基于數(shù)學“工具性”探究的 中職數(shù)學教學模式重構

卜罡

摘 要：數(shù)學課程教學目標與當下中職生薄弱的數(shù)學基礎之間的矛盾，一直是一對難以化解的矛盾。長期以來，教師以數(shù)學課程知識為核心架構教學流程，而中職生對數(shù)學概念、運算法則及解題方法的理解與應用一直是模糊混淆的。因此，本文重點闡述了基于數(shù)學“工具性”探究的中職數(shù)學教學模式重構，通過反思數(shù)學的“工具性”特征，圍繞“工具性”來重構教學目標，重點培養(yǎng)學生應用數(shù)學來解決實際問題的能力。事實上，“工具性”定位有助于激發(fā)學生對數(shù)學學習的自主性，提升數(shù)學課堂的應用性、實踐性教學價值。

關鍵詞：中職數(shù)學 “工具性” 重構教學

大部分中職生對于數(shù)學課程的學習積極性不高，原因與其數(shù)學基礎薄弱有直接關系。中職生的文化知識水平相對較低，而數(shù)學思維意識更是欠缺。如很多中職生缺乏對數(shù)學語言的正確理解，難以明晰數(shù)學概念，僅憑直覺來解決數(shù)學問題，導致數(shù)學推理缺乏邏輯性，數(shù)學解題方法的準確性不高，甚至對數(shù)學符號化的語言及邏輯認知不明確。鑒于很多中職生對數(shù)學課程的“遠離”心態(tài)，也讓很多數(shù)學教師重新反思中職數(shù)學的教學目標。“工具性”定位的提出，就是指將數(shù)學作為一種“工具”，讓學生從數(shù)學“工具性”應用中學習數(shù)學知識、方法來解決數(shù)學實際問題，從而更好地形成數(shù)學意識，提升數(shù)學思維與其運用能力。為此，本文將就此展開探析。

一、數(shù)學的“工具性”與中職數(shù)學教學的重新定位

中職生對數(shù)學的學習并不積極，面對數(shù)學課程教學，“工具性”定位就是在數(shù)學知識的運用中，以數(shù)學作為“工具”來倡導數(shù)學在實際問題中的解決方法，從而更好地促進學生了解數(shù)學、運用數(shù)學。如一些數(shù)學軟件中幾何畫板、Excel表格軟件，這些在計算、制圖、制表、動畫、演示等方面具有較強的工具性，也能更直觀地呈現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，便于激活數(shù)學課堂，也能夠讓中職生從中參與數(shù)學學習，激活數(shù)學思維，解決數(shù)學問題。

不過，面對數(shù)學的“工具性”，中職數(shù)學教學應該如何設定目標？過去，以數(shù)學知識、技能、數(shù)學解題技巧為主體的教學模式，顯然并不適用于中職生。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學是以“直觀、思維、實踐”為主線的數(shù)學課堂結構，雖然強調了數(shù)學知識的完整性、系統(tǒng)性、嚴謹性結構，但這種教法使得中職數(shù)學課堂面臨“五難”，即課堂知識組織難、數(shù)學知識復習難、課堂新知講授難、數(shù)學方法鞏固練習難、作業(yè)完成難。

自數(shù)學教育界提出“問題解決”數(shù)學思想以來，以數(shù)學為媒介的數(shù)學教學，也可以轉向為對數(shù)學問題的解決，即由解題教學轉向解決問題教學。以中職生為例，很多學生對數(shù)學課程知識的理解和應用能力有限，特別是在生源、學習環(huán)境等影響下，數(shù)學課程教學面臨諸多難題。如果仍然以數(shù)學傳統(tǒng)教學模式來實施，中職生的數(shù)學積極性會更低。中職教育作為面向市場和崗位的技能型人才培養(yǎng)階段，更要關注學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，通過設立以“問題”為導向的解決數(shù)學問題的教學思路，走出傳統(tǒng)的數(shù)學知識型講解模式，側重于對學生數(shù)學邏輯推理、數(shù)學思維的激發(fā)，從數(shù)學問題中學會觀察、分析、歸納、概括、一般化、特殊化等數(shù)學思維能力。正因為如此，本文將從“工具性”視角來探析中職數(shù)學課堂教學重構思路，引導學生從數(shù)學問題中建構數(shù)學意識，并解決數(shù)學問題。

