轉(zhuǎn)換思考學(xué)習(xí)策略在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

魏華麗

【摘要】思考學(xué)習(xí)策略是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的重要途徑，它有助于學(xué)生深化對知識的理解，更為全面系統(tǒng)地掌握知識架構(gòu).數(shù)學(xué)在高職教育中是難度和重點，需要學(xué)生真正掌握它的基本內(nèi)涵，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而促進學(xué)生得到更好發(fā)展.本文立足于探究以多種思維模式來解析數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力，從而實現(xiàn)高效課堂的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)換；思考學(xué)習(xí)策略；高職；數(shù)學(xué)

高職數(shù)學(xué)作為職業(yè)院校必修的重要課程，它要求學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)多角度、多方面思考能力，從而提高自我的知識儲備.在高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，知識之間不是彼此割裂、互不聯(lián)系，而是相互貫通，彼此相關(guān).因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，應(yīng)該轉(zhuǎn)換學(xué)生機械學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本策略，通過探究式、啟發(fā)式學(xué)習(xí)，達到對知識的深刻掌握，讓學(xué)生在教學(xué)課程中獲得更好的發(fā)展.

一、學(xué)生思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所存在的誤區(qū)

（一）機械學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和基本理論，缺乏深入研究其重要內(nèi)涵

高職教育不同于初高中學(xué)習(xí)內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)難度和內(nèi)容的豐富性要求對知識有深入的理解，真正理清其中的基本原理.當(dāng)下，高職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，仍采取傳統(tǒng)的“記憶式”學(xué)習(xí)，沒有分析基本概念所蘊藏的知識點.這必然會制約著學(xué)生的思維能力，影響其學(xué)好數(shù)學(xué)的效率.例如，在學(xué)習(xí)“極限與連續(xù)”的章節(jié)時，教材中給出極限的定義是：在數(shù)列xn中，當(dāng)n值無限增大時，其無限趨近于某個常數(shù)a，a就被稱為該數(shù)列的極限.很多學(xué)生都會認(rèn)為a的值是可以取到的，認(rèn)定存在某個n值使得xn=a.存在這樣的問題，就是由于學(xué)生對“無限趨近于”這個詞語理解不到位，造成數(shù)學(xué)問題的出現(xiàn).其次，學(xué)生往往會照抄照搬數(shù)學(xué)概念，沒有明確其適用范圍和要求.例如，在學(xué)習(xí)“兩個重要極限”時，學(xué)生對左極限和右極限認(rèn)識不到位，常常會誤以為 limn→0+1n 與 limn→0-1n兩個值是相等的.出現(xiàn)這樣的錯誤歸結(jié)于對極限運算公式的不理解，沒有搞清楚其中的基本原理.正是由于1n左極限與右極限不相等，從而導(dǎo)致函數(shù)在x=0處不連續(xù).因此，要想學(xué)好高職數(shù)學(xué)，就必須對概念和理論有全面的認(rèn)識，達到對知識的靈活掌握.

（二）思考問題不夠全面，解題思路容易受到問題的限制

解析數(shù)學(xué)問題應(yīng)該形成“條條大道通羅馬”的觀念，從多個方面、多個角度去探究問題，不應(yīng)該受到題目的約束，從而影響數(shù)學(xué)的解題效率.然而，當(dāng)下學(xué)生通常犯的錯誤，就是先將問題劃歸到某一類中，然后從該類知識點中去尋找解題思路.這樣思考問題有一定的合理性，但是容易讓學(xué)生形成思維“死巷”，不利于高效去解決問題.例如，在“空間解析幾何”中，在求證兩條直線垂直或者平行時，常常會花費大量時間去做輔助線，通過幾何方法去證明兩直線關(guān)系.然而，很少的學(xué)生會利用向量AB（x1，y1）與CD（x2，y2）相乘的關(guān)系來表示，進而證明直線平行與垂直.這就需要學(xué)生靈活變化解題思路，從多個角度去思考問題，用最為合適的方式進行問題的解決.其次，學(xué)生沒有“一題多解”的學(xué)習(xí)觀念，制約其更好地發(fā)展.高職學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，在對問題進行正確處理后，不去思考其他的解決途徑，而是單純地認(rèn)為自己對此類問題已經(jīng)掌握.這種學(xué)習(xí)觀念不利于學(xué)生形成轉(zhuǎn)換思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生在解決問題時發(fā)散能力不夠，從而導(dǎo)致學(xué)生自我能力得不到更好培養(yǎng).最后，學(xué)生鉆研思考能力有待提升，缺乏獨立思考問題的探究精神.高職學(xué)生一旦遇到難題之后，往往會選擇參考答案，按照它給出的解題思路進行問題解決.這容易讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)“惰性”，不愿通過自己的思考達到對知識的掌握，不利于學(xué)生未來更好地發(fā)展.

