基于AHP的噴墨打印紙質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的研究

屈貞財(cái)　劉士偉

摘要：為建立更為科學(xué)合理的噴墨打印紙質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，提高噴墨印刷質(zhì)量，測(cè)試了6種噴墨打印紙的吸收性（X1）、光澤度（X2）、粗糙度（X3）、白度（X4）和不透明度（X5）等表面性能，運(yùn)用層次分析法（AHP）構(gòu)建判斷矩陣，計(jì)算得到各表面性能對(duì)紙張質(zhì)量影響的權(quán)重系數(shù)分別為06415、01279、07428、01056、00961，并建立了噴墨打印紙質(zhì)量評(píng)價(jià)模型F=06415X1+01279X2+07428X3+01056X4+00961X5 。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)6種噴墨打印紙進(jìn)行打印輸出GATF標(biāo)準(zhǔn)梯尺，用SpectroEye分光密度儀測(cè)定網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值，用QEA圖像分析儀測(cè)定網(wǎng)點(diǎn)的直徑。以網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值作為噴墨印刷質(zhì)量的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，基于AHP的噴墨打印紙質(zhì)量評(píng)價(jià)模型能夠準(zhǔn)確評(píng)價(jià)紙張的性能，相對(duì)于傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法，其具有簡(jiǎn)單實(shí)用的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：噴墨打印紙；層次分析法；網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大；評(píng)價(jià)模型

中圖分類號(hào)：TS7611

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：1011981/jissn1000684220180230

噴墨打印紙是噴墨印刷的主要承印材料，相對(duì)于普通紙張，其具有光學(xué)性能優(yōu)良、印刷質(zhì)量高的優(yōu)點(diǎn)，受到了印刷廠商的青睞。但是噴墨打印紙也存在生產(chǎn)工藝要求嚴(yán)格、成本較高等問(wèn)題，這使得客戶在使用噴墨打印紙時(shí)，往往惜紙如金，盡可能減少印刷的廢品率。由于噴墨打印紙對(duì)噴墨印刷產(chǎn)品質(zhì)量至關(guān)重要，越來(lái)越多的專家和學(xué)者開始研究噴墨打印紙質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法，目前已取得了一定的成績(jī)。陳雙蓮等利用主成分分析法建立了噴墨打印紙性能與印品質(zhì)量參數(shù)的綜合評(píng)價(jià)模型，用該模型可對(duì)噴墨打印紙的性能進(jìn)行分析，并可預(yù)測(cè)噴墨印刷質(zhì)量[1]。張巖采用主成分分析和聚類分析方法對(duì)噴墨打印紙的膠黏劑復(fù)配比及固色劑用量等性能指標(biāo)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，獲得了生產(chǎn)噴墨打印紙的最優(yōu)工藝條件[2]。洪亮等用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)噴墨打印質(zhì)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，獲得了定量描述噴墨打印紙印刷適性對(duì)印刷品色差的影響值[3]。王凱等建立了基于模糊灰關(guān)聯(lián)的紙張印刷適性評(píng)價(jià)模型，以ISO 12647 為印刷標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)了模型的合理性[4]。盡管這些方法在一定程度上可以預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)噴墨打印紙的質(zhì)量，但對(duì)于噴墨印刷生產(chǎn)實(shí)踐，依舊存在一些缺陷。印刷行業(yè)是一個(gè)對(duì)經(jīng)驗(yàn)常識(shí)依賴度高的行業(yè)，主成分分析法和聚類分析法僅從客觀角度考慮，忽略了工人的主觀經(jīng)驗(yàn)，直接對(duì)噴墨打印紙進(jìn)行評(píng)價(jià)，脫離了印刷生產(chǎn)實(shí)際，因而存在一定的片面性[59]。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊灰關(guān)聯(lián)度模型較為復(fù)雜，對(duì)于企業(yè)的操作員工而言，實(shí)用性不大。因而，建立一套既能結(jié)合企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際又能方便員工靈活使用的評(píng)價(jià)模型成為當(dāng)前造紙及印刷工作者的重要任務(wù)。

