數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

黃圓

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是一種比較有效的教學(xué)方法，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，下面談?wù)劰P者的想法.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；運(yùn)用

我們都知道，初中生的思維以具體形象思維為主，但是初中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生的抽象邏輯思維提出了一定的要求，很多學(xué)生跟不上數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度，導(dǎo)致問(wèn)題越積越多，這不利于他們的后繼學(xué)習(xí).在這種情況下，我們需要找到更合適的方法幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué).數(shù)形結(jié)合的引入，可以為初中生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提供有力的依據(jù).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種比較合理的教學(xué)思想.本文重點(diǎn)研究數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，希望能起到一定的參考作用.

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

在數(shù)學(xué)課程中，數(shù)和形本來(lái)就是一體化的，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合具有廣泛而深遠(yuǎn)的意義，其作用體現(xiàn)在以下幾點(diǎn).

（一）有利于幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)課程中有很多概念是學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)的，利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，可以運(yùn)用一種比較形象的方式幫助學(xué)生理解這些數(shù)學(xué)概念，提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

（二）有利于學(xué)生快速找到解題方法

初中數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的應(yīng)用性，學(xué)生要利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，才算真正掌握了數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生在解題過(guò)程中找到更加便捷的方式，快速解決難題.由于每個(gè)初中生都有自己的個(gè)性，他們的思維過(guò)程有快、有慢，利用數(shù)形結(jié)合可以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

（三）有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)形結(jié)合可以將數(shù)學(xué)知識(shí)中比較抽象的部分形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生能透過(guò)表象看到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)一步刺激初中生展開(kāi)想象的翅膀，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想還能提升學(xué)生觀察數(shù)學(xué)題的能力，使他們?cè)陬}目中篩選出有用的信息，通過(guò)分析數(shù)學(xué)圖形找到解決問(wèn)題的方法.

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用

（一）將復(fù)雜知識(shí)變得簡(jiǎn)單化

對(duì)很多初中生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的挑戰(zhàn)性，因?yàn)閿?shù)學(xué)課程中有不少?gòu)?fù)雜的、晦澀難懂的概念.這些概念比較枯燥、乏味，難以喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至讓初中生望而卻步，徹底失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.為了防范這種現(xiàn)象，教師必須提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情.例如，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)定式和定理，這些是屬于純記憶的學(xué)習(xí)內(nèi)容，需要學(xué)生熟練掌握，才能應(yīng)用合適的定義和公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，但是，光讓學(xué)生強(qiáng)行記憶這些公式和定理顯然是不合理的，這就需要引入數(shù)形結(jié)合思想.比如，在學(xué)習(xí)“等式的性質(zhì)”時(shí)，不少定律都是固定不變的，為了避免學(xué)生機(jī)械記憶，教師就必須引入數(shù)形結(jié)合的思想.將這些定理的誕生過(guò)程驗(yàn)證給學(xué)生看，這樣可以加深學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的印象，從而更加深刻地理解等式的性質(zhì).

（二）幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)課程中，有很多數(shù)學(xué)定理比較容易混淆.很多學(xué)生在解題時(shí)錯(cuò)用定理和公式，從而導(dǎo)致他們的失分率比較高.在這種情況下，教師就應(yīng)該引入數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生正確理解各個(gè)定理的含義，突破教學(xué)重難點(diǎn).比如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，一元二次函數(shù)和一元二次方程這兩個(gè)概念看似相似，其實(shí)存在一定差異，但是又具有密不可分的內(nèi)在聯(lián)系性.為了避免學(xué)生混淆這兩個(gè)概念并發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系性，筆者就引入了數(shù)形結(jié)合方法，為學(xué)生畫出了一元二次函數(shù)圖像.以y=ax2+bx+c為例，函數(shù)圖像有三種情況，當(dāng)圖像與x軸相交時(shí)，得到的公式就變成ax2+bx+c=0，得到了一元二次方程式.通過(guò)圖形的變換，引導(dǎo)學(xué)生不斷地分析、思考，原來(lái)當(dāng)y=0的時(shí)候，一元二次函數(shù)就是一元二次方程.在筆者畫圖的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生用心觀察畫圖過(guò)程，認(rèn)真觀察各個(gè)圖形，并支持學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，開(kāi)動(dòng)腦筋思考這些問(wèn)題，這樣可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

（三）積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，我們的教學(xué)目的并不是讓學(xué)生記憶數(shù)學(xué)定理和公式，而是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通.事實(shí)上，不管什么數(shù)學(xué)方法，都是為了讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決遇到的各種數(shù)學(xué)難題.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要借助數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生激活思維，使他們進(jìn)行更為細(xì)致的觀察，在良好的氛圍中形成直覺(jué)思維和發(fā)散思維.比如，在教學(xué)“三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者直接用木棍為學(xué)生搭建了幾個(gè)基本圖形，如四邊形、五邊形、六邊形，筆者還讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)操作圖形，使學(xué)生論證“三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)”這個(gè)論點(diǎn).這種“做中學(xué)”的教學(xué)方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能快速掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí).再比如，在教學(xué)“圓形和直線的關(guān)系”時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生是從圓形和直線的交點(diǎn)來(lái)判斷彼此之間的關(guān)系，在這樣的情況下，筆者鼓勵(lì)學(xué)生思考其他證明方法.學(xué)生通過(guò)操作后，發(fā)現(xiàn)利用圓心到直線的距離也可以得出兩者的關(guān)系.

事實(shí)證明，數(shù)形結(jié)合思想為初中數(shù)學(xué)改革提供了新的契機(jī)，這是數(shù)學(xué)課程中比較重要的教學(xué)思想，我們要正視數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值與作用，積極利用數(shù)形結(jié)合開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象、生動(dòng)，使學(xué)生能直觀地觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而喚醒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在未來(lái)，筆者將探索更多的關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用情境，探索出更多的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王巍.初中數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)的基本途徑[J].遼寧師專學(xué)報(bào)，2006（8）：19.