芻議初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)

代傳貴

【摘 要】作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本內(nèi)容的方程，一直在解決具體數(shù)學(xué)問題時起著極其重要的作用。文章主要介紹了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的方程思想，以及如何運用新的教學(xué)方法使學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)并掌握方程。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 方程學(xué)習(xí) 教學(xué)方法

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.03.019

方程思想在我國古代就已經(jīng)出現(xiàn)，是一種反映客觀世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)價值，并在現(xiàn)代社會生活中得到廣泛的應(yīng)用。在初中數(shù)學(xué)中，方程知識貫穿于整個教材之中，作為整個代數(shù)知識體系的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，既是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，同時又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)技能。

一、初中數(shù)學(xué)方程簡介

對于初中生來說，方程知識不僅十分抽象，而且要求學(xué)生具備較強的思維能力，因此很多學(xué)生都認(rèn)為方程難懂、難學(xué)，是初中數(shù)學(xué)中的難點之一。鑒于這種情況，方程教學(xué)過程中不僅要注重基礎(chǔ)知識和解題方法的講解，還要注重數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)實踐能力的培養(yǎng)。對于數(shù)學(xué)教師來說，要準(zhǔn)確把握方程教學(xué)的知識特點，根據(jù)教學(xué)大綱要求來設(shè)計易于學(xué)生接受和理解的教學(xué)過程，使學(xué)生真正掌握方程這一思想方法，學(xué)會靈活運用方程思想解決具體問題。

二、實施方程教學(xué)的具體策略

（一）建立數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系

促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成數(shù)學(xué)思想方法不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵、完善知識體系的有效途徑。對于數(shù)學(xué)教師來說，要將數(shù)學(xué)思想方法滲透于基礎(chǔ)知識的講授之中，貫穿于解題教學(xué)過程中，不斷建立知識點之間的密切聯(lián)系，促使學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)知識的深刻認(rèn)知，學(xué)習(xí)更有意義的數(shù)學(xué)。在教學(xué)實踐中，教師要整體把握數(shù)學(xué)教材，充分展現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計時將基礎(chǔ)知識和思想方法結(jié)合起來，使教學(xué)內(nèi)容兼具知識性和邏輯性；同時結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法來講解數(shù)學(xué)概念、法則、定理的形成過程，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到解題中。

（二）建立方程模型，提高學(xué)生思維能力

運用方程解決問題的過程就是用數(shù)學(xué)等式來表達(dá)數(shù)量關(guān)系的過程，即建立方程模型，并通過方程來解決問題。教師要指導(dǎo)學(xué)生靈活運用模型思想，在解題過程中不斷提升思維能力。首先要在教學(xué)過程中注重滲透建模思想，鼓勵學(xué)生找出等量關(guān)系，學(xué)習(xí)運用建模思想來解決方程問題。其次，在解題過程中善于運用題目中的數(shù)量變化，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，幫助發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，學(xué)會靈活運用方程知識來解決問題，不斷提高解題的靈活性。

（三）堅持學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識

方程知識的應(yīng)用性很強，教師要引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)知識的掌握到善于靈活應(yīng)用，提高學(xué)生的方程應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。首先教師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的等量關(guān)系來構(gòu)建方程，使學(xué)生了解方程問題的常見類型，領(lǐng)悟到方程問題的實質(zhì)。其次，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力和轉(zhuǎn)化能力，運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實際問題，不斷提高對于方程知識的靈活運用能力。第三，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為生活中的具體現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的生活實例。教師可以組織學(xué)生參與社會實踐，尋找現(xiàn)實生活中的方程應(yīng)用，真正學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)知識。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的方程思想

方程思想在多門學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用，但是許多學(xué)生往往在很多情況下都不能聯(lián)想到用方程思想解決問題。事實上，有許多題目盡管表面上看起來并不是方程問題，有的甚至是幾何問題，但是運用方程思想來分析求解，問題很快就能迎刃而解。這就要求教師在教學(xué)過程中要有意識地滲透與引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，列出方程來解決。因此，在分析例題時，教師應(yīng)該給予學(xué)生足夠的思考時間與空間，讓他們在理解題目之后獨立分析問題，并找出變量之間的等量關(guān)系，進(jìn)而尋找最簡便的解題方法，接下來指導(dǎo)學(xué)生在檢查結(jié)果之后進(jìn)行回顧與總結(jié)，找出此類題目的共同點，做到舉一反三。

（五）提高學(xué)生的解題能力

列方程解決實際問題既是對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決各種問題技能、技巧的檢驗，同時也是考查學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容。由于涉及知識面較廣、綜合性較強，用方程解決應(yīng)用題是開發(fā)學(xué)生邏輯思維能力與創(chuàng)造能力的考試熱門內(nèi)容。此類問題的解決一般要經(jīng)過四個步驟：一是審題，讓學(xué)生仔細(xì)研讀題目內(nèi)容與要求，理解題意，看清楚題目中是否含有隱含條件，避免遺漏；二是分析，通過尋找題目條件與結(jié)論之間的本質(zhì)聯(lián)系，設(shè)出變量，并找出其中的等量關(guān)系，從而探究解題的途徑；三是解答，在把握題目解答思路的基礎(chǔ)上寫出標(biāo)準(zhǔn)的解題過程，不要缺少相應(yīng)步驟，做到書寫工整、清楚、規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；四是校對，解答完成后要培養(yǎng)學(xué)生回顧、校驗、討論的習(xí)慣，這樣就可以減少前面審題不嚴(yán)謹(jǐn)或是沒有看到題目中隱含條件的機會，減少解答過程中的出錯率。解方程也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點。

初中生熟練掌握的方程包括一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程等，其中二元方程是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重。二元一次方程組的解法歷來都是中考命題的熱點，其核心內(nèi)容就是消元，但是學(xué)生在解題過程中總是困惑于如何消元，這就需要教師通過多年的教學(xué)經(jīng)驗教會學(xué)生如何處理。針對于方程的解法，教師可以充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)行多種解法的嘗試。例如，在講授方程的解法時，針對此道例題：解方程組x-y-1=0，4（x-y）-y=5，既可以用常規(guī)的代入法進(jìn)行消元，也可以根據(jù)題目特性選擇整體代入法進(jìn)行計算，另外還可以利用換元法將復(fù)雜問題簡單化。教師在強調(diào)一題多解重要性的同時，還應(yīng)該考慮哪種解題方法能夠使運算過程得到最大的簡化。針對此題，就應(yīng)該選擇整體代入法。教師通過這樣的訓(xùn)練過程，既可以使學(xué)生做到一題多解、一題多思、鞏固知識、開拓視野，強化思維的連貫性和知識的銜接性，同時又能在算法上進(jìn)行比較與選擇，得到最優(yōu)化的解題模式，可謂一舉兩得。

三、結(jié)語

總之，方程教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，對于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力十分關(guān)鍵。教師要立足教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，采用多樣化的教學(xué)方法來完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，不斷提高學(xué)生對于方程知識的理解和運用能力。

參考文獻(xiàn)

[1]王亞夫.初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)的策略探究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2017（11）：26.

[2]高建東.初中數(shù)學(xué)中方程教學(xué)的有效方法應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2018（2）：64.