層次分析法（Analytical Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂（Saaty T L）于20世紀(jì)70年代初提出，旨在利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法[10]。這種方法將定量分析與定性分析相結(jié)合，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷衡量各方案的相對(duì)重要程度，將問(wèn)題分解為不同的要素，并將這些要素歸并為不同的層次，從而形成多層次結(jié)構(gòu)，在每一層按照特定的準(zhǔn)則，對(duì)該層要素進(jìn)行逐對(duì)比較并建立判斷矩陣。通過(guò)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值和對(duì)應(yīng)的正交化特征向量，得出該層要素的對(duì)應(yīng)權(quán)重，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算各層次要素對(duì)于總目標(biāo)的組合權(quán)重，從而提供最優(yōu)方案。利用AHP分析問(wèn)題時(shí)，主要包括以下5個(gè)步驟：① 建立層次結(jié)構(gòu)模型；② 構(gòu)造判斷矩陣；③ 層次單排序；④ 一致性檢驗(yàn)；⑤ 層次總排序。本研究主要包括2個(gè)方面內(nèi)容：一是測(cè)試了噴墨打印紙的表面性能，然后建立了噴墨打印紙表面性能與印刷質(zhì)量的層次結(jié)構(gòu)模型，并構(gòu)造了判斷矩陣，通過(guò)一致性檢驗(yàn)確定了各因素影響印刷質(zhì)量的綜合權(quán)重，最后建立了噴墨打印紙質(zhì)量的評(píng)價(jià)模型；二是對(duì)噴墨打印紙進(jìn)行打印輸出GATF標(biāo)準(zhǔn)梯尺，測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值和網(wǎng)點(diǎn)直徑，依據(jù)網(wǎng)點(diǎn)的變化對(duì)評(píng)價(jià)模型的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1實(shí)驗(yàn)

11器材

儀器：殘余油墨測(cè)定儀（ColorTouch PC）；NovoGloss TM光澤度測(cè)定儀；表面粗糙度測(cè)試儀（PPS TESTER）；紙張表面吸收重量測(cè)定儀；EPSON Stylus Pro7880c數(shù)字噴墨印刷機(jī)；SpectroEye分光密度儀；QEA圖像分析儀。

材料：6種市售彩色噴墨打印紙，EPSON公司的“世紀(jì)虹彩”8色顏料墨水。

12實(shí)驗(yàn)方法

121噴墨打印紙表面性能測(cè)試

在標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)6種市售彩色噴墨打印紙進(jìn)行表面性能測(cè)定，分別用殘余油墨測(cè)定儀測(cè)定其白度和不透明度，用光澤度測(cè)定儀測(cè)定其光澤度，用表面粗糙度測(cè)試儀測(cè)定其粗糙度，用紙張表面吸收重量測(cè)定儀測(cè)定其吸收性[1112]。

122建立評(píng)價(jià)模型

按照AHP的相關(guān)步驟，對(duì)噴墨打印紙表面性能進(jìn)行建模，構(gòu)建判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最后求出噴墨打印紙各表面性能對(duì)印刷質(zhì)量的權(quán)重系數(shù)，建立噴墨打印紙表面性能與印刷質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)模型。

123印刷品測(cè)試實(shí)驗(yàn)

以EPSON Stylus Pro7880c為輸出設(shè)備，對(duì)6種噴墨打印紙進(jìn)行打印輸出GATF標(biāo)準(zhǔn)梯尺，用SpectroEye分光密度儀測(cè)定各色油墨的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值并繪制網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線，用QEA圖像分析儀測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)的直徑[13]。

124模型驗(yàn)證

以印刷品的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)紙張的優(yōu)劣性，并與模型評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模型的合理性。

2結(jié)果與討論

基于AHP的噴墨打印紙質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的研究第33卷第2期

第33卷第2期基于AHP的噴墨打印紙質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的研究

21噴墨打印紙表面性能

分別測(cè)定6種噴墨打印紙的表面性能，結(jié)果如表1所示。

22基于AHP的噴墨打印紙?jiān)u價(jià)模型的建立

221構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

按照AHP的設(shè)計(jì)步驟，以噴墨打印紙?jiān)u價(jià)為目標(biāo)層，以吸收性、光澤度、粗糙度、白度和不透明度等表面性能為準(zhǔn)則層，以可供選擇的6種紙樣為方案層，構(gòu)建噴墨打印紙?jiān)u價(jià)的層次結(jié)構(gòu)模型。

222構(gòu)建判斷矩陣

層次分析法中，如果只是定性描述結(jié)果，往往不具備說(shuō)服力，因而Saaty T L提出了標(biāo)度方法，該方法可以依據(jù)操作者的經(jīng)驗(yàn)判斷將定性與定量評(píng)價(jià)相結(jié)合，用以判斷各因素的作用大小。判斷矩陣元素aij的標(biāo)度及含義如表2所示。