二、基于“工具性”來構建中職數(shù)學教學模式

1.基于認知導向來構建中職數(shù)學“工具性”教學模式

中職生群體對數(shù)學課程學習熱情不夠，并且很多中職生存在數(shù)學認知障礙的情況。如出現(xiàn)學生在數(shù)學解題時審題能力差、抽象思維弱、空間認知感低、解題邏輯混亂等問題，他們也并非無法學習數(shù)學，而是不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學知識方式來呈現(xiàn)。因此，教師需要打破數(shù)學教學模式，突出學生從個體學習走向小組學習，讓學生從合作學習中漸進培養(yǎng)數(shù)學認知。為此，在中職數(shù)學課堂教學，教師可以設置具體的問題情境，讓數(shù)學知識滲透到具體的問題中。

通過學生分組，讓學生對數(shù)學問題進行思考，并討論解決方法；其次，教師要進行學生引導，指導學生從問題中挖掘思路；最后，引入學習評價，可以是學生自評、互評，也可以是教師評價，以深刻激發(fā)學生對數(shù)學知識的理解，形成解決數(shù)學問題的自主學習能力。不過，在構建數(shù)學問題情境中，問題是關鍵，也是解決數(shù)學問題的核心。所以在情境中，問題的設置要具有目標性和指向性，問題要涵蓋數(shù)學認知心理，體現(xiàn)為數(shù)學解題心理的轉變，并要突出對學生數(shù)學意識的養(yǎng)成，從解決數(shù)學問題中鍛煉學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)數(shù)學邏輯能力。

通常，以數(shù)學的“工具性”為主線來架構與數(shù)學相關的知識點，讓學生從數(shù)學知識的學習、認知、應用實踐中，完成數(shù)學操作過程，體現(xiàn)對數(shù)學問題的解決，增強對數(shù)學概念、規(guī)律的認知與理解。

2.基于操作實踐來化解數(shù)學教學問題的“工具性”難題

數(shù)學問題涵蓋了數(shù)學知識，而問題是數(shù)學“工具性”的具體體現(xiàn)。通過問題，學生可以了解數(shù)學所表達的內(nèi)容，從數(shù)學問題中親身體驗數(shù)學知識。在解決數(shù)學問題時，學生需要從具體的數(shù)學操作和解題實踐，自主思考、自主探索、合作學習、解決難題。

筆者將學生的解題實踐過程細化為五個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)是通過數(shù)學問題來分析數(shù)學內(nèi)容。問題的設計與相關的數(shù)學知識是一體的，學生通過問題來了解數(shù)學知識，掌握解題方法和思維，逐步完成對數(shù)學問題的解決。但是，作為數(shù)學問題，其中包括的數(shù)學知識，要貼近學生的認知經(jīng)驗，既要有直觀的數(shù)學知識，又要包括隱含的數(shù)學思想，要讓學生從數(shù)學探究中不斷體驗到解決數(shù)學難題的樂趣。在第二環(huán)節(jié)中，學生要做好數(shù)學知識的應用準備。從顯性數(shù)學知識的應用來看，學生要了解數(shù)學概念、定理，明白數(shù)學公式的推導過程和使用方法。但由于中職生數(shù)學基礎薄弱，對相關數(shù)學概念、定理、公式的運用缺失理解，使其數(shù)學問題解決能力受挫。因此，本環(huán)節(jié)要突出教師的引導，強調學生自主查找數(shù)學方法來解決數(shù)學問題。第三環(huán)節(jié)是設定數(shù)學解題模型。數(shù)學模型是解決數(shù)學問題的基本思路和框架，也是融入數(shù)學思想、方法、定理、公式來解決數(shù)學問題的重要前提。從實際問題的架構中，讓學生逐步建構對數(shù)學字母、符號的理解，明白其表述的數(shù)量關系及內(nèi)在邏輯關系，從而為解決數(shù)學問題奠定基礎。第四環(huán)節(jié)是尋找和確立解題路徑和方法。即確定數(shù)學模型后就要解決該數(shù)學問題。比如對于二次函數(shù)的最值問題，可以在幾何畫板中作圖來分析其結果的最值問題，不用再像二次函數(shù)解題方法那樣去求最值，或配方法求最值，由此減去了過多的計算，也讓中職生能夠克服數(shù)學邏輯思維障礙，建構數(shù)學思維。第五環(huán)節(jié)是反思并總結。在中職數(shù)學問題式解題實踐中，要讓學生了解解題過程，凝練數(shù)學問題，確立數(shù)學模型，完成解題路徑，總結解題方法，再根據(jù)問題教學鞏固對數(shù)學問題的理解，加深對數(shù)學的運用能力。

