāo)紙撕下來(lái)印在紙上。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察商標(biāo)紙展開(kāi)圖和未展開(kāi)時(shí)的關(guān)系，理解長(zhǎng)方形是圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖。然后，要求學(xué)生以小組為單位討論圓柱表面積的求解公式，總結(jié)出圓柱的表面積S=2 r2+2 rh（其中r為底面半徑，h為圓柱的高），這樣做對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有重要的幫助。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維，這樣才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步的同時(shí)，能力也得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]稅忠.試論如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].中國(guó)校外教育，2016.

[2]薛調(diào)霞.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].西部素質(zhì)教育，2016.