中職數(shù)學課堂“問題串”教學法實踐探究與思考

徐微丹

【內(nèi)容摘要】本文應用“問題串”教學法，精心設計中職數(shù)學課堂教學流程：回顧舊知，奠定基礎(chǔ)；提出問題，明確目標；小組探究，觀察指導；成果交流，評價促進；形成知能，總結(jié)提升；舉一反三，達成目標。尋求適合中職數(shù)學的有效課堂教學設計：知識鋪墊降低難度→“問題串”設計分解課堂目標→探究活動、小目標達成刺激學生參與→實現(xiàn)有效教學。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學 問題串 課堂教學設計

中圖分類號：G633.6

一、“問題串”教學法

1.什么是“問題串”教學法

“問題串”是指在一定的學習范圍或主題內(nèi)，圍繞一定目標或某一中心，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設計的一組彼此關(guān)聯(lián)的多個問題。

“問題串”教學法就是圍繞著探究目標，通過設計一系列有針對性的問題引導學生反應，教師在識別學生反應的基礎(chǔ)上，采取有效指導，促進學生不斷達成探究目標的一種有效教學方法。

2.“問題串”教學法在中職數(shù)學課堂教學中的價值

“問題串”教學法通過知識鋪墊降低難度吸引學生抬頭參與學習。由淺入深的問題串設計，符合中職學生數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊特點，符合分層教學的理念。 “問題串”設計分解課堂目標，小目標達成給予學生成功的情感體驗，增強其學習數(shù)學的自信心。通過小組合作探究，排解數(shù)學學習上的畏難情緒，讓學生樂于參與其中。

3.“問題串”教學法的基本流程

“問題串”教學法的流程為：回顧舊知，奠定基礎(chǔ)；提出問題，明確目標；小組探究，觀察指導；成果交流，評價促進；形成知能，總結(jié)提升；舉一反三，達成目標。（如圖1所示）

“問題串”教學法既重視教師引導、點撥、示范的“導”的過程，更注重學生主動學習、自主探究的“學”的過程。以“問題串”為課堂主線，以師、生活動為課堂輔線，構(gòu)建有效中職數(shù)學課堂教學。

二、“問題串”教學法在課堂教學的實踐探索

問題串教學法的優(yōu)點是：通過知識鋪墊降低難度，“問題串”設計分解課堂目標，探究活動、小目標達成刺激學生參與，最終實現(xiàn)有效教學。學生通過老師的提問，學生的思維參與、回答問題，體驗成功、樹立學習信心，形成知能。

以《 的誘導公式》教學為例：

1.回顧舊知，奠定基礎(chǔ)

【問題設計】：

（幻燈片展示“花好月圓”圖片與畢達哥拉斯的名言：在一切平面圖形中，圓是最美的。）

問題1：單位圓有哪些特征？

問題2：

（1）平面直角坐標系中，點A（2，1）關(guān)于x軸的對稱點為 ；關(guān)于y軸的對稱點為 ；關(guān)于原點的對稱點為 。

（2）平面直角坐標系中，點B（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為 ；關(guān)于y軸的對稱點為 ；關(guān)于原點的對稱點為 。

【設計目的】：以優(yōu)美的圖形展示，通過視覺直觀沖擊來感受圓的美和特征。同時，數(shù)學文化引入吸引學生的興趣。類比問題（1）、（2）來復習舊知，由具體點的對稱到歸納出一般點的對稱規(guī)律，由常量到變量，為解決本節(jié)課公式推導奠定基礎(chǔ)，符合學生思維和認知的過程。

【剖析】：學習不是簡單的知識轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學習者主動地建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗的過程，即通過已知知識和新知識反復的、雙向的相互作用，來充實豐富和改造自己的知識經(jīng)驗，讓學生“跳一跳摘得到”才能有效地促進新知識學習。

