數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

羅梅

摘 要：在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，數(shù)形結(jié)合思想是常用的一種方法，不但能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能潛移默化地形成正確的數(shù)學(xué)思維，對其今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有基礎(chǔ)性的作用。本文結(jié)合筆者多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗，探討數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；實踐應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用的基本思想，它通過將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，以解決抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和幾何關(guān)系，也就是通過數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化和對應(yīng)關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題[1]。小學(xué)生正處于打基礎(chǔ)最重要的學(xué)習(xí)階段，在這個階段中教師指導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握數(shù)形結(jié)合思想，對其今后數(shù)學(xué)思維的發(fā)展及更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有著重要的作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意義

（1）降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度

小學(xué)生剛進(jìn)入系統(tǒng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的階段，這時的學(xué)生智力發(fā)育還不成熟，尤其是低年級的學(xué)生在理解數(shù)學(xué)文字上還較為吃力，如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法將抽象的數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化為形象直觀的圖像，學(xué)生在理解上必然能降低難度。比如在一些加減法的運(yùn)算中，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生利用作圖的方式來展示運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中可以采用平分圓餅的方式形象展示，學(xué)生就能因此而提高理解能力。而針對高年級的學(xué)生，如解決雞兔同籠的應(yīng)用題時，就可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行思考。

（2）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就要創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)內(nèi)容相符的情境，簡化數(shù)學(xué)知識的意義，也能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在學(xué)習(xí)“比例尺”的相關(guān)知識時，教師就可以在比例尺的知識中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，比如向?qū)W生展示廣西的簡易地圖，介紹處于東南西北的各個城市，隨機(jī)選出南寧到桂林、桂林到柳州等具體位置的距離，讓學(xué)生根據(jù)圖上的比例尺來計算這些地點(diǎn)之間的實際距離。

（3）提高學(xué)生解決問題的能力

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)階段除了要掌握具體的知識外，還要提高其解決問題的能力，有助于學(xué)生綜合能力的提高和思維的發(fā)展，這種情形普遍可以聯(lián)系學(xué)生的日常生活事例來學(xué)習(xí)與解釋。比如小區(qū)阿姨在菜市場賣米酒，散裝的米酒與酒桶共有30斤，賣出一半后米酒和桶連重16斤，那么求解滿桶時的白酒有多重？阿姨共賣出了多少米酒？在數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化中，教師在課堂上就可以利用空水杯裝水的方式進(jìn)行舉例，讓學(xué)生在課堂實踐操作時對題目有更好的理解，也能因此激發(fā)學(xué)生的實踐興趣。

（4）加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解記憶

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實際過程中，學(xué)生頭腦對知識的灌輸與整合需要數(shù)形結(jié)合的方式，才能確保抽象的知識形象化，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解記憶。比如在學(xué)習(xí)異分母加減的過程中，為了讓學(xué)生更好地理解知識點(diǎn)，教師可以通過直觀的圖形切割來分析和觀察分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，在計算過程中指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成通分的習(xí)慣，解決數(shù)學(xué)問題。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)概念知識方面的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用

對小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)很多概念性的知識相對抽象，理解上有困難，于是圖形成為了直觀顯示的重要方式，能夠加深學(xué)生的理解，提高理解能力[2]。比如常規(guī)教學(xué)學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)字大小時，通常會要求學(xué)生背誦理解，但關(guān)于“66更接近70還是60”這樣的問題，總會困擾一些理解能力不強(qiáng)的學(xué)生，而難以解答的根本往往就在于學(xué)生過于依賴機(jī)械背誦的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，對數(shù)字抽象的概念理解不深刻。教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合時，可以在黑板上畫出數(shù)軸，以箭頭無線延伸的方向表示數(shù)字更大，隨后將60與70標(biāo)注其中，讓學(xué)生清楚地看到在這兩個數(shù)據(jù)之間各數(shù)字的關(guān)系，那么學(xué)生就能很快得到答案。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)識圖知識方面的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了通過利用圖形來直觀表達(dá)數(shù)字外，還能利用數(shù)字來分析圖形，讓圖形的直觀展現(xiàn)更加數(shù)理化，也加深了學(xué)生對圖形性質(zhì)的認(rèn)識。比如教師可以任意在黑板上畫出三個三角形，提問學(xué)生一共有多少個角？學(xué)生則能從直觀的圖形中將三角形的知識轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)值。隨后，教師將其中兩個有一條邊相等的三角形聯(lián)系起來，融合為一個三角形，讓學(xué)生通過分析單個三角形的內(nèi)角和以及融合后的一個三角形的內(nèi)角和，來理解三角形內(nèi)角的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，這個過程能夠讓學(xué)生逐漸掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)與規(guī)律，通過辨別圖形的組合后，融合邊邊長的關(guān)系、內(nèi)角的關(guān)系來掌握三角形的性質(zhì)，更深入了解圖形的特點(diǎn)，也能很好地鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。

（3）小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用

現(xiàn)代化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，不僅僅局限于單純性數(shù)學(xué)知識的理解與傳輸，教師的教學(xué)重點(diǎn)要放在學(xué)生思維能力的提升和解題能力的提高上，讓學(xué)生培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)知識解決生活難題的意識，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高日后更深入了解數(shù)學(xué)知識，全面掌握數(shù)學(xué)知識的主動性[3]。但在實際的教學(xué)課堂上，很多學(xué)生一旦遇到了抽象問題就會退縮，找不到方向理解與思考，而如果教師為學(xué)生灌輸和知識數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在遇到難題時學(xué)會應(yīng)用，傳授給學(xué)生解決難題的能力，那么學(xué)生就能將抽象化的問題轉(zhuǎn)化為直觀的現(xiàn)實環(huán)境，在提高分析能力與思維能力的基礎(chǔ)上，也能自主地將其應(yīng)用在實際生活中。比如關(guān)于常見的“排隊問題”：課間操中，小紅所在的隊列前面有15人，后面有13人，求這一隊列一共有多少人？很多學(xué)生在相加的過程中忽略小紅本人的計算，針對一些有疑問的學(xué)生，教師就要鼓勵學(xué)生在紙上以圓圈的方式代表人數(shù)，一一進(jìn)行計算。但這種類型的題型會衍生出很多設(shè)有陷阱的問題，例如：課間操隊伍中，從前面數(shù)小紅是第16位，從后面數(shù)小紅是第14位，求解一共有多少位學(xué)生？為了理清兩種不同提問方式下的邏輯，教師除了鼓勵學(xué)生通過畫圓數(shù)數(shù)外，還可以通過線段計數(shù)的方式加以理解，同樣能將數(shù)量之間的關(guān)系清晰地羅列出來。

綜上所述，數(shù)與形是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可或缺的抽象與直觀的轉(zhuǎn)化，對于理解能力、智力和學(xué)習(xí)能力有限的小學(xué)生而言，數(shù)形結(jié)合思想無疑是很好的教學(xué)手段。在實際課堂上，教師需要充分發(fā)揮教學(xué)的主導(dǎo)性的作用，善于引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化抽象的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并盡可能聯(lián)系學(xué)生的實際生活，才能真正讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，并且在逐漸完善自我數(shù)學(xué)知識架構(gòu)的前提下，提高數(shù)學(xué)思維，提升解題能力。

參考文獻(xiàn)

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（作者單位：南寧市興寧區(qū)虎邱小學(xué)）