分類討論思想在初中數(shù)學解題教學中的運用探究

摘 要：初中階段是學生拓展抽象思維的重要階段，分類討論思想是抽象思維的典型代表，分類討論思想也是初中數(shù)學解題的重點策略。在初中數(shù)學教學過程中，應用分類討論思想，有助于拓展學生的抽象思維，提高學生的數(shù)學學習技能。本文在此背景下，簡要分析分類討論思想，在初中數(shù)學解題教學中的運用并提出具體的運用策略，希冀促進初中數(shù)學教學有效延展與創(chuàng)新，切實提高數(shù)學解題教學水平，提高學生的數(shù)學思維。

關鍵詞：分類討論思想；初中數(shù)學；解題教學；數(shù)學思維

一、 引言

分類討論思想既是數(shù)學思想，也是解題策略，有助于培養(yǎng)學生思想的條理性、縝密性、邏輯性。分類討論思想是在九年義務教育基礎上產(chǎn)生的，由于學生是存在差異的個體，在九年義務教育過程中，采用因材施教方法，能夠通過不同的教學形式，使某一方面獨具特長的學生能夠得到較多的發(fā)展。分類討論，也能夠幫助基礎知識穩(wěn)固的學生，求知更高層次的數(shù)學內容，有助于數(shù)學教學整體進步。

二、 初中數(shù)學教學現(xiàn)狀

雖然新課程改革已經(jīng)逐步推進，但是仍有部分教師受到傳統(tǒng)教學理念的桎梏，在數(shù)學教學過程中采用，此乃傳統(tǒng)的教學方法，機械式的照抄書本知識，填鴨式的術語給學生，學生難以主動思考問題，解決問題，從而導致學生的創(chuàng)新意識較弱，難以提高數(shù)學學習效率，也不利于日后的成長與發(fā)展?；谝陨媳姸嘣颍捎脭?shù)學分類討論思想進行數(shù)學教學，有助于激發(fā)學生的學習主動性，引導學生自主的分析題目，教師予以糾正和完善，再采用分類討論的方法，引導學生進行思考探究，有助于提高學生的創(chuàng)新思維。

三、 分類討論思想內容

討論思想是抽象思想，也是數(shù)學解題的思維方式，能夠將整體的數(shù)學概念轉換為零散的數(shù)學細節(jié)，全方位地解決各類數(shù)學問題，并且將各零散的數(shù)學部分有條理地整合起來，進行可靠的總結與分析。分類討論思想指的是根據(jù)數(shù)學對象本質是否相同，將其劃分為不同類別的數(shù)學思想。素質教育的改革與發(fā)展，促使我國初中數(shù)學教學體制逐漸轉向素質教育，有助于提高學生的數(shù)學思維嚴謹性以及數(shù)學知識的實際應用能力，有助于學生對所學知識進行概括和總結。在應試教育要求下，運用分類討論思想，能夠提高學生的數(shù)學解題技巧，使學生加強對數(shù)學題目的理解和認知。分類討論思想，符合初中階段學生的思維，運用分類討論思想有助于幫助學生理清數(shù)學解題思路，提高數(shù)學思維能力，加強創(chuàng)新與動手實踐能力。

四、 分類討論思想在初中數(shù)學解題教學中的運用策略

（一） 教師培養(yǎng)學生的分類討論思想

在日常教學過程中，教師應當著重培養(yǎng)學生的分類討論思想，將其滲透在數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)中，引導學生細致觀察。通過掌握數(shù)學討論技巧，學生在日常數(shù)學學習過程中，能夠不由自主地進行分類。教師在數(shù)學內容講解時，一定要分類型、分模塊地授課，可以將分類討論思想，融入數(shù)學教學中，例如在講解《數(shù)》這節(jié)知識點時，教師可以將數(shù)分為，正有理數(shù)與負有理數(shù)、零，再將其進行分類講解。在教學過程中，不斷應用分類思想，學生會感覺分類思想的核心內容，有助于強化學生對于數(shù)學知識的認知形成以數(shù)學問題為核心的分類處理意識，也能夠在日常學習過程中模仿教師的方法進行分類，掌握數(shù)學分類原則。分類的基礎條件就是確定分類對象，并且根據(jù)分類標準進行統(tǒng)一化，教師在教學過程中應重視培養(yǎng)學生的數(shù)學分類思想，學生在數(shù)學題目分類討論過程中，則會起到如虎添翼的效果。

