淺析初中生多元化評價
——以蘇科版“圖形與幾何”為例

姚 云

（江蘇省南京市第十三中學，江蘇 南京）

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》要求對學生的學習評價不僅關(guān)注學生的學習結(jié)果，更要關(guān)注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。教師應(yīng)采用靈活多樣的評價方式，恰當呈現(xiàn)并合理地利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵功能，保護學生的自尊心和自信心。蘇科版數(shù)學教材在學生的學習評價方面十分關(guān)注學生在基礎(chǔ)知識、基本技能、學習過程以及情感、態(tài)度價值觀方面的評價，也注重采用多元化的評價主體、評價方式。

蘇科版教材中的“圖形與幾何”體現(xiàn)在以下幾章：

1.七年級上冊：第5章——走進圖形世界；第6章——平面圖形的認識（一）

2.七年級下冊：第7章——平面圖形的認識（二）；第12章——證明

3.八年級上冊：第1章——全等三角形；第2章——軸對稱圖形；第3章——勾股定理；第5章——平面直角坐標系

4.八年級下冊：第9章——中心對稱圖形——平行四邊形

5.九年級上冊：第2章——對稱圖形—圓

6.九年級下冊：第7章——銳角三角函數(shù)

每一章由章頭圖、節(jié)、閱讀、數(shù)學與活動、小結(jié)與思考以及復習題組成；每一節(jié)又由議一議、試一試、操作、交流、例題、練一練、做一做、想一想、閱讀、習題等組成。

一、評價內(nèi)容多元化

在評價內(nèi)容方面，蘇科版數(shù)學教材既重視基礎(chǔ)知識、基本技能的評價，也重視數(shù)學思考和問題解決的評價，還重視情感、態(tài)度的評價。

1.基礎(chǔ)知識與基本技能的評價

關(guān)于基礎(chǔ)知識與基本技能的評價主要體現(xiàn)在蘇科版數(shù)學教材每一章的章頭圖以及小結(jié)與思考中。在每章開頭處介紹本章的知識點以及學生要達到的目標，在每章的結(jié)尾處又會對本章的重點知識進行回顧，學生可以在教材的引導下學習基礎(chǔ)知識與基本技能，并作適當?shù)幕仡櫋?/p>

例如，七年級上冊第5章的章頭圖這樣寫道：本章將通過對圖形的觀察、展開、折疊等活動，探索豐富的圖形世界。在小結(jié)與思考中要求學生：在本章里，我們學習用數(shù)學的眼光看世界，從多姿多彩的圖形世界中，我們看到許多熟悉的圖形，如圓柱、圓錐、棱錐、球……在本章里，我們學習了圖形的展開與折疊，以及簡單物體的視圖，初步感受立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系；在本章里，我們通過對幾何體的分類，感悟分類的思想；通過對不同幾何特征的對比，感悟?qū)Ρ鹊乃枷?。教材?.3節(jié)“數(shù)學實驗室”有這樣一個操作題：將一個正方體紙盒沿部分棱剪開展開成一個平面圖形，把你得到的平面圖形與同學交流。教師可以在學生探索這個問題的過程中，觀察學生對圖形展開的熟練程度，評價學生的動手操作能力，同時教師還可以讓學生接著探索如何將平面圖形折疊成立體圖形，有多少種不同的方法，折疊后面與面之間是怎樣的一種對應(yīng)關(guān)系，通過動手操作，培養(yǎng)學生的空間觀念。