2.提出問題，明確目標

【問題設計】：

問題3：（1） （2）

【設計目的】：由已知到未知，引導學生發(fā)現(xiàn)其中聯(lián)系，引出需要探究的問題。

探究一：（角 與角 有什么關(guān)系？）

（1）角 與角 終邊有怎樣的對稱關(guān)系？

（2）角 與角 終邊與單位圓的交點P，P1之間有怎樣的對稱關(guān)系？

（3）P，P1的坐標有何關(guān)系？

（歸納應用：角 與角 的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？）

（4） 與 有何關(guān)系？ ？

（5） 與 有何關(guān)系？ 與 有何關(guān)系？

（6）應用推導的公式解決： ， ， 。

【設計目的】：為了降低角 與角 三個三角函數(shù)之間的關(guān)系推導的難度，通過問題串讓學生從直觀和具體來感受對稱性，通過問題（1）、（2）直觀感受線和點對稱的特征。通過（3）具體到對稱的數(shù)量關(guān)系實現(xiàn)了由形到數(shù)的轉(zhuǎn)變，三個小問題逐步深入。而（4）則將點的對稱升華到角之間正弦關(guān)系，解決探究前提出的問題，從而舉一反三解決（5）。（6）中前兩問加深學生對公式的理解，第三問則又有了提升，擴展到所有第三象限角，三問由簡入深。三個問解決后，歸納總結(jié)解決特殊角相關(guān)角的三角函數(shù)值的一般步驟：化角到 ，再根據(jù)所在象限應用誘導公式轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值。

【剖析】：“問題”把數(shù)學邏輯結(jié)構(gòu)與學生的思維過程有機地聯(lián)系起來。為學生提供一個交流、合作、探索、發(fā)展的平臺，使學生在問題解決中學會思考、學會學習、學會創(chuàng)造。將難點知識共性問題分解成若干小問題，啟發(fā)學生辨析，多個問題逐一擊破，引導學生逐步逼近目標，在解決問題中獲得成功的喜悅。通過問題串，學生主動探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學內(nèi)在規(guī)律，認識、理解數(shù)學本質(zhì)，并在數(shù)學活動過程中理清知識的邏輯結(jié)構(gòu)、建構(gòu)知識。（如圖2所示）

3.小組探究，觀察指導

【探究手段】：根據(jù)教師提供的材料，四人為一組自主探究。數(shù)學較好的確定為小組長。

【探究預設】：提供學案，探究問題以及平面直角坐標系、單位圓可供學生直接畫圖操作。

【探究過程】：學生參與小組探究，教師巡視，對小組進行個別的引導；對于速度快或結(jié)論正確的組給予表揚。因小組差異，及時對各組（1）～（3）是否解決給予指導。對于（4）～（6），特別是公式應用，個別組會遇到困難，只能解決前一兩問，教師板書引導、適時歸納規(guī)律的同時，也規(guī)范了學生的解題格式。

【剖析】

（1）思維參與，知識內(nèi)化?！皢栴}串”的設計，降低門檻，讓更多的學生參與課堂。在小組合作探究中，思考解決問題，逐步形成、掌握知識，比單純地記憶知識要牢固得多。

（2）小組合作，培養(yǎng)能力。通過合作，開發(fā)學生資源，加強學生的交流。因小組人數(shù)少，小組長對于“后進”組員，可以進行適時的輔導，培養(yǎng)了學生的合作能力，鍛煉了學生的數(shù)學表達能力。

（3）體驗成功，增強信心。通過各個問題逐一解決，來體驗成功的喜悅，增強了學習數(shù)學的信心，變“我不會”為“我也能”。

4.成果交流，評價促進

活動內(nèi)容：組間交流，代表發(fā)言

活動手段：學生成果學案投影展示、講解

活動目的：讓學生在交流中重現(xiàn)思維過程，加深印象；在闡述中培養(yǎng)數(shù)學語言表達能力。

活動過程：學生代表上講臺交流組內(nèi)成果，教師點評講解是否正確、恰當，給予表揚肯定并對后一階段提出希望。

教師發(fā)現(xiàn)探究（1）～（3），學生都能利用知識鋪墊中的對稱性和三角函數(shù)定義來解決；并得到一組誘導公式： ， ， 。探究中的（6），學生能夠轉(zhuǎn)化成 形式，但是在得到結(jié)論時，對于結(jié)果的正負不能確定。

