拓展思維空間培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科更注重對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念公式的講解中，教師主要從規(guī)律出發(fā)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在本文中，筆者從拓展思維空間的角度出發(fā)，對(duì)學(xué)生的直觀想象能力的培養(yǎng)方式進(jìn)行三個(gè)方面的闡述，意在全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：思維空間；直觀想象能力；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的概念，于初中生而言，思維處于形成和發(fā)展時(shí)期，這個(gè)時(shí)期的學(xué)生思維已經(jīng)初步形成，但很大的程度上需要開發(fā)，從根本上培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的思維靈感的啟迪。

一、 直觀想象能力的教學(xué)闡述

直觀想象能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，在核心素養(yǎng)中占有重要的地位。數(shù)學(xué)直觀想象能力是指借助于數(shù)學(xué)空間的一種想象，結(jié)合學(xué)生的思維、閱歷而進(jìn)行事物的形態(tài)變化推斷，以此來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。直觀想象能力能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行更好地分析，建立數(shù)與形的關(guān)系。很多教師都容易把“直觀想象能力”與“數(shù)形結(jié)合”相混淆，二者有一定的聯(lián)系，但是屬于不同的概念范疇。

二、 拓展思維空間在初中數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)思維的拓展與培養(yǎng)方式有很多，筆者在實(shí)際教學(xué)中總結(jié)了幾個(gè)方面，在下文中進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

（一） 聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

聯(lián)系生活實(shí)際，在課堂上融入生活元素，增進(jìn)學(xué)生理解的同時(shí)，能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行更有效地啟發(fā)。課堂上，我們可以進(jìn)行舉例增進(jìn)學(xué)生的理解，從教材的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力。

比如，在講解蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“一次函數(shù)圖像”這部分內(nèi)容時(shí)，這部分知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，而這節(jié)課知識(shí)點(diǎn)中的函數(shù)圖像解讀對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有很重要的作用。因此，我在講課中舉出了生活中的例子：“同學(xué)們，你們喜歡喝飲料嗎？”“喜歡”學(xué)生們立刻回答道，“我一猜你們就喜歡喝，因?yàn)榇蠖鄶?shù)的飲料中都含有糖分，糖分越多，飲料越甜，你們就越喜歡，這個(gè)道理就像我們的函數(shù)一樣，大家可以聯(lián)系一下，是不是未知數(shù)‘x越大，對(duì)應(yīng)的數(shù)值‘y就越大呢？”通過(guò)這樣的一個(gè)比喻，學(xué)生理解就理解了一次函數(shù)的數(shù)值關(guān)系，同時(shí)能夠聯(lián)想到一次函數(shù)圖像的內(nèi)容與關(guān)系。聯(lián)系生活實(shí)際能夠有效地幫助學(xué)生進(jìn)行思考和理解，這種聯(lián)系將直觀的想象能力進(jìn)行了簡(jiǎn)化，變?yōu)榫唧w的實(shí)際的問(wèn)題，變相地增進(jìn)了學(xué)生的理解。

（二） 滲透背景，增進(jìn)理解

很多的數(shù)學(xué)知識(shí)都有可以滲透一些背景材料，這些背景可以幫助學(xué)生進(jìn)行直觀想象能力的培養(yǎng)。在我們?nèi)粘５慕虒W(xué)中，通過(guò)課堂上的介紹與多媒體鏈接，我們可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾九c介紹，學(xué)生在了解的同時(shí)會(huì)有一定的知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解。

比如，在講解蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“冪的運(yùn)算”這個(gè)單元時(shí)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)“冪的乘方與積的乘方”時(shí)，產(chǎn)生混淆。為了幫助學(xué)生徹底區(qū)分這兩類概念的關(guān)系，我在課堂上利用多媒體播放了一段視頻，視頻主要涉及“關(guān)于冪的小故事”并且配有第一段動(dòng)畫，讓學(xué)生在觀看的同時(shí)，對(duì)“冪”有了徹底的了解。與此同時(shí)，我會(huì)將這兩者進(jìn)行詳細(xì)的比較，用這種方式，讓學(xué)生的思維更加廣闊，也對(duì)學(xué)生的直觀想象能力起到了啟發(fā)的效果。

