空氣阻力對斜拋運(yùn)動(dòng)的影響

曹岳進(jìn)

斜拋運(yùn)動(dòng)是將物體以一定的初速度沿與水平方向成一定角度拋出，當(dāng)不考慮空氣阻力時(shí)，物體所做的勻變速曲線運(yùn)動(dòng).跟平拋運(yùn)動(dòng)一樣，斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡也是一條拋物線.以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直向上為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則：

這里忽略了空氣阻力的影響，如當(dāng)物體的初速度較小時(shí)就可以忽略空氣阻力的影響.但是當(dāng)物體的初速度很大時(shí)，如射出的子彈、炮彈，空氣阻力的影響很大，子彈或炮彈的運(yùn)動(dòng)軌跡不再是拋物線，通常稱為“彈道曲線”，如圖1所示.斜拋射出的炮彈的射程和射高都沒有按拋體計(jì)算得到的值那么大，當(dāng)然路線也不會(huì)是理想曲線.

彈頭飛行時(shí)其重心所經(jīng)過的路線叫做“彈道曲線”.由于重力作用和空氣阻力的影響，使彈道形成不均等的弧形.升弧較長而直伸，降弧則較短而彎曲.軍事科學(xué)上有一門學(xué)科叫做外彈道學(xué).外彈道學(xué)專門研究彈頭在空中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，例如彈頭的重心運(yùn)動(dòng)、穩(wěn)定性等也都會(huì)影響到彈道曲線.物體在空氣中運(yùn)動(dòng)受到的阻力，與物體運(yùn)動(dòng)速率的大小有密切關(guān)系：物體的速率低于200m/s時(shí)，可認(rèn)為阻力與物體速率大小的平方成正比；速率達(dá)到400 - 600m/s時(shí)，空氣阻力和速率大小的三次方成正比；在速率很大的情況下，阻力與速率大小的高次方成正比.總之，物體運(yùn)動(dòng)的速率越小，空氣阻力的影響就越小，拋體的運(yùn)動(dòng)越接近理想情況.例如，不計(jì)空氣阻力，某低速迫擊炮的理想射程是360 m，實(shí)際上能達(dá)到350 m，空氣阻力的作用處于次要地位；加農(nóng)炮彈的速度很大，在不計(jì)阻力時(shí)計(jì)算的理想射程能達(dá)46 km，而實(shí)際只能達(dá)到13 km，空氣的阻力是不能忽視的.

彈道學(xué)是研究各種彈丸或拋射體從發(fā)射起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及伴隨發(fā)生的有關(guān)現(xiàn)象的學(xué)科.彈丸從起點(diǎn)到終點(diǎn)要經(jīng)歷起動(dòng)、推進(jìn)、在空中運(yùn)動(dòng)、對目標(biāo)作用等不同的過程，并在不同環(huán)境中有不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，產(chǎn)生不同的現(xiàn)象.

早期，由于彈道學(xué)的理論基礎(chǔ)——力學(xué)正開始發(fā)展，彈道學(xué)僅局限于研究拋射體運(yùn)動(dòng)軌跡的力學(xué)范疇.隨著彈道測量技術(shù)及各基礎(chǔ)學(xué)科的發(fā)展，彈道學(xué)研究的內(nèi)容逐步擴(kuò)充，發(fā)展成為涉及固體力學(xué)、氣體動(dòng)力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、液體力學(xué)、彈塑性力學(xué)、化學(xué)熱力學(xué)、燃燒理論及爆炸力學(xué)等學(xué)術(shù)領(lǐng)域的綜合性學(xué)科，并相繼形成了不同的分支學(xué)科，主要分為內(nèi)彈道學(xué)、中間彈道學(xué)、外彈道學(xué).

內(nèi)彈道學(xué)研究發(fā)射過程中槍炮膛內(nèi)及火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的火藥燃燒、物質(zhì)流動(dòng)、能量轉(zhuǎn)換、彈體運(yùn)動(dòng)和其他有關(guān)現(xiàn)象及其規(guī)律的學(xué)科.

中間彈道學(xué)是研究彈丸穿越槍炮膛口流場時(shí)的受力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及伴隨膛內(nèi)火藥燃?xì)馀趴者^程發(fā)生的各種現(xiàn)象的彈道學(xué)分支學(xué)科.

外彈道學(xué)是研究彈丸或拋射體在空中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及有關(guān)現(xiàn)象的學(xué)科.槍彈、炮彈、火箭彈和航空炸彈等在空中飛行時(shí)，由于受空氣阻力、地球引力等力的作用，不斷改變其運(yùn)動(dòng)速度、方向和飛行姿態(tài)，火箭彈在其發(fā)動(dòng)機(jī)T作期間，還將受到推力和推力矩的作用.不同的氣象條件也將對彈丸的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響.通?？梢詫椡璧倪\(yùn)動(dòng)分解為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和圍繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)（繞心運(yùn)動(dòng)）兩部分，分別由動(dòng)量定律和動(dòng)量矩定律描述.外彈道學(xué)的研究內(nèi)容主要包括：彈丸或拋射體在飛行中的受力狀況，彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)、繞心運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其影響因素，外彈道規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用等.它涉及理論力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、大氣物理和地球物理等基礎(chǔ)學(xué)科領(lǐng)域，在武器彈藥的研究、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)和使用上占有重要的地位.

彈道學(xué)是武器設(shè)計(jì)和使用的理論基礎(chǔ).研究彈道學(xué)的目的在于應(yīng)用全彈道的觀點(diǎn)在理論上和實(shí)踐上指導(dǎo)武器的設(shè)計(jì)、使用和改進(jìn)，使武器在最優(yōu)化條件下達(dá)到預(yù)期的射程、射擊精度和戰(zhàn)術(shù)效果，并保證重復(fù)射擊性能的一致性.這種指導(dǎo)作用，說明了彈道學(xué)在研究發(fā)射武器的各有關(guān)學(xué)科中占有重要的地位.