幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在誤區(qū)，本文主要針對發(fā)現(xiàn)和解決教學(xué)中存在的這些誤區(qū)，對于幾何畫板在初中教學(xué)中的應(yīng)用進行分析，從而使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)達到良好的教學(xué)質(zhì)量標(biāo)準。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；應(yīng)用

幾何因為非常抽象，所以一直是我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常難以攻克的一大問題。但是它在我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可代替的地位。因為抽象，初中的數(shù)學(xué)教師僅靠語言的講解是不能讓學(xué)生對幾何有很清晰的認識的，但是掌握幾何知識點在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中是非常重要的。因此，借助幾何畫板教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有深遠影響。

一、 簡述幾何畫板

幾何畫板是一款操作軟件，它適用于數(shù)學(xué)、建筑以及物理等行業(yè)。它隨著當(dāng)代科技的發(fā)展而發(fā)展，而且對人們的生活具有深遠的影響。最早在美國發(fā)展完善，一段時間之后，傳入中國的同時，漸漸更新和發(fā)展了軟件的功能。目前，幾何畫板具有表格制作、標(biāo)簽應(yīng)用、圖形計算等功能，操作過程簡單方便。幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有顯著性地位，其中一個很重要的原因就是操作便捷和簡單的動畫制作。

二、 簡析幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特點

（一） 具有能夠展示動畫的特點

初中幾何知識教學(xué)進度往往十分緩慢，因為過于抽象，所以圖形位置的移動和形狀的變換讓學(xué)生很混亂，沒有一個清晰的思路。借助幾何畫板來進行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)可以幫助學(xué)生有一個清晰的印象。借助幾何畫板，可以將抽象的圖形位置的變換和移動畫面變得具體。使得學(xué)生對于抽象的知識有一個具體的認知，讓幾何知識簡單易懂的同時，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二） 具有展現(xiàn)圖形細節(jié)的特點

不使用幾何畫板時，學(xué)生對于數(shù)學(xué)教材中的幾何圖形的印象就是死板的平面圖形，僅靠想象很難想出圖形的位移和變換。因此，我們可以通過借助幾何畫板展現(xiàn)圖形細節(jié)的特點來進行幾何知識的教學(xué)，尤其是針對分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)和比較龐大的幾何，更應(yīng)借助幾何畫板。學(xué)生借助幾何畫板對幾何圖形進行各個角度的觀察和對比，把抽象的圖形變換和位移變得具體，這就使得初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)變得簡單易懂。

（三） 具有使用簡便的特點

幾何畫板是誕生于現(xiàn)代科技發(fā)展的軟件，一般軟件使用簡便的特點它也擁有，這種簡便的特點是教師使用這款軟件來進行幾何教學(xué)時最有利的因素，隨著科技的不斷發(fā)展，幾何畫板的功能也不斷在發(fā)展，它的實用性、穩(wěn)定性、快捷性也越來越顯著，幾何畫板的數(shù)據(jù)經(jīng)過不斷地完善也越來越全面。在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師只需要借助幾何畫板中簡單的操作就能夠得到需要的幫助，幾何畫板既給學(xué)生帶來了知識上的幫助，使得學(xué)生對幾何知識感興趣，從而進行自主學(xué)習(xí)，又給教師的教學(xué)提供了極大的幫助，提高了初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

三、 舉例說明幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一） 在幾何畫板的應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

初中學(xué)生對于枯燥、繁雜的初中數(shù)學(xué)幾何知識興趣并不高。幾何畫板就是在這些枯燥無味的知識點里融入生動有趣的元素，好讓學(xué)生有足夠的興趣對知識點做深入的理解和學(xué)習(xí)。

舉例來說，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，學(xué)生常常會因為難以理解而感到困惑。這時就需要借助幾何畫板來把二次函數(shù)的圖像給表現(xiàn)出來，比如利用y=ax2+bx+c來表示二次函數(shù)，a、b、c是三個二次函數(shù)的變量。利用幾何畫板來展現(xiàn)其圖像，就能夠展現(xiàn)出函數(shù)的圖像隨a、b、c三個數(shù)值的變化而變化的過程。借助幾何畫板，就能夠展現(xiàn)出二次函數(shù)的基本性質(zhì)，增加二次函數(shù)教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，而且?guī)缀萎嫲逯姓宫F(xiàn)出來的圖像比教師畫出的圖像更為準確和形象。

（二） 有助于正常進行平常的教學(xué)活動

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的地位是無法取代的，尤其是在學(xué)習(xí)重要的幾何知識中的作用更是不可忽視。傳統(tǒng)的教學(xué)缺少示范工具，如若在進行幾何體的棱的垂直或平行關(guān)系教學(xué)過程中，沒有教學(xué)工具，就很難讓部分想象力不夠的學(xué)生理解這方面的知識點，但是利用幾何畫板來講解這部分的內(nèi)容，就輕而易舉地讓學(xué)生理解了這部分的知識點，也很輕松的推動關(guān)于這個模塊的教學(xué)工作。