3.基于問題解決來構建中職數(shù)學教學目標

確立中職數(shù)學的“工具性”定位，可以讓學生在數(shù)學問題解決中滲透數(shù)學邏輯思維與數(shù)學方法，加強對數(shù)學問題的操作與練習，使學生在數(shù)學問題邏輯推理中，增進學習興趣，解決數(shù)學難題。數(shù)學學科包括的知識點較多，在解決數(shù)學問題過程中，教師可以通過二次函數(shù)的圖像實例來探析“工具性”教學模式。如某二次函數(shù)，首先根據(jù)函數(shù)的性質，在幾何畫板中畫出對應的圖像，主要通過X、Y點坐標來確定其位置和開口方向，然后利用數(shù)學工具軟件來求解函數(shù)值，并進行圖像繪制，得到二次函數(shù)的圖像。這個過程是在數(shù)學軟件環(huán)境下完成的，不需要學生進行多余的計算，降低了學生對計算過程繁復性帶來的學習難度，也提升了學生對二次函數(shù)的學習興趣。當然，對于當前的數(shù)學教材，中職院校也要逐步完善數(shù)學的“工具性”特色，突出對數(shù)學知識邏輯體系的編制思路，遵循中職生認知規(guī)律，強調數(shù)學知識的直觀性體現(xiàn)。如對于函數(shù)的周期性、單調性判斷，這些知識要以理解、應用為主，而對于復數(shù)、函數(shù)最值問題，應該給予適當刪減，強調學生對數(shù)學知識的應用。

三、開展“工具性”數(shù)學教學的總結與反思

確立“工具性”教學理念，需要具備相應的條件。在教師方面，教師要認識到數(shù)學教學的實用性，要聯(lián)系中職生數(shù)學學情，樹立數(shù)學應用性教學、工具性教學理念，突出對數(shù)學知識與現(xiàn)代化教育手段的融合。如引入計算器、幾何畫板、電子表格Excel等工具性軟件。同時，在問題情境設置上，要關注學生的自主性，讓學生自主去探究，去練習，去解決和體驗數(shù)學問題。在教學環(huán)境方面，教師要發(fā)揮小組合作學習優(yōu)勢，結合數(shù)學問題，鼓勵學生分組合作，以小組方式進行數(shù)學探討和交流，也讓學生從分組中，相學相長，優(yōu)勢互補。在硬件設施方面，學校要給予數(shù)學課堂必要的設備支撐，特別是配備相應的計算工具，讓學生能夠從中獲得數(shù)學技能訓練。在學生方面，學生要結合自己對數(shù)學的學習情況，積極參與數(shù)學課堂知識討論和數(shù)學問題的解決實踐活動，多與同學進行溝通，碰撞數(shù)學思維，提高數(shù)學學習效率。當然，從“工具性”探究教學模式中，教師也要不斷反思，優(yōu)化教學方式。如在數(shù)學知識、定理、公式等邏輯演繹教學中，教師要減少學生的“演練失敗”情緒，多引入現(xiàn)代科技工具來替代計算，在確立“工具性”教學時，也要分門別類，對數(shù)學知識進行適當取舍，避免一刀切。

參考文獻：

[1]潘萬偉，馮曉娟.中等職業(yè)學校數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素初探[J].教育科學論壇，2017（30）.

[2]戴慧.在中職數(shù)學教育中滲透建模理念的策略[J].數(shù)學學習與研究，2018（2）.

（作者單位： 湖南兵器工業(yè)高級技工學校）