邏輯思維的訓(xùn)練

楊志萍

摘 要：數(shù)學(xué)是邏輯思維的訓(xùn)練，這個說法事實上是很常見的。就學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)是訓(xùn)練一種數(shù)學(xué)思維方式，促使學(xué)生基于數(shù)學(xué)的視角來看待世界。就學(xué)生而言，數(shù)學(xué)教學(xué)的研究可以從歷史的、世界的、邏輯的等方面開展起來，數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)受教者的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo)之一。所以，針對于受教者邏輯思維的訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維；感悟

眾所周知的是，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，它是一種相對于感性的理性表達方式，同時它還是關(guān)于世界與生活的價值判定和理性思考。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用之一就是訓(xùn)練受教者的邏輯思維能力，因而邏輯思維也可以叫做數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維的方法或途徑不是獨有的，多數(shù)情況下，物理等其他理學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)多少都有不少的相似或相通之處，更甚者是，人文社科也會與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，如經(jīng)濟學(xué)或金融學(xué)等等。所以，數(shù)學(xué)事實上適用于多門學(xué)科，它是對生活和實踐經(jīng)驗的總結(jié)和歸納。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀以及邏輯思維對于數(shù)學(xué)從教者的意義

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀闡述

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教育中常常會出現(xiàn)一種狀況：數(shù)學(xué)教師把課堂作為自己唯一的演練場，把解題作為刀戈，教與學(xué)的關(guān)系實在是讓人匪夷所思。因為這種現(xiàn)象的存在，老師基本上美歐關(guān)注到學(xué)生的內(nèi)心狀態(tài)，同時相關(guān)者也不會關(guān)注到教師的內(nèi)在感受。絕大部分的數(shù)學(xué)施教者都在步步喪失思考的自主性，這主要是受到了部分教育專家的“大哉數(shù)學(xué)”觀點影響。

多數(shù)數(shù)學(xué)施教者都了解的是，受教者在數(shù)學(xué)課堂上并不是一張干干凈凈的白紙，所以，受教者即學(xué)生對于數(shù)學(xué)基本上有自己的認(rèn)識和感受。施教者不能將受教者視為一個“容器”，這是一個不恰當(dāng)?shù)谋扔?，倘若有了這樣的誤區(qū)，施教者就會產(chǎn)生“灌輸教學(xué)”的問題。

師生的差異性是現(xiàn)代師生關(guān)系的特點之一，由于施教者和受教者在知識、經(jīng)驗、愛好以及社會生活閱歷等方面存在許多不同之處，施教者和受教者對同一個知識或是教學(xué)活動的理解和感悟是有差距的。若要“更多的課后反思”出現(xiàn)在學(xué)生身上，需要教師造出來更多的學(xué)習(xí)素材，比如說在課堂過程中鼓勵學(xué)生敢于提出問題、解決問題，讓學(xué)生大腦中的問題充分的迸發(fā)出來，從而使他們的解題思維展示出來。綜合現(xiàn)狀而言，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)依然可以用紙上談兵來總體描述。

（二）邏輯思維的訓(xùn)練

教育學(xué)家對數(shù)學(xué)的描述是不盡相同的，但“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種邏輯思維的訓(xùn)練”的觀點依然不過時、特別受贊同。這句話深入淺出的闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)的意義及地位。由于諸多數(shù)學(xué)教師都受到該觀點影響，很多教師都在跟學(xué)生強調(diào)邏輯思維的重要性，同時筆者也不例外。就從教者的角度分析，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是“教”與“做”相結(jié)合的，老師不僅要“做”，還要能夠“教”受教者去“做”，所以，“教”與“做”的結(jié)合是十分重要的。而邏輯思維的訓(xùn)練就體現(xiàn)在從教者“教”學(xué)生“做”的過程中，所以老師也應(yīng)當(dāng)時常反思自身的教學(xué)方法或過程。就受教者的角度分析，學(xué)數(shù)學(xué)目的不只是通過考試，更具現(xiàn)實意義的是學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式—邏輯思維，用這種邏輯思維去適應(yīng)世界。但現(xiàn)在依舊有學(xué)生對一個不解：數(shù)學(xué)有何用處？因而他們時常搞不清楚對數(shù)學(xué)投入過多精力的原因，甚至對數(shù)學(xué)的實用性產(chǎn)生了懷疑。

