積累活動經驗，提升數(shù)學“積累力”
——小學生積累數(shù)學基本活動經驗的途徑與策略

江蘇連云港市灌云縣同興中心小學 孫艷杰

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》把數(shù)學“雙基”教育發(fā)展為“四基”教育，把對學生“基本活動經驗”的培養(yǎng)確定為數(shù)學教育的“四基”之一?！皵?shù)學基本活動經驗”是指學生在數(shù)學活動過程中獲得的直接或間接的體驗，是學生通過動手操作、獨立思考、同伴互助、合作探究等數(shù)學活動感悟到的獨特體驗。學生在上述一系列的探究實踐活動中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想、得出結論，實現(xiàn)由已有知識經驗向創(chuàng)造性思維轉化，由儲存知識向建構新知識轉化。當學生的數(shù)學活動經驗積累到一定程度后，就會形成數(shù)學領悟力和創(chuàng)新思維力，進而內化為自己的數(shù)學“積累力”（數(shù)學技能），學會觸類旁通、舉一反三，能夠在學習過程中迅速理解數(shù)學知識，在數(shù)學實踐運用中順利解決實際問題。

那么，如何引導學生在數(shù)學活動中完成活動經驗的積累，逐步提升他們的數(shù)學“積累力”呢？下面，筆者結合自己的教學實踐談幾點方法。

一、提升數(shù)學課堂魅力，充分調動學習內驅力

許多學生不喜歡學數(shù)學、怕上數(shù)學課，是因為數(shù)學課對他們缺乏吸引力，讓他們提不起興趣。因此，提升數(shù)學課堂的魅力，讓小學生喜歡學數(shù)學顯得尤為重要。

人們普遍認為數(shù)學只是躺在書本上的知識，與我們的日常生活好像沒有什么關系。事實上，我們的衣食住行方方面面都要用到數(shù)學知識。比如，我們日常乘車、娛樂購物以及家庭的日常開支等都要用到數(shù)學計算；再如，氣象部門關于干旱、洪水、地震等自然災害的預測、預報，也要用到數(shù)學統(tǒng)計學及概率論的原理與方法；我國的飛機、航天器、艦艇、高鐵等高科技領域的創(chuàng)新設計與制造更離不開數(shù)據(jù)的精確運算與推理……

教師在課堂上經常滲透數(shù)學知識的實踐應用價值，能夠使學生覺得數(shù)學不是躺在課本上的枯燥數(shù)字和運算符號，它活生生地就在我們身邊，讓我們的生活更便捷輕松，助力祖國日新月異的經濟建設和科技創(chuàng)新。這無形中激活了他們學好數(shù)學、用好數(shù)學的內在動力，提升了數(shù)學課的魅力。當然，提升數(shù)學課堂魅力的方法還有很多，如運用多媒體技術圖文并茂的優(yōu)勢吸引學生的注意力，運用靈活多變的新課導入法、情境教學法滿足學生的好奇心，等等，需要我們根據(jù)教學內容與教學目標靈活選擇。

二、引導學生在活動中積累經驗，在內化中提升“積累力”

1.把抽象概念生活化，生發(fā)數(shù)學“積累力”

“把抽象概念生活化”就是通過教學手段、教學情境有目的地引導學生把生活中積累的經驗延伸到數(shù)學活動中，轉化為數(shù)學活動經驗，幫助學生構建數(shù)學新知識，并由此生成數(shù)學新技能。

（1）直觀與抽象相結合，由生活經驗生發(fā)對新概念的認知

例如，教學《圓的認識》時，筆者先讓學生說出生活中哪些物體是圓的，學生舉出了很多“圓的”物體例子：足球、西瓜、硬幣、車輪、光碟……然后，筆者把西瓜和圓形紙拿出來讓學生摸一摸并思考：它們有什么不同？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（西瓜是圓的，紙是平的）師生通過討論得出結論：原來我們平時所說的“圓的”東西，實際上說的是立體的圓形，而不是平面的圓形。筆者用刀把西瓜切成兩半，讓學生觀察切面是什么形狀（圓形），再拿出圓形紙張、硬幣與西瓜切面讓學生比較、思考，使學生的腦海中初步建立圓形（平面）的印象。