2，4，6，8兩相鄰判斷的中間值

倒數(shù)因素i與j比較的判斷aij，則因素j與i比較的

判斷aji=1/aij（兩者互為倒數(shù)）

223層次一致性檢驗(yàn)

利用MATLAB軟件計(jì)算得到判斷矩陣A的最大特征根λ為52046，最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量為（06415，01279，07428，01056，00961）T，該特征向量即為各紙張表面性能對(duì)應(yīng)的權(quán)重值。一致性檢測(cè)指標(biāo)CI的計(jì)算如式（3）所示，n為矩陣的階數(shù)。

CI=λ-nn-1=52046-55-1=00512（3）

隨機(jī)一致性指標(biāo)RI如表3所示。RI為AHP的規(guī)定值，只與矩陣的階數(shù)n有關(guān)。

由圖1～圖4可知，油墨顏色不同，噴墨打印紙的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線不同，但網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大最大值對(duì)應(yīng)的網(wǎng)點(diǎn)面積率范圍基本相同，在50%～60%之間。其中，黑色油墨網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大的最大值較小，僅為15%，而青色網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大的最大值最大，達(dá)到了23%。同時(shí)，顏色相同的油墨噴墨印刷在不同的紙張上，其網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值也不相同?？梢?，噴墨印刷的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大主要受油墨顏色和紙張性能影響，當(dāng)油墨固定時(shí)，紙張的性能直接決定了噴墨印刷的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大情況。網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大是印刷中最為常見的故障之一，嚴(yán)重影響了網(wǎng)點(diǎn)的精確復(fù)制，因而印刷質(zhì)量控制的關(guān)鍵就是減小網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大。綜合比較6種紙樣的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線，可得黑色油墨的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大順序?yàn)椋?#>6#>3#>4#>1#>5#，青色油墨的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大順序?yàn)椋?#>5#>6#>4#>2#>1#，品紅色油墨的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大順序?yàn)椋?#>5#>6#>4#>2#>1#，黃色油墨的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大順序?yàn)椋?#>2#>4#>6#>5#>1#。綜合各紙樣的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大總值，可得6種紙樣的質(zhì)量?jī)?yōu)劣順序?yàn)椋?#>5#>4#>6#>2#>3#，這與評(píng)價(jià)模型的結(jié)果完全一致。

由于青色油墨網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值相對(duì)較大，為了定量研究不同噴墨打印紙對(duì)青色油墨網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大的影響，用QEA圖像分析儀在2°視場(chǎng)下觀測(cè)各網(wǎng)點(diǎn)面積率下的網(wǎng)點(diǎn)平均直徑，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，噴墨印刷的網(wǎng)點(diǎn)平均直徑非常小，均在005 mm以下。當(dāng)網(wǎng)點(diǎn)面積率低于30%時(shí)，網(wǎng)點(diǎn)的平均直徑隨網(wǎng)點(diǎn)面積率的增大而逐漸增大，并在網(wǎng)點(diǎn)面積率為30%～50%時(shí)達(dá)到最大值，這與網(wǎng)點(diǎn)的擴(kuò)大最大值對(duì)應(yīng)的網(wǎng)點(diǎn)面積率范圍基本一致，隨后隨著網(wǎng)點(diǎn)面積率的變化，網(wǎng)點(diǎn)平均直徑持續(xù)減小。網(wǎng)點(diǎn)平均直徑反映了網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大后的尺寸，各紙樣的網(wǎng)點(diǎn)尺寸大小順序?yàn)椋?#>2#>6#>4#>5#>1#。網(wǎng)點(diǎn)尺寸越小，印刷品的圖案和線條就越精細(xì)，印刷質(zhì)量也越高。因而，6種紙樣的質(zhì)量?jī)?yōu)劣順序?yàn)椋?#>5#>4#>6#>2#>3#，這與網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值的測(cè)試結(jié)論完全一致。

3結(jié)論

運(yùn)用層次分析法（AHP）構(gòu)建判斷矩陣，計(jì)算得到吸收性（X1）、光澤度（X2）、粗糙度（X3）、白度（X4）和不透明度（X5）對(duì)噴墨打印紙質(zhì)量影響的權(quán)重系數(shù)分別為06415、01279、07428、01056、00961，建立了噴墨打印紙質(zhì)量評(píng)價(jià)模型F=06415X1+01279X2+07428X3+01056X4+00961X5 。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)6種噴墨打印紙進(jìn)行打印輸出GATF標(biāo)準(zhǔn)梯尺，用SpectroEye分光密度儀測(cè)定網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值，用QEA圖像分析儀測(cè)定網(wǎng)點(diǎn)的直徑。以網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值作為噴墨印刷質(zhì)量的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，基于AHP的噴墨打印紙質(zhì)量評(píng)價(jià)模型能夠準(zhǔn)確評(píng)價(jià)紙張的性能，在選擇噴墨打印紙時(shí)，只需要測(cè)試相應(yīng)的性能參數(shù)，就可以對(duì)噴墨打印紙的印刷質(zhì)量進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，提高了噴墨印刷生產(chǎn)效率，降低了產(chǎn)品的廢品率。