（三）沒有做好實踐與數(shù)學(xué)知識的有機結(jié)合

數(shù)學(xué)是實踐過程中對知識定理的高度凝聚，實踐是數(shù)學(xué)知識的素材和源泉.因此，要想形成良好的轉(zhuǎn)換思考能力，就必須做好理論與實踐的結(jié)合，達到學(xué)以致用、學(xué)以實為貴的目標(biāo).目前，高職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，往往單純?nèi)W(xué)習(xí)知識，而沒有很好做到與實際的結(jié)合.例如，一些問題在書本上、課堂上可以快速進行解決，而轉(zhuǎn)化成實際問題后就會出現(xiàn)各種問題，制約著自身水平的提升.首先，學(xué)生不能利用學(xué)過的知識去解決問題.例如，在“函數(shù)的極值”學(xué)習(xí)過程中，極大值和極小值通過導(dǎo)數(shù)f′（x）=0進行判定.函數(shù)極值的思想可以被用于解決實踐“利潤最大化”的問題，通過一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)來化簡高次函數(shù)，從而得到最大的實踐規(guī)劃，更好地指導(dǎo)實際生產(chǎn).其次，學(xué)生不能借助實踐來解決數(shù)學(xué)難題.數(shù)學(xué)問題的解決，不單單靠思考想象進行處理，同時也可以運用好實踐這一有效環(huán)節(jié).目前，高職學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題仍采取傳統(tǒng)的手段，沒有做好實踐與理論的有機統(tǒng)一.例如，在“空間直角坐標(biāo)系”教學(xué)過程中，要想很好理解掌握“線-線關(guān)系”和“線-面關(guān)系”，可以通過教室周圍四個角、粉筆盒、黑板擦等實物，來驗證各個理論定理，從而達到對知識的全面理解.因此，要想讓高職學(xué)生對數(shù)學(xué)牢固掌握，就必須做好實踐與理論的結(jié)合，實現(xiàn)思考學(xué)習(xí)策略的良好轉(zhuǎn)換.

二、轉(zhuǎn)換思考學(xué)習(xí)策略在數(shù)學(xué)教學(xué)的重要舉措

（一）注重引入啟發(fā)式的教學(xué)手段，時刻滲透著轉(zhuǎn)換思考學(xué)習(xí)策略

培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思考學(xué)習(xí)能力，關(guān)鍵是要讓教師去啟發(fā)學(xué)生進行多角度思考，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.首先，針對數(shù)學(xué)定理進行全方位剖析，鼓勵學(xué)生去挖掘其基本內(nèi)涵.只有對數(shù)學(xué)定理有全面的認(rèn)識后，才能在解決問題時做到運用自如，正確使用數(shù)學(xué)概念知識點.例如，在講解復(fù)合函數(shù)基本概念時，筆者會給學(xué)生列出若干個函數(shù)，讓他們從中篩選復(fù)合函數(shù).例如，1x，（x+2）2，sin（x-1）2，y=log（cosx-3）這幾個函數(shù).此時，很多學(xué)生表示除去1x這個函數(shù)，其他都為復(fù)合函數(shù)，并將該函數(shù)由哪些基本函數(shù)構(gòu)成列舉出來.在這時，筆者會問學(xué)生：“構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的具體要求是什么呢？”很多學(xué)生說：“一個函數(shù)的值域是另一個函數(shù)的定義域，且都有唯一定義”.此時，筆者會給學(xué)生講解道：“cosx-3的值域為[-4，-2]，而log（x）的定義域（x>0），不符合定義中值域與定義域交集不為空的要求，因此，該函數(shù)不為復(fù)合函數(shù)”.在這個時候，筆者讓學(xué)生重新去解讀下復(fù)合函數(shù)的定義，讓學(xué)生真正對數(shù)學(xué)概念有清晰的認(rèn)識.

（二）鍛煉學(xué)生形成“一題多解”的基本能力，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師判定學(xué)生對知識的掌握，只是通過學(xué)生得出正確答案與否來確定.并沒有鼓勵學(xué)生進行全方位思考，嘗試運用不同的知識來解析問題.這種教學(xué)模式往往會限制住學(xué)生的未來發(fā)展，不利于其全面系統(tǒng)地理解與掌握數(shù)學(xué)知識.要想讓學(xué)生轉(zhuǎn)換思考學(xué)習(xí)策略，就必須要鍛煉“一題多解”的能力.首先，鼓勵學(xué)生運用兩種或者兩種以上的方式來解決問題，嘗試從不同角度來運用數(shù)學(xué)知識.這樣，學(xué)生不僅可以實現(xiàn)知識的良好互通，同時也能針對不同問題選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}思路，實現(xiàn)解題效率的不斷提高.其次，要鼓勵學(xué)生分享不同的破題點，及時有效地轉(zhuǎn)換思考問題的觀點，讓班級學(xué)生的思路開闊起來，不斷去深化學(xué)生的知識儲備.

（三）靈活改變題目類型，鍛煉其轉(zhuǎn)換思考能力

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，并不在于做題的多少，關(guān)鍵在于其總結(jié)歸納能力.能夠從題目中發(fā)掘新的類型，由某一個題目演化出多個知識點，從而達到自我數(shù)學(xué)能力的提升.首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生定義該題目所從屬的知識框架，然后讓他們將涉及內(nèi)容進行溫習(xí)回歸，并結(jié)合自己以往的做題經(jīng)驗和遇到題目的類型，舉一反三來豐富該類問題的數(shù)學(xué)題目.同時，鼓勵學(xué)生自主設(shè)置問題，積極將知識在課堂上進行分析，確保班級學(xué)生對該類問題有全面的把握，從而更好地提升高職數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

【參考文獻】

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