估算教學(xué)中的“攻守道”

江蘇南京市夫子廟小學(xué) 俞海健

新課改實(shí)施以來(lái)，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中越來(lái)越受到重視。新課標(biāo)中將估算與發(fā)展學(xué)生數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)及實(shí)踐能力，提升學(xué)生運(yùn)算能力和推理能力緊密聯(lián)系在一起。雖然估算越來(lái)越受到重視，但實(shí)際教學(xué)中學(xué)生估算學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀并不理想，大多數(shù)學(xué)生面對(duì)估算常常感到不知所措，無(wú)從下手，認(rèn)為估算太麻煩，太牽強(qiáng)，不愿嘗試估算。一線教師在估算教學(xué)中也存在諸多困惑，令人遺憾的是大多數(shù)教師并沒(méi)有直面其中的問(wèn)題，估算教學(xué)常常走馬觀花，浮于表面。

作為一線教師，筆者認(rèn)為在估算教學(xué)當(dāng)中要練就“攻守之道”，“攻”是指在估算教學(xué)中只求估算方法，讓學(xué)生掌握估算技能便可；“守”是要求學(xué)生對(duì)估算要有認(rèn)同感，要喜歡并且有意識(shí)地運(yùn)用估算解決問(wèn)題。這兩者之間看似互相對(duì)立，實(shí)際上相互交融，我們要以“攻”養(yǎng)“守”，以“守”助“攻”。聯(lián)系自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者做了以下嘗試。

一、以估算與精算的關(guān)系為基點(diǎn)，感受估算價(jià)值

在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，如果題目中沒(méi)有估算的要求，學(xué)生是不會(huì)想到用估算去解決問(wèn)題的，這是由于我們常常在教學(xué)中灌輸“計(jì)算要準(zhǔn)確、結(jié)果應(yīng)唯一”這一觀念。在學(xué)生的認(rèn)知中估算和精算是割裂開(kāi)來(lái)的，因此教師需要幫助學(xué)生搭建估算和精算之間的橋梁，幫助學(xué)生厘清估算在生活中的價(jià)值和意義。

【片段一】

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《兩三位數(shù)乘一位數(shù)》單元有這樣一節(jié)估算課，教材例題是這樣的——

（經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生主要有以下兩種解法：①精算，48×4=192（元），192元＜200元。答：帶200元夠買4箱西瓜。②估算，把每箱西瓜看成50元，4箱西瓜是200元，所以200元夠買4箱西瓜）

師：王阿姨去買水果，想一想在下面哪些情況下，估算比精確計(jì)算有意義？

（課件動(dòng)畫：（1）王阿姨想確認(rèn)200元是否夠用；（2）收銀員計(jì)算4箱西瓜的價(jià)錢）

師：你們?yōu)槭裁炊际沁x第一種呢？

生：因?yàn)榈谝环N并不需要得到準(zhǔn)確的價(jià)錢，只要知道夠不夠就行了。

師：而收銀員計(jì)算價(jià)錢時(shí)，一定是什么值？

生：（齊）都是精確值。

師：看來(lái)生活當(dāng)中，付錢或者收錢時(shí)一定是精確的數(shù)值。而買東西估計(jì)錢帶得夠不夠的時(shí)候，估算一下就可以了。想一想生活中還有哪些情況用估算比較方便呢？

……

這里教師借助例題，別出心裁地讓學(xué)生判斷選擇什么運(yùn)算方式有意義，通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生感受到在生活中并不是都需要用精確計(jì)算，有些時(shí)候運(yùn)用估算就可以了。學(xué)生在估算和精算關(guān)系的比較中，感受到了估算在生活中的價(jià)值，自然而然地想“我要估算”。

二、以生活情境為支撐，積累估算經(jīng)驗(yàn)

筆者曾對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)教材進(jìn)行了整理，發(fā)現(xiàn)教材中大多數(shù)估算內(nèi)容都是配合著情境展開(kāi)教學(xué)的，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的課堂實(shí)踐筆者發(fā)現(xiàn)，估算教學(xué)一定要生長(zhǎng)在“情境”的土壤中才能生根發(fā)芽，茁壯成長(zhǎng)。