參考文獻(xiàn)

[1]CHEN Shuanglian， CHEN Guangxue， QU Zhencai， et al. Study on the Prediction Model of Paper Printability in Inkjet Printing[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2011， 26（4）： 9.

陳雙蓮， 陳廣學(xué)， 屈貞財(cái)， 等. 噴墨打印紙印刷適性預(yù)測(cè)模型的研究[J].中國(guó)造紙學(xué)報(bào)， 2011， 26（4）： 9.

[2]ZHANG Yan. Study on Optimization and Evaluation of Inkjet Printability of Paper[D]. Nanjing： Nanjing Forestry University， 2015.

張巖. 噴墨印刷紙張適性優(yōu)化與評(píng)價(jià)的研究[D].南京： 南京林業(yè)大學(xué)， 2015.

[3]HONG Liang， ZHU Ming， ZHANG Hao， et al. Prediction Model of Ink Jet Printing Paper Printability[J].Packaging Engineering， 2016， 37（15）： 194.

洪亮， 朱明， 張浩， 等. 噴墨打印紙印刷適性預(yù)測(cè)模型[J].包裝工程， 2016， 37（15）： 194.

[4]WANG Kai， ZHANG Yan. Analysis of Paper Evaluation Model Based on Fuzzy Grey Relation[J]. Packaging Engineering， 2016， 37（19）： 195.

王凱， 張彥. 基于模糊灰關(guān)聯(lián)的紙張印刷適性評(píng)價(jià)模型[J].包裝工程， 2016， 37（19）： 195.

[5]LIU Tao. Evaluation of goaf danger based on AHPFuzzy Method[J]. NonFerrous Metals， 2016， 68（5）： 49.

劉濤. 基于AHPFuzzy法的采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)[J].有色金屬， 2016， 68（5）： 49.

[6]QU Zhencai， CHEN Guangxue， TANG Baolin， et al. Mechanism of Dot Gain in Inkjet Printing[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2011， 26（3）： 54.

屈貞財(cái)， 陳廣學(xué)， 唐寶林， 等. 噴墨印刷網(wǎng)點(diǎn)成像機(jī)理的研究[J].中國(guó)造紙學(xué)報(bào)， 2011， 26（3）： 54.

[7]LI Renai， CAO Yunfeng， ZHANG Yan， et al. Impact of the Ratio of the PDADMAC to SMA in Surface Sizing on Printing Quality of Uncoated Inkjet Paper[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2016， 31（3）： 12.

李仁愛， 曹云峰， 張巖， 等. 表面施膠對(duì)未涂布噴墨打印紙印刷質(zhì)量的影響[J].中國(guó)造紙學(xué)報(bào)， 2016， 31（3）： 12.

[8]Sousa S C L， Mendes A D O， Fiadeiro P T， et al. Dynamic Interactions of Pigmentbased Inks on Chemically Modified Papers and Their Influence on Inkjet Print Quality[J].Industrial & Engineering Chemistry Research， 2014， 53（12）： 4660.

[9]Zhang Yan， Liu Zhulan， Cao Yunfeng， et al. Impact of Binder Composition on Inkjet Printing Paper[J]. BioResources， 2015， 10（1）： 1462.

[10]Wang Lijun， Zhang Yiqian， Li Guodong. Behavior of Polyamine Fixing Agents on Agglomerating Dissolved and Colloidal Substances

in Papermaking[J]. BioResources， 2014， 9（1）： 472.

[11]Moutinho I M T， Ihalainen P， Figueiredo M， et al. Evaluation of the Topography of Surface Sized Eucalyptus Based Papers[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research. 2010， 49（1）： 1.

[12]SU I J， TSAI C C， SUNG W T. Comparison of BP and GRNN Algorithm for Factory Monitoring[J].Applied Mechanics and Materials， 2011， 52（4）： 2105.

[13]ZHANG Baihua. Prediction of Freight Ability in Country Base on GRNN[J]. AI & Society， 2011（6）： 525.