簡析分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊嬌娜

【摘要】高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對學(xué)生們的人生有重要的影響，高中數(shù)學(xué)科目是高中學(xué)科中的基礎(chǔ)學(xué)科，更是具有挑戰(zhàn)性的學(xué)科。數(shù)學(xué)科目本身便具有邏輯性和思維性，是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，學(xué)生們往往對于數(shù)學(xué)科目便會(huì)覺得有難學(xué)、難懂和難靈活運(yùn)用的特點(diǎn)，從而沒有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，這些對高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持續(xù)發(fā)展是有很大的阻礙的。因此，這便需要一種學(xué)習(xí)思想方法來幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，進(jìn)而掌握學(xué)習(xí)方法，而這個(gè)思想方法便是分類討論思想。那么本文筆者便是根據(jù)分類討論的中心思想來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)策略的探究，以便于幫助學(xué)生理解和靈活運(yùn)用分類討論思想。

【關(guān)鍵詞】分類討論思想 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）23-0122-01

隨著新課程的推進(jìn)，不但對老師的教學(xué)有了新的要求，同時(shí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有了一定的要求，學(xué)生要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，具有觀察、比較、分析、討論、總結(jié)和靈活運(yùn)用的能力，更要明確的知道自己的思想觀點(diǎn)，進(jìn)而能夠不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。那么高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的延伸，其內(nèi)容更加抽象難懂，想要提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，必須采取分類討論思想的教學(xué)方式，這樣才能有效的培養(yǎng)高中生的邏輯性、思考能力和綜合的解題能力。

一、分類討論思想的概念和作用

所謂分類討論思想便是根據(jù)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)，根據(jù)其中的相同和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)題、概念和綜合題等這些研究對象劃分為不同的種類，這樣的思想便是分類討論思想。分類和比較像是形影不離的朋友，比較是分類的基礎(chǔ)和前提條件，而分類便是比較的結(jié)果。分類討論思想是貫穿于高中數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)階段的，不同的處理問題方式便會(huì)得到不同的數(shù)學(xué)結(jié)果，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的同時(shí)，老師要加強(qiáng)對周密性的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠正確的進(jìn)行分類，不出現(xiàn)遺漏和重復(fù)的現(xiàn)象。在正確的分類之后，要分開對每個(gè)類型進(jìn)行內(nèi)容的研究。從而使在不同的情況下得出正確的問題。然而在分類思想的基礎(chǔ)上，要加上積極的討論，使學(xué)生們在同一個(gè)問題，運(yùn)用不同的方式得出正確的答案。當(dāng)然，想要運(yùn)用好分類討論思想，便要求學(xué)生有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，要求老師引導(dǎo)學(xué)生具有分類討論思想的解題意識(shí)，進(jìn)而能夠在解題的過程中有意識(shí)的運(yùn)用，逐漸的掌握分類討論思想方法，幫助學(xué)生們克服以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的盲目和不知所措，在此基礎(chǔ)上不斷克服困難，不斷的提高自身的數(shù)學(xué)探索能力。

二、加強(qiáng)分類討論思想的實(shí)踐運(yùn)用

學(xué)生對分類討論思想的方法有運(yùn)用的意識(shí)之后，便是要進(jìn)行實(shí)踐的訓(xùn)練，只有在不斷的訓(xùn)練中才能夠靈活的運(yùn)用分類思想，進(jìn)而更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目。比如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)這道題，已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）·cos ωx+cos2ωx （ω>0）的最小正周期為π，求ω的值數(shù)。根據(jù)這道題，可以先讓學(xué)生觀察已知和未知條件，堅(jiān)持科學(xué)合理的分類思想標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確詳細(xì)的進(jìn)行敘述，進(jìn)而讓學(xué)生們進(jìn)行分類討論，找到最便捷的解題方式，以清晰的邏輯和明確的思想進(jìn)行分析，然后得到正確的答案。由已知條件f（x）=sin（π-ωx）·cos ωx+cos2ωx可以解出第一步sinωx cosωx+1/2，第二步1/2sin 2ωx+1/2cos 2ωx+1/2，最終得出1/2sin2ωx+1/2+1/2，然后又根據(jù)ω>0，可以得出ω=1。當(dāng)然分類討論思想并非是朝夕能夠養(yǎng)成的，因此在課堂中不同類型的數(shù)學(xué)題，老師都需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同的分類討論思想，進(jìn)而在不斷的訓(xùn)練中，逐漸具有思考的縝密性、思維意識(shí)和邏輯能力之后，進(jìn)行系統(tǒng)的掌握，這樣才能夠不斷促進(jìn)學(xué)生研究問題的能力，探索規(guī)律的意識(shí)與能力。

三、創(chuàng)設(shè)豐富的情景，提高學(xué)生自覺靈活應(yīng)用的能力

學(xué)習(xí)的最終目的便是會(huì)用，分類討論思想學(xué)習(xí)方法也不例外。老師在課內(nèi)和課外都要善于創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生身臨其中，能夠自覺靈活的應(yīng)用，這便是學(xué)習(xí)的最高境界。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總歸是比較枯燥的，適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)情景，不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，更能在不知不覺中達(dá)到有效的記憶，在創(chuàng)設(shè)的情景中靈活運(yùn)用分類討論思想。另外老師在創(chuàng)設(shè)豐富情景的同時(shí)，一定要根據(jù)學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀態(tài)和特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，還要多結(jié)合生活，讓學(xué)生在熟悉的情景中掌握所學(xué)方法。當(dāng)然在所創(chuàng)設(shè)的情景數(shù)學(xué)題中，老師要引導(dǎo)學(xué)生不斷學(xué)習(xí)和探索的精神，在不斷的解題過程中應(yīng)用這一思想，克服和化解之前解題過程中的隨意性和不知所措性，靈活的做到分類適當(dāng)化，有效的提高自身的數(shù)學(xué)綜合解題的能力。

總結(jié)：

綜上所述，分類討論思想方法確實(shí)是適合高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式，老師在教學(xué)中要不斷的將這一思想方法滲透到課堂中，讓學(xué)生潛移默化的掌握住分類討論思想學(xué)習(xí)方法的精髓，進(jìn)而不斷拓展學(xué)生自身的思維能力和邏輯能力，達(dá)到一個(gè)良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

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