2.數(shù)學思考和問題解決的評價

關(guān)于數(shù)學思考和問題解決的評價，貫穿在每一章的每一節(jié)中，每節(jié)內(nèi)容在形成新概念、新的定理時都會設(shè)置相應(yīng)的問題，例如，在七年級上冊第6章“線段、射線、直線”中，學習基本事實“兩點確定一條直線”時，會先讓學生“試一試”：（1）已知一點可以畫出幾條直線？（2）過兩點可以畫幾條直線？由此你得出什么結(jié)論？學生由此經(jīng)歷動手操作的過程，得出相應(yīng)的結(jié)論；還有“做一做”：取一張長方形紙片，（1）用刻度尺度量并比較長方形的長與寬的大??；（2）用折紙的方法比較長方形的長與寬的大??；以及“議一議”，通過學生交流、討論得出問題解決的方法。在上述環(huán)節(jié)中，學生經(jīng)歷動手操作、問題的思考、和同學之間的交流，來獲取相應(yīng)的知識、結(jié)論。教師通過學生在動手操作、思考、交流的過程中觀察學生的表現(xiàn)，評價學生，并及時給予反饋。

在每一章的最后還有“數(shù)學活動”，這類“數(shù)學活動”需要學生經(jīng)歷思考、討論、猜想、嘗試等過程，以達到解決問題的目的。例如，七年級上冊第5章的數(shù)學活動要求設(shè)計包裝紙箱：某種產(chǎn)品的形狀是長方體，它的長、寬、高分別是16 cm、6 cm、3 cm。請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝30件這種產(chǎn)品，且該紙箱所用材料盡可能少。

在教材的最后還配有數(shù)學活動評價表：

數(shù)學活動評價表

從這個“活動評價表”中我們可以看出，在解決上述“數(shù)學活動”時，需要學生經(jīng)歷思考、和同學交流的過程，提出猜想并給出方案，收獲方法和體會；并且請同學或小組進行評價，以及學生進行自我評價；教師在評價學生的方案時，采用定性評價—評語的方式。

3.情感態(tài)度的評價

關(guān)于情感態(tài)度的評價，教材中也有多處得以體現(xiàn)。例如，“數(shù)學實驗室”“做一做”“議一議”部分，經(jīng)常需要學生自己動手操作，驗證某些結(jié)論，有時需要學生相互交流、討論，得出某些結(jié)論。在學生自己動手或者相互交流的過程中，鍛煉了學生積極思考問題的能力，也鍛煉了他們合作、交流的能力，增強了他們學習數(shù)學的興趣。還有“數(shù)學活動”以及“數(shù)學活動評價表”也體現(xiàn)了教師記錄學生在解決問題過程中體現(xiàn)出來的情感態(tài)度。

二、評價主體多元化

蘇科版數(shù)學教材中關(guān)于評價主體多元化主要體現(xiàn)在“做一做”“試一試”等解決問題的過程中，學生在課堂上經(jīng)過動手操作、思考等方式解決問題后，由教師或同學評價，也可以學生自己通過教師的講解以及和同伴之間的比較后進行自我評價。關(guān)于學生自評以及同學互評還體現(xiàn)在“數(shù)學活動評價表”中（見上表），學生在解決“數(shù)學活動”的過程中，記錄評價表中關(guān)于自評、互評的相關(guān)內(nèi)容。

三、評價標準多元化

蘇科版數(shù)學教材每一章結(jié)束后都有“閱讀”部分，這一部分內(nèi)容不要求每個學生都掌握，供學有余力或者對數(shù)學感興趣的學生閱讀，也可以學到一定的知識。例如，七年級下冊第7章“平面圖形的認識（二）”的“閱讀”是“從特殊情形入手”，給學生介紹了“特殊化”的思想方法，以“三角形內(nèi)角和為180°”和“多邊形的外角和是360°”為例，供學生體會；八年級下冊第9章“中心對稱圖形——平行四邊形”的“閱讀”內(nèi)容是“趣談反證法”，通過日常生活中的事情談到了反證法以及介紹了反證法的一般步驟。這部分閱讀內(nèi)容供部分學生學習，有些學生可以達到掌握的水平，有些學生僅限于了解的水平，為不同的學生提供不同的評價標準。

