初中數(shù)學習題課教學研究

☉江蘇省南通市東方中學 許明泉

習題課是初中數(shù)學教學的重要組成部分，通過習題課教學，學生能夠熟練相關的數(shù)學知識，掌握數(shù)學解題技巧，能夠有效提高學生的解題能力和思維水平.隨著新課程改革的實施，習題課教學也隨之發(fā)生了轉(zhuǎn)變，習題課不再是學生在題海里艱苦奮戰(zhàn)的過程，而是有針對性讓學生進行有效練習的過程.然而在教學實踐中，很多一線教師對于數(shù)學習題課的定位還不夠準確，有的還會將習題課和評講課混為一談.長期以來，很多初中數(shù)學教師一談及習題課就認為沒什么可設計與準備的東西，多數(shù)都是自己講學生聽，課堂教學較為呆板，學生的參與度并不高.因此，研究初中數(shù)學習題課教學意義重大.

一、初中數(shù)學習題課在教學中的作用

1.強化知識和活化思維的功能

習題課能夠幫助學生將所學的基礎知識進一步強化，加深對所學知識的理解，活化學生的思維，提高學生對所學知識的應用能力.例如，在平行線部分的教學中，教師可以通過設置下列習題來強化學生對平行線判定定理和平行線性質(zhì)的理解，提高學生對平行線判定定理和平行線性質(zhì)的應用能力.

例 （1）如圖1所示，已知AD//BC，那么下列選項中正確的是（ ）.

A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

（2）如圖2所示，∠1=∠2=70°，∠3=50°，那么∠4的度數(shù)是多少？

（3）如圖3所示，已知直線AB∥CD，∠1=87°，那么∠2的度數(shù)是多少？

（4）如圖4所示，∠3=∠4，∠1=∠2，那么下列結(jié)論成立的是（ ）.

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD

2.校正錯誤和補救的功能

習題課上，學生通過做題不僅能夠強化所學的知識，還能夠檢測出自己在學習中存在的問題，同時可以將這些問題反饋給老師，以便及時調(diào)整教學重點，有針對性地對學生的錯誤進行指導.例如，在方程部分的教學中，方程系數(shù)問題一直是教學的重點和難點，學生非常容易出現(xiàn)符號變換錯誤、漏乘等現(xiàn)象，這些就需要通過習題課來進行補救.

3.提高知識認識和升華思維的功能

通過習題課教學，學生能夠加深對所學知識的理解，能夠促進認識和思維的升華，提高學生的解題能力.習題課的設計能夠給學生提供一個實際操作的平臺，能夠讓學生親身體驗分析問題、解決問題的過程，將所學的知識內(nèi)化為內(nèi)在的認知過程.

二、初中數(shù)學習題課教學重點環(huán)節(jié)

1.把好選題關

習題課教學并不是要學生將所有的題目都做遍，而是需要教師精選試題，親自去做，這樣才能夠精煉地展示出解題的過程，才能夠準確把握學生在解題過程中面臨的問題.

首先，在選題的過程中，教師選擇的題目要具有典型性，能夠做到一針見血.例如，在雙曲線與直線相交的問題中，教師就可以出示下面的問題.

例 圖5所示為一次函數(shù)y=kx+5（k≠0）和反比例函數(shù)的圖像，其中一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點分別為A（-2，b）和B兩點.

（1）一次函數(shù)的表達式是多少？

（2）將直線AB向下平移m后與反比例函數(shù)的圖像相交，僅有1個公共點，那么m的取值是多少？

這個問題就是雙曲線與直線相交問題中非常具有代表性的問題，題中除了考查相關的知識點，還滲透著數(shù)學方法，其中，第（1）問中包含了數(shù)形結(jié)合思想，第（2）問中又加入了圖形變換的相關思想，題目的綜合性較強.

其次，教師選擇的題目要具有基礎性和探究性，符合學生的知識水平，并且能夠引導學生的思維，提高學生學習的積極性，這樣才能夠?qū)W生思維的發(fā)展起到積極的作用.

（1）如果A（1，a）在反比例函數(shù)圖像上，那么a的取值為？

（2）過A點作AM⊥x軸，交x軸于點M，那么△AOM的面積為？

（3）直線l過點G與y軸交于點B（0，2），那么直線l的表達式為？

（4）雙曲線與直線AB還存在另一個交點C，請求出C點的坐標.

（5）通過對圖像的觀察，當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，x的取值范圍是多少？

這一例題很好地體現(xiàn)了習題課選題的要求，其中前4小問涉及了直線與雙曲線的基礎知識，考查了該部分問題的基本解題方法.第（5）小問，讓學生通過數(shù)形結(jié)合的方法，探究圖像與方程數(shù)值之間的關系，發(fā)展了學生的思維.

再次，要以教材為主，深入研究習題.教材是教學的根本，教師要重視教材習題設置，深入研究課本例題，適當對課本中的例題進行變式，從而提高學生數(shù)學學習的效果.

2.引導學生積極思考

首先，通過問題設置引導學生進行積極思考，其中，問題串的設計是最常用的一種問題引導方式，它能夠?qū)⒁粋€復雜的問題拆成幾層，便于學生的理解和思維的形成.其次，適時留白，給學生思考的空間.很多教師在習題課上喜歡一講到底，生怕“浪費”課上時間，事實上這種灌輸式的講解，非常容易造成學生“聽懂但不會做”的情況，這就需要教師在講解問題的時候，點出重點問題即可，其他讓學生自己去體會.

3.注重學生開展小組合作

小組合作的教學方式有助于學生積極參與習題課的教學，能夠調(diào)動學生的思維，在教學實踐中，教師要有意識地組織學生開展小組合作，可以采用兩兩合作和四到六人合作的方式組織學生進行小組合作.

4.設計學生展示環(huán)節(jié)

在習題教學課上，通過展示環(huán)節(jié)能夠有效反饋出教學中存在的一些問題，以及學生學習的弱點，這樣教師能夠針對性地調(diào)整教學，提高教學的針對性.另外，通過學生展示環(huán)節(jié)，一定程度上激發(fā)了學生參與的積極性，活躍了課堂教學的氛圍.

例 請根據(jù)圖6和角平分線定理，設計以下問題，并加以證明.

已知：_______

求證：_______

證明：_______

5.進行及時、有效的檢測

對學生知識掌握情況的檢測要及時、有效，并且，檢測題不能夠草率選擇，更不能夠根據(jù)課本上的題目“依葫蘆畫瓢”，要對它們加以改造提升，讓學生真正理解該部分知識，并能夠應用該部分知識.

三、小結(jié)

習題課教學是初中數(shù)學教學的重要組成部分，通過習題課教學學生能夠進一步鞏固所學知識，開拓自己的思維，提高數(shù)學解題能力.數(shù)學習題課教學重點環(huán)節(jié)不可忽略，它是影響習題課教學效果的關鍵所在，因此，教師在開展習題課教學的過程中，要根據(jù)學生學習情況，按照習題課的要求開展教學，這樣才能夠體現(xiàn)出習題課的作用.