生活中國周運(yùn)動(dòng)典型問題

王翠萍

一、車輛轉(zhuǎn)彎問題的研究

1.火車轉(zhuǎn)彎

（1）內(nèi)外軌高度相同時(shí)，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由外軌道對(duì)外輪緣的彈力提供.

（2）外軌高度高于內(nèi)軌，火車按設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力與支持力的合力提供.此時(shí)的速度設(shè)為v0，

當(dāng)v=v0，F(xiàn)向= F合 時(shí)，內(nèi)外軌道對(duì)火車兩側(cè)車輪輪緣都無壓力，

當(dāng)v>v0，F(xiàn)向>F合 時(shí)，外軌道對(duì)外側(cè)車輪輪緣有壓力.

當(dāng)v

要使火車轉(zhuǎn)彎時(shí)損害最小，應(yīng)以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車兩側(cè)車輪輪緣都無壓力.

例1 火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定.若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說法中正確的是

（）

A.當(dāng)以v的速度通過此彎道時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力

B.當(dāng)以v的速度通過此彎道時(shí)，火車重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力

C.當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌

D.當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌

解析 鐵路轉(zhuǎn)彎處，火車需要向心力，當(dāng)火車按規(guī)定行駛速度v通過轉(zhuǎn)彎處時(shí)，支持力和重力的合力提供向心力，A正確，B錯(cuò)誤.當(dāng)速度大于v時(shí)，火車需要的向心力增大，輪緣擠壓外軌，火車重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力，C正確，D錯(cuò)誤，選AC.

例2 如圖2所示，在光滑軌道上，小球滾下經(jīng)過圓弧部分的最高點(diǎn)時(shí)，恰好不脫離軌道，此時(shí)小球受到的作用力是

（）

A.重力、彈力和向心力

B.重力和彈力

C.重力和向心力

D.重力

解析 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，若恰好不脫離軌道，小球與軌道間壓力為零，小球只受重力作用，由重力充當(dāng)向心力.綜上所述，D選項(xiàng)正確，選D.

二、拱形橋問題的研究

1.如果汽車在水平路面上勻速行駛或靜止時(shí)，在豎直方向上受重力和支持力.

2.思考：如果汽車在拱形橋頂點(diǎn)靜止時(shí)，橋面受到的壓力就等于重力的大小.

質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，分析汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力，汽車對(duì)橋的壓力F_N小于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對(duì)橋的壓力會(huì)越小.試分析，當(dāng)汽車的速度不斷增大時(shí)，汽車會(huì)脫離拱橋而飛出去.

3.下面再分析汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力比汽車的重力大些，因?yàn)榫W(wǎng)心此時(shí)在上面，向心加速度向上，支持力大于重力，超重.

這說明小物體與半球面之間無相互作用力，小物體只受到重力的作用，又有水平初速度，小物體將做平拋運(yùn)動(dòng).選D.

例5 某人為了測(cè)定一個(gè)凹形橋的半徑，在乘汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，他注意到車上的速度計(jì)示數(shù)為72 km/h，懸掛1 kg鉤碼的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為11.8 N，則橋的半徑為多大？（g取9.8 m/s2）