【片段二】

蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)加法和減法》單元有這樣一道題目——

師：最近去超市購(gòu)物的同學(xué)請(qǐng)舉手。

（不少學(xué)生都舉起了手）

師：你們?cè)诔匈?gòu)物時(shí)，商品的價(jià)格都是整數(shù)嗎？

生1：不大可能，我昨天買了一罐汽水2.5元。

生2：我買的蛋糕9.9元。

……

師：今天老師想去超市買一些商品（先出示商品價(jià)格圖），老師大約需要帶多少錢呢？

（學(xué)生爭(zhēng)先恐后地舉手）

生3：把它們加起來(lái)就可以了。

師：這里的計(jì)算比較困難。（做思索狀）

生4：老師不用算，大概估一估就行了，一瓶色拉油大約33元，一袋大米大約44元，一袋大棗大約17元，老師你帶一張100元就行了。

……

教師從學(xué)生生活中的超市購(gòu)物情境出發(fā)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在一個(gè)學(xué)生提出可以用精確計(jì)算時(shí)，教師做出很難計(jì)算的樣子，學(xué)生意識(shí)到在日常生活中有時(shí)只要大概估計(jì)一下結(jié)果就可以了，并不需要進(jìn)行精確計(jì)算。通過(guò)這樣有趣的生活情境，學(xué)生很快被帶入進(jìn)去，不用教師提醒或要求，自然而然想到用估算，可見(jiàn)估算意識(shí)的新苗已經(jīng)悄悄在學(xué)生的心里生根發(fā)芽。

三、以估算策略為導(dǎo)向，提升估算能力

估算作為一種運(yùn)算能力，只有在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷訓(xùn)練和優(yōu)化，學(xué)生的估算能力才能不斷生長(zhǎng)和提高。因此，教師要以多種估算策略為導(dǎo)向，提升學(xué)生的估算能力。

1.應(yīng)用估算探索筆算

【片段三】

蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》有這樣一道習(xí)題——

師：小明房間的面積大約有多大呢？

生1：我把3.8看成4，4×3.2＝12.8，面積比12.8平方米小一點(diǎn)。

生2：我是這樣想的，3.2≈3,3×3.8=11.4,面積要比11.4平方米大一些。

生3：3.2約等于3，3.8約等于4，3乘4等于12，小明房間的面積大約12平方米。

師：如果小明想知道房間的精確面積，你能幫他算一算嗎……

精算教學(xué)的重點(diǎn)是筆算，其中的難點(diǎn)在于理解算理。在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)中學(xué)生小數(shù)點(diǎn)的位置常常點(diǎn)錯(cuò)，在幫助小明算房間面積這環(huán)節(jié)中，筆者讓學(xué)生先估算，再筆算，學(xué)生通過(guò)之前的估算結(jié)果體會(huì)積中小數(shù)點(diǎn)位置，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的同化。

2.應(yīng)用估算檢測(cè)計(jì)算結(jié)果

【片段四】

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》單元有這樣一道習(xí)題——

師：你能判斷出這三道題的計(jì)算結(jié)果是否正確嗎？

（大多數(shù)學(xué)生都開(kāi)始豎式計(jì)算）

師：不計(jì)算，你能判斷出來(lái)嗎？

生：可以先估一估，第一題可以看成500×3=1500，第一題計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的；第二題可以看成100×5=500，結(jié)果不可能是5000多，是錯(cuò)的；第三題500×2=1000，也不對(duì)。

……

以往教這類題都是讓學(xué)生用再算一遍的方法檢驗(yàn)，長(zhǎng)久以來(lái)學(xué)生都產(chǎn)生了思維定式，遇到這種題型就在旁邊筆算。這種機(jī)械式、帶有應(yīng)試技巧的計(jì)算教學(xué)往往會(huì)抹殺學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維僵化。在本節(jié)課中筆者有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用估算去檢驗(yàn)結(jié)果，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)用估算檢驗(yàn)非常簡(jiǎn)單而且節(jié)約時(shí)間，大大增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于估算的認(rèn)同感，有利于學(xué)生估算能力的提升。

隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，估算能力原本作為學(xué)生運(yùn)算能力的一部分，現(xiàn)在更多地被看成是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。我們教師在課程改革的浪潮下也要練就一身“武藝”，掌握估算教學(xué)中的“攻守之道”，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生的估算能力，使數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活，服務(wù)于生活。?