教材中的復習題設(shè)計了“復習鞏固”“靈活運用”“探索研究”三部分習題，也體現(xiàn)了評價標準的多元化。第一部分習題主要是針對本章的重要知識點，是需要每個學生必須掌握的；第二部分習題是對基本知識的靈活運用，要求學生會靈活運用，但不一定每個學生都能達到這個要求；第三部分的探索研究則是對學生提出了更高的目標，題型復雜、多樣，供少部分學生研究，能夠解決問題。

四、評價方式多元化

蘇科版數(shù)學教材不再局限于單純的教師講解、做題以及測驗等形式的評價方式，而以多種形式評價學生。

1.小組合作

教材中的“議一議”“討論”等環(huán)節(jié)都需要學生之間彼此合作、交流，學生不再是以單一的個體的形式進行學習，而是以小組的集體形式學習，可以鍛煉學生的交際能力，也可以讓學生學會合作，取長補短。教師在評價學生時，以小組為單位進行評價。例如，在八年級下冊第9章教學“平行四邊形”時，需要學生交流：在證實平行四邊形ABCD是中心對稱圖形的過程中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？教師在評價學生時，將班級分為幾個小組，學生通過組內(nèi)討論獲得結(jié)論，教師讓學生交流結(jié)果，評價哪一小組回答得更全面，哪一小組的理由更充分。

2.動手操作

教材中的“嘗試”“操作”部分需要學生動手操作，教師評價學生也由關(guān)注學生的解題能力轉(zhuǎn)移到關(guān)注動手操作能力，尤其是“圖形與幾何”部分，不僅要求學生會證明定理，更要求學生理解定理的由來，若學生經(jīng)歷自己操作的過程，則能理解得更清楚、更透徹。例如，教學八年級下冊第9章平行四邊形時，教材中給出了“嘗試”：讓學生將平行四邊形ABCD對角線AC的中點記為O，用透明紙覆蓋并描出平行四邊形，再用大頭針釘在點O處，將透明紙上的平行四邊形旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生動手操作以后，不僅很容易得到平行四邊形是中心對稱圖形，還能得出平行四邊形的一些特有的性質(zhì)。教師在講授此部分內(nèi)容時，要關(guān)注學生的動手操作能力，還要關(guān)注學生從中獲得的結(jié)論是否全面。

3.開放性問題

教材中的“思考”“數(shù)學活動”以及復習題中的“探索研究”部分均設(shè)置了開放性的問題。開放性的問題使教師在注重評價學生基礎(chǔ)知識、基本技能的同時也注重評價學生思考問題、合作探究的能力，注重思維的開放性和多樣性，注重和同伴之間的合作能力。例如，八年級上冊第2章“軸對稱圖形”的“探索研究”中有這樣一道題目：有一條道路和兩個養(yǎng)雞場，（1）把這條道路看成一條直線l，兩個養(yǎng)雞場分別看成點A和點B，點A、B與直線l有多少種不同的位置關(guān)系？畫出各種可能位置的圖形；（2）現(xiàn)要在道路旁建一座冷藏庫，冷藏庫應(yīng)建在何處，可使兩個養(yǎng)雞場到該冷藏庫的距離和最短？本題的第（1）問考查學生思維的開放性，有多種不同的畫法，第（2）問將知識點“兩點之間，線段最短”融入實際生活中，培養(yǎng)學生探究問題的能力，將數(shù)學問題情境化能使學生更直接地感受到數(shù)學的應(yīng)用性，提高學習數(shù)學的興趣。

綜上所述，筆者認為蘇科版初中教材在多元化評價方面設(shè)計得較為合理。它既注重基礎(chǔ)知識、基本技能的學習，又注重情感態(tài)度的體驗，還重視學生的體驗過程。通過教師評價、學生自評、同學互評的方式實現(xiàn)評價主體多元化；教材中設(shè)置不同層次的習題實現(xiàn)評價標準的多元化；教材中開放性的問題、數(shù)學活動則實現(xiàn)評價方式多樣化。