重大工程項目多源索賠沖突信息融合決策的D—S算法

劉勇　孫雷霆

摘要：重大索賠處理往往是多方共同參與決策的過程，多源決策者對重大工程項目索賠干擾事件的判斷具備很大的沖突認知隨機性，如何科學把握決策對象實質(zhì)是亟待關(guān)注的問題。針對多源沖突情況下的決策信息特性，提出重大工程項目多源索賠沖突信息融合決策框架，分析融合決策的D-S（Dempster-Shafer）算法。研究表明，該方法能夠?qū)Χ嘣此髻r沖突信息進行融合決策，在多源沖突條件下滿足各方利益，降低索賠決策對工程進程帶來的負面影響。

Abstract： Major claim handling usually involves multiple decision makers. Each decision maker has great randomness in judging the interference events of major projects. How to scientifically grasp the essence of decision objects is a matter of urgent concern. In view of the characteristics of decision information under multi-source conflict， this paper proposes a decision-making framework for major project multi-source claim conflict information fusion， and analyzes the D-S （Dempster-Shafer） algorithm for fusion decision. The research shows， this method can fuse decision information of multi-source claim conflict. This algorithm can satisfy the interests of all parties under the condition of multi-source conflict and reduce the negative impact of claims decisions on the engineering process.

關(guān)鍵詞：重大工程項目；索賠；多源沖突信息；融合決策；D-S算法

Key words： major project；claim；multi-source conflict information；fusion decision；Dempster-Shafer

中圖分類號：TV76 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）32-0182-03

0 引言

重大工程項目比一般工程項目具備更多的合同干擾事件，其合同管理更為復雜，隨著工程進展可能會出現(xiàn)重大索賠事項。這些索賠事項涉及到互相交織的多源沖突信息，沖突信息可能來自主管部門、建設單位、監(jiān)理單位、設計單位、總承包商或分包商、材料設備供應商等。重大索賠可能會影響工程的進程，對各個參與方的后續(xù)工作產(chǎn)生劇烈影響。因此，在處理索賠問題時，已不能將索賠問題簡單化為“賠”或“不賠”、“賠多少”、“如何賠”的問題，應更多地關(guān)注重大索賠事項背后的“利益相關(guān)”和“索賠決策影響”?，F(xiàn)有關(guān)于工程索賠決策的研究多集中于決策方法研究，即更多的考慮“如何賠”，尚未從多源沖突角度研究索賠的決策問題。重大索賠處理往往是多方共同參與決策的過程，多源決策者對重大工程項目索賠干擾事件的判斷具備很大的沖突認知隨機性，如何科學把握決策對象實質(zhì)是亟待關(guān)注的問題。然而，在多源沖突信息作用下，重大工程項目索賠決策活動較復雜，只針對索賠事項本身進行決策有時難以保證決策的科學性。整合多源沖突信息能夠使索賠決策綜合考慮多方因素，將不同利益鏈進行協(xié)同并解決同一決策問題。

考慮多源沖突情況下的決策信息具有如下特性：決策對象對多源沖突認知不足；針對不同沖突信息的決策可能相互沖突；決策信息具有動態(tài)時間性；決策信息之間關(guān)聯(lián)性可能很??；決策結(jié)論識別框架動態(tài)變化。上述特性強調(diào)了在多源沖突視角下索賠決策信息的不確定性，為了能夠盡可能消除多源沖突信息給索賠決策帶來的負面影響，使索賠決策盡可能科學有效，本文使用Dempster-Shafer理論來解決重大工程項目索賠多源沖突信息融合決策問題。

1 多源索賠沖突信息融合決策框架

Dempster-Shafer理論是一種不確定性信息融合理論，在不確定性信息描述、量測、組合方面具有獨特優(yōu)勢，廣泛應用于數(shù)據(jù)融合技術(shù)、智能決策系統(tǒng)以及專家診斷系統(tǒng)之中[1]。Dempster-Shafer理論的核心是把概率論中基本事件的空間拓寬為基本事件的冪集，即辨識框架，在冪集上建立基本概率指派函數(shù)。該理論提供了多源證據(jù)組合規(guī)則，即在沒有先驗概率支持下，實現(xiàn)多個證據(jù)的融合，能夠更廣泛地表示和處理不確定信息[2]。Dempster-Shafer理論已經(jīng)在多屬性決策、信息融合、模式識別和決策分析等方面有廣泛應用[3]。基于沖突較大時Dempster-Shafer理論容易出現(xiàn)悖論的情況，很多學者依靠兩種方式進行修正[4]。一種是修改證據(jù)理論的經(jīng)典組合規(guī)則，對沖突重新分配；另一種是不改變經(jīng)典組合規(guī)則，在融合前預先修正沖突證據(jù)。Dempster-Shafer組合規(guī)則有堅實的數(shù)學基礎，規(guī)則本身沒有問題，便于大量數(shù)據(jù)處理，采用對證據(jù)進行預處理的方法來解決高沖突證據(jù)組合問題是更科學的。沖突證據(jù)融合是融合決策的關(guān)鍵，解決該問題在于判斷證據(jù)沖突的程度，確定表征證據(jù)沖突大小的衡量指標。只有正確利用原始證據(jù)的信息來衡量沖突，才能合理地修正原始證據(jù)，從而有效地融合沖突證據(jù)。在沖突處于合理范圍時，Dempster-Shafer理論能夠大量簡化計算量，并能夠很好的融合決策證據(jù)。其不確定推理流程包括證據(jù)建模（BBA生成、近似計算），證據(jù)組合與推理（沖突證據(jù)組合、條件證據(jù)），證據(jù)決策（BBA至概率的轉(zhuǎn)換），證據(jù)評價（證據(jù)距離）。本文從該角度出發(fā)，提出重大工程項目多源索賠沖突信息證據(jù)融合決策框架及融合決策的Dempster-Shafer算法，并給出算例進行分析。