教師適時歸納引導：（1）確定象限與轉(zhuǎn)化格式： ，目的是為了尋找相關(guān)銳角即 。（2） 與 三角函數(shù)值，符號由本身象限決定。即三角函數(shù)名稱不變，符號看象限。特別強調(diào)符號由原始角度確定。

【剖析】：創(chuàng)造性地為學生提供時機，讓空間、讓講臺、讓角色、讓精彩給學生，讓學生在“講數(shù)學”的過程中獲得數(shù)學體驗。小組代表的成果共享，相互交流與相互評價，使學生能體驗到一種被他人接受、信任和認同的情感。

5.形成知能，總結(jié)提升

【問題設計】：

問題4： ， 。

【設計目的】：總結(jié)歸納探究結(jié)果，架構(gòu)、深化此類題型解決的一般步驟。通過題目演練，深化公式記憶與應用。

【課堂生成】：

在前一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，教師與學生一起，由探究一（6）的第三小題，歸納總結(jié)此組誘導公式作用及三角函數(shù)值求解的一般規(guī)律： （如圖3所示）

學生小組合作解決問題4。

【剖析】：通過探究活動收獲知識，興趣相對比較濃厚。一節(jié)課時間有限，因此形成新知、例題講解分析后，接下來的課堂練習設計要少而精，這就要求我們的設計既能體現(xiàn)課堂教學內(nèi)容的精華，又能通過練習達到鞏固知識，拓展思維、培養(yǎng)基本技能的目的。

6.舉一反三，達成目標

【問題設計】：

探究二：（角 與角 有什么關(guān)系？）

（1）角 與角 終邊有怎樣的對稱關(guān)系？

（2）角 與角 終邊與單位圓的交點P，P2之間有怎樣的對稱關(guān)系？

（3）P，P2的坐標有何關(guān)系？

（角 與角 的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？）

（4） 與 有何關(guān)系？ ？

（5） 與 有何關(guān)系？ 與 有何關(guān)系？

（6）應用推導的公式解決： ， ， ， 。

（7）化簡：

【設計目的】：與探究一問題設計具有類比性，便于學生模仿探究一來展開研究。化簡（7）題型的設計，用于鞏固本節(jié)課的重點：兩組誘導公式。

【課堂生成】：有了探究一做為鋪墊，學生很快就得到了除問題2中（7）以外題目的結(jié)論。教師巡視檢查、個別引導、適時鼓勵，目標達成快。問題2中（7）的設計，也讓學生在掌握兩組誘導公式的前提下，更深入地思考。最后，教師與學生一起歸納解決。

【剖析】：類比探究的設計，可使學生體會、探究知識間的規(guī)律，通過解題方法的啟示，舉一反三，提升思維嫁接、觸類旁通的能力，形成的知識構(gòu)建。而探究二（7）的設計，學生在類比中產(chǎn)生認知矛盾，便會去思考去分析。

相關(guān)說明：

1.因?qū)W生對于角的弧度制表達還不能熟練運用，故本課時均采用角度制進行新課教學。在后續(xù)教學的習題課中，將講解相關(guān)弧度制角的三角函數(shù)。

2.在“舉一反三，達成目標”程序后，教師將對整堂課進行小結(jié)、作業(yè)布置。

三、基于“問題串”教學法下的課堂教學有效性的實施成效

通過“問題串”教學法，在《數(shù)學》課程教學中，降低難度，讓更多的學生參與數(shù)學課堂與學習；小目標逐個達成，符合不同層次學生的需求；小組合作探究，提升學生合作交流能力；類比探究，舉一反三，實現(xiàn)有效教學。（如圖4所示）