（三）學(xué)科分離態(tài)勢對學(xué)生施加了更大的壓力

現(xiàn)階段諸多基礎(chǔ)學(xué)科的特性之一就是學(xué)科分離性，因而數(shù)學(xué)和其他學(xué)科也是存在分離的，同時眾多數(shù)學(xué)教師也在大大稱贊數(shù)學(xué)的功能性，所以就造成了“學(xué)生無法對數(shù)學(xué)放松”的情況。緊接著，這種情況導(dǎo)致了學(xué)生以高分證明自身價值的現(xiàn)象。因而學(xué)生的壓力也在日益增大：從小學(xué)開始，數(shù)學(xué)就成為一些學(xué)生的主攻科目，甚至是出現(xiàn)“奧賽班”這樣的極端情況，且不說其好壞，但就學(xué)生的壓力而言，是不是壓力過大呢？

二、長期教學(xué)經(jīng)驗中的感悟及建議

（一）邏輯思維的重要性

在很長一段時間里，許多數(shù)學(xué)教育相關(guān)者都很少談?wù)撨壿嬎季S，僅僅是談?wù)搫?chuàng)造思維，這是一種本末倒置的現(xiàn)象。事實上在某種程度上，創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)是邏輯思維，同時前者是后者的簡縮。對于大部分學(xué)生來說，倘若沒有一定的邏輯思維訓(xùn)練，他們基本不會發(fā)展出創(chuàng)造性的思維。因而《大綱》也明確指出：在實踐的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有計劃、分步的對學(xué)生進行邏輯思維訓(xùn)練。同時《大綱》也表明：邏輯思維能力的培養(yǎng)是初步的，以它為主以其他思維能力為輔促進學(xué)生全面發(fā)展。所以，邏輯思維的重要性是顯而易見的。

（二）充分利用現(xiàn)有教學(xué)條件

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容是知識和技能的傳遞，同時它們還會為學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練提供有利的條件。邏輯思維的訓(xùn)練不只是依靠有利條件就能達成的，它還需要從教者在實際工作中有意識去運用它們。實際工作中，我們應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)生年齡條件有條不紊的進行訓(xùn)練，以期進一步提高學(xué)生的邏輯思維能力。倘若達不到這一點，結(jié)果就會反其道而行，甚至還會促成受教者死記硬背的習(xí)慣。事實上，數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供一個盡可能大的實踐思維空間，從而最大限度地發(fā)揮出學(xué)生的主動性，使其用心體悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)將教育與生活融合起來，讓學(xué)生體會到生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗、體驗，從而促成學(xué)生邏輯思維的初步形成，最終達成“形成邏輯思維能力”的目標(biāo)。

（三）關(guān)注數(shù)學(xué)的本源，重新認(rèn)識數(shù)學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育工作者基本上關(guān)注的都是解題方法以及知識技能的匯總與凝聚。這樣的觀點事實上拋棄了數(shù)學(xué)的本源，因為數(shù)學(xué)其實是一門源于生活的自然科學(xué)，社會文化的長期發(fā)展誕生了數(shù)學(xué)。那么實際的數(shù)學(xué)教學(xué)工作應(yīng)當(dāng)把什么作為關(guān)注點？我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)的本源即社會生活。數(shù)學(xué)施教者應(yīng)當(dāng)回歸本源、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，從社會生活、文化的角度讓學(xué)生真正的體會到數(shù)學(xué)的實用性。除此之外，數(shù)學(xué)教學(xué)工作也要跟隨教育發(fā)展的大方向，數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的問題同樣是教育應(yīng)當(dāng)關(guān)注的問題。所以，現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)要跳出數(shù)學(xué)的“柵欄”、融入到整體的教育視野中去，達成“重新認(rèn)識數(shù)學(xué)”的目標(biāo)。

三、結(jié)語

綜上所述，邏輯思維對于數(shù)學(xué)的重要性是顯而易見的，那么受教者邏輯思維的訓(xùn)練自然是不可忽視。抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的活水——邏輯思維能力、結(jié)合現(xiàn)有優(yōu)勢條件，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的良策。所以，受教者邏輯思維的訓(xùn)練勢必會成為今后數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。