（三）建構(gòu)模型，擴(kuò)充思維

初中生應(yīng)具備一定的模型建構(gòu)能力，尤其針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容加上自身的理解，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建造。在我的講解中，經(jīng)常會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行模型的建造，從我自身出發(fā)，給學(xué)生一定的啟發(fā)和引導(dǎo)，有時(shí)課堂上鏈接一些模型成果，用這種方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生的靈感，擴(kuò)充學(xué)生的思維，以此來(lái)提升學(xué)生的直觀想象能力。

比如，在講解蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”這部分內(nèi)容時(shí)，涉及“旋轉(zhuǎn)”二字，需要學(xué)生一定的想象能力，然而，由于每個(gè)學(xué)生的發(fā)育特點(diǎn)，有一部分學(xué)生想象不出來(lái)，這時(shí)就需要學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的建模。在教學(xué)中，我會(huì)有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型的建構(gòu)操作，從最簡(jiǎn)單的內(nèi)容入手，裁剪出正方形或者平行四邊形，通過(guò)實(shí)際的模型展示與操作，學(xué)生能夠理解旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容和效果。同時(shí)，實(shí)際的模型建構(gòu)也會(huì)有效地激發(fā)學(xué)生的思維，我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都是在建構(gòu)模型后，思維得到了迅速的發(fā)展，并且能夠舉一反三，在解決類似的問(wèn)題時(shí)，很快就能回答出來(lái)?？梢哉f(shuō)，模型建構(gòu)是擴(kuò)充學(xué)生數(shù)學(xué)思維的非常有效的方式之一。

（四）實(shí)踐拓展，融會(huì)貫通

在實(shí)踐中拓展思維，學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開實(shí)踐，近些年來(lái)，我國(guó)的素質(zhì)教育越來(lái)越重視理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)學(xué)科更是如此，在學(xué)生進(jìn)行思維啟發(fā)的過(guò)程中，我們可以通過(guò)對(duì)學(xué)生預(yù)留任務(wù)來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，在實(shí)踐的過(guò)程中，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主地進(jìn)行設(shè)計(jì)，探究結(jié)果，學(xué)會(huì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，以達(dá)到融會(huì)貫通的教學(xué)目標(biāo)，這也是提升學(xué)生直觀想象能力的另一個(gè)重要的教學(xué)方式。

比如，在講解蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程”這個(gè)單元時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，根據(jù)課本上的數(shù)學(xué)活動(dòng)“矩形綠地中的花圃設(shè)計(jì)”這部分內(nèi)容，我進(jìn)行了拓展，以“小區(qū)綠地中的花圃設(shè)計(jì)”為主題，組織學(xué)生到自己小區(qū)或者附近的綠地中進(jìn)行實(shí)踐探究。在探究之前，我給學(xué)生預(yù)留幾項(xiàng)任務(wù)，學(xué)生在探究時(shí)，要及時(shí)完成，“你在實(shí)踐過(guò)程中都用到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？”“你的實(shí)踐收獲是什么？”等等，用這些問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生有目的地進(jìn)行實(shí)踐探究。這種實(shí)踐探究能夠幫助學(xué)生有效地進(jìn)行思考，形成良好的思維。

三、 結(jié)束語(yǔ)

直觀想象能力是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在學(xué)生的直觀想象能力培養(yǎng)過(guò)程中，我們要進(jìn)行不斷的探索和總結(jié)，幫助學(xué)生進(jìn)行一定的思維邏輯推理，建構(gòu)抽象的思維結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：金信凱，江蘇省昆山市，江蘇昆山市第二中學(xué)。