（二） 引導學生簡化數(shù)學分類討論方法

初中階段學生發(fā)展尚不完善，思維處于不斷地完善過程中，所以學生對于分類討論這一數(shù)學思想的概念也是剛剛接觸，難免會想得過于復雜，從而導致糟糕的學習結果。對于此種情況，教師應當注意觀察并了解學生近階段的學習情況，以及學生采用的分類討論方法是否正確，并且簡化分類討論方法，有助于提高教學效率。數(shù)學教材起到了良好的引導作用，例如在學習《絕對值》這節(jié)知識點，教材對絕對值的三類情況進行劃分。教材將絕對值劃分為三類，主要是為了采用分類討論，所以教師也應當將思想融入數(shù)學教學過程中，使學生對數(shù)學問題進行分類的同時在進行探討研究，能夠做到言簡意賅，防止分類過于復雜導致討論過程中出現(xiàn)錯誤。

（三） 教師提高學生數(shù)學分類討論思維的縝密性

在數(shù)學教學過程中，教師應當著重提高學生數(shù)學分析問題的能力，能夠使學生在分類討論問題時，做到思維縝密以身作則，問題講解時也必須全面地考慮問題，能夠保證講解的全面性和縝密性。在數(shù)學教學過程中，教師應當理清繁雜的解題過程，理清數(shù)學解題思路，培養(yǎng)學生的縝密性思維，可以引導學生多做練習，使學生在實踐過程中了解分類原則能夠做到不偏不漏。例如：教師在講解《不等式》這節(jié)內容時，教師可以舉出例子“

（a+1）>a2-1”然后引導學生進行探討交流，有的學生會將a+1直接除到另一邊，有的學生結合分類討論思想，對a+1的正負是否為零進行討論。學生在實踐過程中能夠提高分類討論意識，有助于提高數(shù)學思維的縝密性，所以教師應當多引導學生進行分類知識探究。

（四） 運用分類討論思想提高學生數(shù)學解題能力

在數(shù)學教學過程中，教師應當引導學生應用分類討論思想，并且選擇合適的數(shù)學教材內容，確定教學目標，有效地進行課堂教學計劃，將課本中的公式與定理進行有效總結，引導學生親自推理證明與分類探討，使學生嘗試運用分類討論方法解決問題。同時，教師應當幫助學生理清分類，討論思路與原則，有助于提高學生的綜合解題能力，使學生掌握學習技巧，這也是新課程的具體標準要求。

五、 結束語

綜上所述，我們能夠看出，在新課程改革背景下初中數(shù)學教學教師應當全面結合新課程標準要求，創(chuàng)新課堂教學方法，能夠采用分類討論思想，有效提高學生的數(shù)學學習興趣。引導學生積極探索與創(chuàng)新，切實提高學生數(shù)學學習解題技巧，提高創(chuàng)新思維，有助于學生全方位發(fā)展，構建數(shù)學高效課堂。

參考文獻：

[1]濮安山.中學數(shù)學教學論[M].哈爾濱工業(yè)大學出版社，2004.

[2]宋鳳英.分類討論思想——解決數(shù)學問題重要思想之三[J].數(shù)學大世界（初中版），2013（4）.

[3]宋鳳英.分類討論思想——解數(shù)學問題重要思想之三[J].數(shù)學大世界（初中版），2013（4）.

[4]袁少建.分類討論思想在初中數(shù)學解題教學中的運用[J].數(shù)學學習與研究，2015，（3）.

作者簡介：朱華梅，浙江省樂清市，樂清市柳市鎮(zhèn)第四中學。