在處理索賠問題時，及時對多源沖突信息進行標準化處理，分析當前索賠問題的決策任務，形成可變的多源沖突信息決策識別框架，并得到識別框架對應的分配函數(shù)。與多源沖突信息對應的解決策略就是證據(jù)，屬于決策信息，分析決策信息能夠支持索賠決策辨識框架的程度，建立多源沖突信息融合性判斷模型。通過該模型，分析各沖突信息的對應策略沖突情況，如果沖突系數(shù)大于一定值，則根據(jù)既定多源沖突解決策略修正原始沖突數(shù)據(jù)以修正沖突證據(jù)，使決策信息能夠融合；如果沖突系數(shù)在允許范圍內(nèi)，則利用普通證據(jù)規(guī)則融合公式對決策信息進行融合。最后分析融合結(jié)果，如果融合結(jié)果對決策識別框架的支持程度達到一定數(shù)值，可以輸出最終的沖突態(tài)勢決策結(jié)果；如果融合結(jié)果不能很好的支持決策識別框架，則需要搜集新的證據(jù)。索賠多源沖突信息融合決策流程如圖1所示。

在上述流程中，基本概率賦值使用動態(tài)概率指派。假設Θt為動態(tài)識別框架，Θ（t）的冪集2Θ（t）構(gòu)成命題集合為 ， ，如果函數(shù) ，且滿足 ， ，那么m是該框架Θ（t）下的基本概率指派函數(shù)，Θ是識別空間。此時，多源沖突信息對應的決策信息組合成證據(jù)，對解決多源沖突支撐程度的信任函數(shù)可以表示為： ，如果 ，則Bel（A）是A的信任度。此時， 。通過公式 能夠表示解決多源沖突證據(jù)間融合的程度?？芍?，則似然函數(shù)可以表示為 ，如果 ，PI（A）就是決策A的似然度。信任度Bel（A）表示明確支持決策A所表達的命題信任度之和，似然度PI（A）表示潛在支持決策A所表達的命題似然度之和，很明顯 。在上述關(guān)系中，可以用 表示對A的無知。

在Dempster-Shafer理論中，由一個證據(jù)可確定一個基本概率指派，從而確定一個信任函數(shù)。因此，Dempster-Shafer組合規(guī)則就是證據(jù)的組合規(guī)則。具體規(guī)則可以進行如下表述：令m1和m2為Θ上的兩個基本概率指派，它們對應的決策焦元分別是A1，A2，…，Ap和B1，B2，…，Bq，Bel1，Bel2及Bel12=Bel1？茌Bel2分別是m1，m2和m12=m1？茌m2所誘導的信任函數(shù)。如果 ，那么m12=m1？茌m2可以定義為： 且 ，其中 。上述規(guī)則可以推廣至多個m函數(shù)或Bel函數(shù)的組合，應用它可以綜合多源沖突信息對應決策。

2 融合決策的Dempster-Shafer算法

2.1 決策信息一致性判斷

重大工程項目索賠的沖突信息來自于不同的參與主體，決策信息對不同主體的沖突條件支持程度是不同的，在解決某項索賠問題時，需要對該項索賠涉及到的多項干擾事件綜合考慮，尋找能夠盡量平息各方?jīng)_突、滿足各方條件的決策信息，以形成證據(jù)。不同的證據(jù)由不同的決策信息組合而成。進行一致性判斷能夠挑選出不能夠組合在一起形成某項證據(jù)的決策信息。

假設針對第r項索賠有多條多源沖突信息，對應有n條決策，對所有決策信息進行兩兩對比，以表示決策信息對某證據(jù)的支持程度。設有證據(jù)辨識空間Θr=[A1，A2，…，AM]，構(gòu)建n×M比較矩陣，決策信息i對Θr的基本概率分配是mi1，mi2，…，miM（i∈[1，n]），構(gòu)建決策信息對Θr不同決策焦元支持程度的比較矩陣：