舉例來說，在“圓與圓的位置關(guān)系”以及“圖形的翻折運動”兩節(jié)內(nèi)容的課程教學(xué)時，可以使用幾何畫板中的圖形轉(zhuǎn)換和運動功能，直觀地表現(xiàn)出圖形的轉(zhuǎn)換，學(xué)生更容易理解，也更容易掌握。運用幾何畫板能夠使得數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作更順利地進行，操作簡便，不需要學(xué)生太多的想象，更直觀、更清楚的使學(xué)生理解。不僅可以達到數(shù)學(xué)教師理想的教學(xué)效果，還能提高教師教學(xué)的工作效率。

（三） 運用于拓寬學(xué)生思維

幾何畫板不單能應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。幾何畫板中有處理和圖像表現(xiàn)功能，這兩個功能可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，打開學(xué)生思維的大門，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，比較全面的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，由此提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的工作效率，改善初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。比如舉“弧長”這一課程的教學(xué)的例子，借助幾何畫板中的圖形移動功能，可以展現(xiàn)出圓形弧長隨著圓半徑的變化而變化，直觀的表達出圓形弧長變化隨著什么而變化。學(xué)生就可以自己根據(jù)展現(xiàn)出來的來探索出圓形弧長的變化和變化規(guī)律。

經(jīng)過該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以養(yǎng)成自己探究問題和自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能提高學(xué)生自己思考和探索問題的能力。自己對問題進行探究更能打開自己的思維，使自己的思維不受平面的限制，培養(yǎng)出其自主學(xué)習(xí)的能力。

四、 應(yīng)用幾何畫板教學(xué)時的注意事項

（一） 使用幾何畫板和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式

有些初中數(shù)學(xué)教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，常常只用幾何畫板而放棄傳統(tǒng)教學(xué)講解的模式，這種做法往往不太可行，幾何畫板只是一種輔助教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)的工具，它是一種現(xiàn)代化軟件，但是不可以代替教師講解數(shù)學(xué)教材中基本的知識點，因此，教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的知識點講解和使用幾何畫板相結(jié)合，并在課堂中隨時的和學(xué)生保持交流和互動，不能整堂課都用幾何畫板來替代。

數(shù)學(xué)教師在平常使用幾何畫板講解知識點時，應(yīng)該將幾何畫板融入課本中的知識點中，將兩者相結(jié)合，穿插進行。借助幾何畫板不僅僅只是將課本中的知識點講清楚，而是要讓學(xué)生通過幾何畫板懂得知識點本質(zhì)的東西以及課外延伸的東西。只有學(xué)生深入進去，才能對這些難懂的知識點進行牢固的掌握，學(xué)生掌握了，才能體會到數(shù)學(xué)課堂的樂趣，才更想學(xué)習(xí)這些比較抽象的知識點，同時也能激發(fā)初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作的熱情。

（二） 結(jié)合學(xué)生的基本功底來運用幾何畫板

在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，教師要控制所要展現(xiàn)圖像的難度，不能因為幾何畫板處理圖像的功能比較強大就展示超出教學(xué)大綱的圖像，如果控制不好難度，會起到相反的作用。要控制對于使用幾何畫板展示圖像的難度，這樣對于學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)探索的能力有很大的幫助，但是相反的，如果控制不好用幾何畫板作圖的難度，就會使得學(xué)生對于學(xué)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容有很強烈的排斥感，使得學(xué)生失去學(xué)習(xí)該知識點的興趣。所以，在進行教學(xué)時，應(yīng)該先了解學(xué)生的實際知識水平和理解能力，這是利用好幾何畫板功能最重要的一點，也是只有這樣，教學(xué)工作才能有效順利地進行，才能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。將學(xué)生水平和幾何畫板功能相結(jié)合，是最有效的幾何畫板使用方式。

（三） 將幾何畫板和文本相互結(jié)合

最正確的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，是將幾何畫板與數(shù)學(xué)知識點的文本相互結(jié)合，相互調(diào)整。在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，借助有圖有文、圖文結(jié)合的方式來教學(xué)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幾何畫板可以將圖文展示的作用充分發(fā)揮出來。在教學(xué)過程中，文本和幾何畫板的重要性是相同的，不能只注重其中一者的使用。要在使用幾何畫板講解圖形的同時，還要對數(shù)學(xué)文本知識進行規(guī)劃和講解。只有這樣，學(xué)生才能全面的學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識。

五、 總結(jié)

在當(dāng)下迅速發(fā)展的社會中，初中數(shù)學(xué)對于教師的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量要求非常嚴格。教師只有意識到幾何畫板在教學(xué)中的重要性，充分利用幾何畫板的優(yōu)勢，提高自己的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，才能達到當(dāng)今社會的要求。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，幾何畫板在目前的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，地位越來越高，影響越來越大。我相信，在未來的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，幾何畫板前途不可估量。

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作者簡介：

曾昭黨，福建省三明市，福建省三明市尤溪縣第五中學(xué)。