數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

楊媚

摘 要 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)常用的解題方法，通過直觀的圖形來表達(dá)抽象的數(shù)學(xué)語言，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單和直觀，將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，有助于學(xué)生認(rèn)識問題、理解問題和解決問題。因此，數(shù)形結(jié)合思想在在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的進(jìn)步和提高。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)用

中圖分類號：D924.13 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）10-0105-01

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的一種教學(xué)思想。如果遇到復(fù)雜難解的數(shù)學(xué)題，小學(xué)生可以通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜問題簡單化。學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合方法有利于學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要將數(shù)形結(jié)合思想有效運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教會(huì)學(xué)生有效運(yùn)用。

一、數(shù)形結(jié)合的方法

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)最常用的方法，教師在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中可以帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的方法。

（一）畫圖

畫圖是一種常用的方式，包括線段圖、圖形、示意圖、面積圖等等，幫助學(xué)生快速了解題目內(nèi)容，找出解題方法。

（二）利用數(shù)軸

數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的方法之一。利用數(shù)軸可以找到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，讓數(shù)與形緊密結(jié)合在一起，有利于學(xué)生理解記憶小數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念、比較大小等。

（三）幾何模型

在遇到幾何問題時(shí)，學(xué)生可以通過建立幾何模型的方法，分析題意，理清思路，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思想的提高。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念教學(xué)之中的運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的入門階段，需要記憶很多的基礎(chǔ)概念知識，這也是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識和奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，基本概念不能出現(xiàn)記憶混淆問題，否則解題會(huì)遇到困難，得不到正確的答案。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，加深學(xué)生印象，有利于學(xué)生記憶學(xué)習(xí)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期對于平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)中，總結(jié)記憶平行四邊形面積計(jì)算公式。如果教師只是讓學(xué)生牢記平行四邊形面積公式，學(xué)生只是盲目記憶，并不能理解公式的意義。數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，通過方格紙或割補(bǔ)等方法，將平行四邊形面積的計(jì)算與長方形面積計(jì)算進(jìn)行對比，帶領(lǐng)學(xué)生探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，即平行四邊形面積是底和高的乘積，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用該公式計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)生可以聯(lián)想與應(yīng)用已經(jīng)掌握的相關(guān)知識去探索學(xué)習(xí)新知識，在主動(dòng)探索知識的過程中獲得成功體驗(yàn)。

（二）運(yùn)用到數(shù)學(xué)理解運(yùn)算解題之中

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要是以計(jì)算為主，不同的教學(xué)內(nèi)容需要不同的計(jì)算方式。無論是自然數(shù)的加減乘除，還是分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的知識。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)會(huì)解題方法和技巧，能夠準(zhǔn)確解答問題，得出答案。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”相關(guān)知識時(shí)，教師就可以通過數(shù)形結(jié)合方法，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則。如果要計(jì)算1/2×1/4，教師可以通過長方形面積來向?qū)W生展示分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。首先，教師要進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想意識在運(yùn)算中的滲透，先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，再帶領(lǐng)學(xué)生用圖形表示1/2和1/4的概念，如將一個(gè)長方形的面積看做“1”，則“1/2”表示長方形面積的一半，“1/2×1/4”就表示1/4個(gè)1/2，即1/2的1/4。通過在長方形上進(jìn)行操作，長方形面積的一半再分成面積相同的四份，其中一份的面積就是1/2×1/4的計(jì)算結(jié)果，得出1/2×1/4=1/8。這樣的教學(xué)方法不僅可以引導(dǎo)同學(xué)積極思考，還可以讓學(xué)生加深對1/2×1/4這個(gè)算式概念的理解。教師還可以根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫圖計(jì)算時(shí)存在的問題，并為學(xué)生提出相應(yīng)的解決對策和建議。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用的意義

（一）有利于學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的記憶

小學(xué)生已有的知識基本上都是來源于現(xiàn)實(shí)生活的客觀事物，形象直觀，易于理解。但是，小學(xué)階段的知識并不都是簡單直觀的，隨著新課改的推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容難度有所加大，部分內(nèi)容也更加抽象化，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解。當(dāng)接觸到新概念、新知識時(shí)，如果教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念和解決問題，學(xué)生就能夠更加輕松地學(xué)習(xí)新知識，記憶也會(huì)更加牢固，達(dá)到深入淺出的教學(xué)效果。

（二）有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的提高

數(shù)形結(jié)合方法可以將難度較大的應(yīng)用題隱含的條件表現(xiàn)出來，使得學(xué)生可以快速理解題目內(nèi)容，找到解題思路和方法，從而提高解題速度，解題能力也會(huì)隨之提高。

數(shù)形結(jié)合作為一種小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，有利于提高教師課堂教學(xué)效率。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效運(yùn)用可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁秀娟，蔣建華.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2016（05）.

[2]劉忠波.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用教學(xué)策略探究[J].課程教育研究：新教師教學(xué)，2017（10）.

[3]李美鳳，袁婷.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2016（07）.

[4]彭茹.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2016（07）.