矩陣的一致性指標為CI=[λmax（R）-n]/（n-1），平均隨機一致性指標是RI，則一致性比率CR=CI/RI。平均隨機一致性指標是多次（至少500次以上）重復進行隨機判斷矩陣特征根計算之后取算術(shù)平均得到，可參考龔木森1-15階判斷矩陣重復計算1000次的平均隨機一致性指標，如表1所示。當CR<0.1時，決策信息間的一致性可以接受。否則，應對根據(jù)原始沖突信息重新分析，修正相應的決策信息，再進行一致性檢驗，直到滿足CR<0.1。決策信息相對于證據(jù)的偏離程度可用以下公式計算：

其中，i=1，2，…，n。偏離程度越大，代表該決策信息與其他決策信息相對于該證據(jù)來說不一致的程度較大。對每個證據(jù)的決策信息一致性進行檢驗，最終得到全部的多源沖突決策證據(jù)。

2.2 證據(jù)融合性檢驗

索賠干擾事件中產(chǎn)生的多源沖突信息較多，并互相交織，依據(jù)相關(guān)多源沖突信息形成對應決策信息，相關(guān)決策信息再進行組合并經(jīng)一致性檢驗后形成不同的證據(jù)。這些證據(jù)來自于不同的多源沖突信息組合對應決策，決策視角不同，對多源沖突信息處理采取的方法也不同，因此，證據(jù)間會發(fā)生沖突。記不同證據(jù)的沖突值為k，并按照下列公式進行計算：

其中，A1，A2，…，An是基本信任函數(shù)m1，m2…mn的焦元。當沖突系數(shù)k小于1時，表明證據(jù)雖有沖突但可以進行融合；當k等于1時，表示證據(jù)完全沖突，不能夠融合；當k接近于1時，雖然可以融合，但容易產(chǎn)生融合悖論，這是由于人們對客觀事物認識不全面造成的。所以通常規(guī)定，k小于事先設定好的沖突系數(shù)值k0時，表明沖突在可接受范圍，直接進行融合，如果k在k0與1之間，表明沖突過于劇烈，在不改變證據(jù)規(guī)則情況下，重新收集索賠事項所涉及的多源沖突信息，再次確立對應決策信息，組合形成新的證據(jù)，直到?jīng)_突系數(shù)k滿足要求。否則，將該劇烈沖突信息剔除，將剩余的沖突信息重新組合為新的證據(jù)再進行融合。

2.3 證據(jù)融合方法

判斷證據(jù)間的融合程度，如果證據(jù)間融合性較差，則不能形成最終的決策結(jié)論。利用融合性檢驗，將證據(jù)相互支持程度進行衡量，根據(jù)證據(jù)沖突程度選擇融合決策策略。證據(jù)的融合規(guī)則按照下列公式進行：

其中k是沖突值，mi（Ai）是證據(jù)i在決策識別空間的概率賦值函數(shù)，A1，A2，…，An是信任函數(shù)的焦元。在具體計算過程中，mi是基本可信度概率分配向量。

按照上述計算過程計算得到的融合結(jié)果需對照當前索賠多源沖突信息，如不能很好解決索賠問題，則不能輸出最終的決策結(jié)論，需返回初始狀態(tài)，重新分析多源索賠沖突信息，重新按照上述計算過程計算。產(chǎn)生這種情況的重要原因仍然是人的主觀性對事物的認知不足，解決的方法是深入研究多源索賠沖突信息。

3 結(jié)語

本文基于Dempster-Shafer理論討論了重大工程多源索賠沖突信息融合決策問題，提出了多源索賠沖突信息融合決策框架，描述了使用Dempster-Shafer算法的融合決策流程，通過算例分析證明了該方法在工程索賠多源沖突態(tài)勢下多方參與索賠決策時的作用。通過分析發(fā)現(xiàn)，在索賠多源信息沖突性較平和（處在可接受范圍內(nèi)）時，使用該方法能夠有效進行索賠沖突決策信息的融合決策。當索賠高度沖突時，在不改變經(jīng)典組合規(guī)則的前提下，在融合前預先修正沖突原始沖突信息數(shù)據(jù)分析，得到新的沖突決策證據(jù)，再一次進行證據(jù)融合決策。本文研究尚存在一定不足，Dempster-Shafer理論對于極大沖突的證據(jù)合成結(jié)果往往與常理相悖，因此在索賠信息極大沖突態(tài)勢下，使用本文提出的方法存在一定的局限性。如果原始沖突信息存在極大矛盾，可能無法被修正，只能經(jīng)檢測一致性后剔除該類極大沖突決策信息，將剩余符合一致性條件的多源沖突決策信息組合為證據(jù)再進行融合。上述方法可能會出現(xiàn)強制忽略某些多源沖突信息的情況，即存在“一票否決問題”，在索賠事項處理中，不能完全達到各方滿意條件。在后續(xù)研究中，將專門針對Dempster-Shafer理論極大沖突融合悖性情況，考慮合成規(guī)則不變的情況下，進行索賠多源沖突證據(jù)源的修正，利用證據(jù)之間的距離確定證據(jù)融合可信度，修正多源沖突證據(jù)信息。

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