圖4：“問題串”教學法作用圖

實踐證明，總體來講“問題串”教學法有以下成效：

1.有效促進教師自身的成長

首先，教師自身的角色變換。

在“問題串”教學的具體實踐中，教師不僅僅是個教授者，更多的是課堂的引導者和組織者。既要營造一個良好的課堂氛圍，還要組織學生進行小組合作探究，把課堂還給學生，卻又不失關(guān)注、引導、適時評價，讓學生發(fā)揮主動性、積極性、創(chuàng)造性，根據(jù)問題串循序漸進，成為真正意義上的課堂主體和知識構(gòu)建者。

其次，教師教學能力的不斷提高。

從教材處理出發(fā)，為符合學生認知規(guī)律，教師要從學生的角度研讀教材，領(lǐng)會教材編寫的意圖，從學科知識體系、邏輯結(jié)構(gòu)、編輯順序等進行整體的把握，對章節(jié)內(nèi)容、課時內(nèi)容、乃至知識點的考慮，都要結(jié)合學生實際情況，進行問題串設計。

2.有效促進學生學習能力的提升

首先，參與學習，提升成就感

“問題串”教學法，在問題設計中關(guān)注了各個層次，任務導向更加明確。因知識鋪墊降低難度，考慮了基礎(chǔ)差、學習沒興趣的學生。用“問題串”進行課堂重組，讓學生參與課堂學習和思維活動，由易到難、循序漸進，更讓學生體驗了“邁小步、不停步，回頭就是一大步”的成就感。

其次，學會學習， 增強綜合能力

對于成績相對優(yōu)秀的學生，他們需要更自由的空間，在“問題串”的引導下，基本上能進行自主探究學習。充當小組長的他們能夠幫助能力弱、基礎(chǔ)差的學生，在講解過程中，實現(xiàn)思維重現(xiàn)，加深對知識點或題型的理解，更學會了如何更好地進行學習。而組間交流活動，增強了他們的綜合能力，加強了學生的團隊意識和協(xié)作能力。

四、 “問題串”教學法實踐感悟

“采用“問題串”教學法的課堂，師生交流、生生交流形式多樣，學生課堂參與率、課后提問率顯著提高。在實踐中發(fā)現(xiàn)，有以下需要注意的問題：

1.問題串設計要符合學生認知規(guī)律

問題串設計要根據(jù)教學目標，把教學內(nèi)容編設成一個個、一組組彼此關(guān)聯(lián)的問題，使前面問題是后面問題的基礎(chǔ)和前提，后面問題是前面問題的發(fā)展補充。問題串便成了具有一定層次結(jié)構(gòu)的知識鏈，其中的每一個問題都是學生思維的階梯，最終達到體驗、探究、內(nèi)化知識的目的。

2.問題串設計要符合學生實際情況

過難，會讓學生產(chǎn)生挫折感，失去學習的積極性和主動性。過于簡單，則會使學生感到索然無味而失去探索的興趣。

3.問題串設計要符合知識點的特征

概念課知識點教學的問題串化，實際上是將定理、概念、推論等，轉(zhuǎn)化為引導學生思考的“問題”形式，變被動接受為主動思考。習題課知識點的問題串化，則是通過類比及變式的形式，讓學生挖掘其內(nèi)在的聯(lián)系，深化知識。復習知識點的問題串化，則是引導學生架構(gòu)起章節(jié)知識，使知識點系統(tǒng)化。不管是哪種問題串，都要符合知識間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系；符合學生自主建構(gòu)知識的條件；問題串要指向一個目標或圍繞同一主題。

【參考文獻】

[1] 邵瀟野.數(shù)學復習課中問題串的設計例談.中學數(shù)學參考，2011（6）

[2] 張月極.中職數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀及對策. 教育教學研究，2012.10

[3] 王海英.透析數(shù)學教學中類比探究的作用. 科教文匯（下旬刊），2011（12）

[4] 宋秋前.課堂問道--有效教學的探索與實踐.武漢大學出版社，2012.3