（2）操作與探索相結合，用活動體驗深化對新概念的認知

在動手畫圓時，筆者讓學生自選工具自由發(fā)揮：有的學生把硬幣放在紙上，用鉛筆繞圈一周畫出一個圓；有的學生用三角板中間的圓孔畫圓；也有的學生直接用圓規(guī)畫圓……接著筆者讓學生介紹自己的畫法（工具中間的一點固定住，沿著外圈畫圓）。然后，筆者用教具圓規(guī)在黑板上慢慢畫出一個大圓，讓學生仔細觀察思考：“畫圓時要注意什么？”結合自己剛才自由畫圓時的體會，學生自然而然體會到用圓規(guī)畫圓時要“針尖固定”“兩腳叉開適當?shù)木嚯x”等操作方法，讓圓形（平面）的基本特征在學生腦海中的印象得到進一步強化。

數(shù)學概念都是非常抽象的，讓學生直接從字面上理解非常困難。如果把學生的生活經驗巧妙地融入探索的過程，讓學生通過操作、摸索、探究、提煉等數(shù)學活動，把經驗、直觀與抽象銜接起來，一步一步從形象概念轉化為抽象概念，從而有效地實現(xiàn)了從生活經驗到數(shù)學經驗的轉化，并內化為技能。

2.把探究經驗系統(tǒng)化，發(fā)展數(shù)學“積累力”

“把探究經驗系統(tǒng)化”是指讓學生通過操作、觀察、思考、猜想等系列探究活動，運用儲存在大腦中的數(shù)學原理、法則去發(fā)現(xiàn)、歸納相關數(shù)學知識點的內在規(guī)律和聯(lián)系，在腦海中建構出相關知識鏈，進而轉化為解決具體問題的技能。這一過程簡而言之就是：儲存知識—建構相關知識鏈—創(chuàng)造性解決問題。

（1）利用舊知，生發(fā)新知（推導平行四邊形面積公式的過程實錄）

例如，教學平行四邊形的面積時，筆者首先引導學生利用耳熟能詳?shù)拈L方形面積計算公式推導平行四邊形的面積計算公式。筆者用幻燈片演示如何用“剪、移、拼”的方法將平行四邊形變成長方形，然后讓學生拿出工具動手操作，按照剛才教師演示的步驟，把平行四邊形“剪、移、拼”成長方形。仔細觀察圖形的變化，思考平行四邊形與長方形面積的關系，引導學生找到規(guī)律、得出結論，推導出：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×高。

在這個過程中，學生利用儲存知識（長方形面積公式）通過觀察、操作、思考，獲得了運用“剪、移、拼”的方法推導平行四邊形面積計算公式的經驗。

那么他們在新的問題情境里能不能靈活運用這個經驗呢？

（2）遷移運用，觸類旁通（推導三角形面積公式的過程實錄）

在推導三角形面積公式時，筆者順勢而為，利用學生已積累的活動經驗（平行四邊形面積公式的推導方法），讓學生分組活動，把平行四邊形“剪、移”成兩個面積相等的三角形；接著引導學生反方向思維，嘗試把兩個面積完全相等的銳角三角形拼成平行四邊形，再把兩個面積相等的直角三角形拼成長方形。通過操作、分析、思考和討論，學生順利推導出：三角形的面積=平行四邊形面積÷2=長方形面積÷2=長×高÷2。

（3）因勢利導，自主探索（推導梯形面積公式的過程實錄）

有了推導平行四邊形、三角形面積公式的成功經驗，筆者鼓勵學生運用已獲得的活動經驗自主探索，推導出梯形的面積計算公式：

①將兩個完全一樣的普通梯形轉化為平行四邊形。

②找出梯形與平行四邊形面積的關系。

平行四邊形面積=兩個梯形面積

平行四邊形的底=梯形上底+梯形下底

平行四邊形的高=梯形的高

③由平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。

在探究推導過程中，學生思維的“閘門”徹底打開，學習潛能最大化釋放，他們的邏輯思維能力和實踐應用能力逐步得以提升，實現(xiàn)了由已有經驗向創(chuàng)造性思維轉化、由儲存知識向探究知識的轉化，不僅激發(fā)了學生深入學習、探究數(shù)學知識的熱情，而且還培養(yǎng)了學生的團隊意識和協(xié)作精神。

綜上所述，我們要積極引導學生開展有效的數(shù)學活動，讓學生通過動手操作、獨立思考、同伴互助、合作探究等數(shù)學活動，完成由儲存知識到相關新知識鏈的建構，進而把數(shù)學活動經驗內化為數(shù)學“積累力”（數(shù)學技能）。教師要站在為學生終身發(fā)展著想的高度,激發(fā)學生的學習熱情，促進學生積累活動經驗，全面提升他們的數(shù)學“積累力”，為學生的全面、健康發(fā)展做出自己不懈的努力。?