淺析歸納推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

柏藍(lán)

摘 要：初中生是將來建設(shè)祖國的中堅(jiān)力量，初中數(shù)學(xué)教學(xué)占據(jù)整個(gè)教學(xué)體系中重要的地位，對學(xué)生綜合能力的協(xié)同發(fā)展具有重要的影響力。因此，如何提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是廣大教師共同為之奮斗的目標(biāo)。歸納推理是常用的思維方式，是人類認(rèn)識(shí)事物、了解事物、剖析事物的方式之一，幫助學(xué)生掌握歸納和推理的思維方式，能夠提高學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，提高數(shù)學(xué)的綜合能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 歸納 推理 綜合能力

歸納推理是一種探索、挖掘知識(shí)的重要方式，在學(xué)習(xí)新知識(shí)、復(fù)習(xí)舊知識(shí)以及決數(shù)學(xué)難題時(shí)可以根據(jù)關(guān)鍵信息去推理脈絡(luò)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，從而得到解答。學(xué)生與教師都需要明白，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最主要的目的不是為了最終的結(jié)果，這樣的學(xué)習(xí)方式不具備持續(xù)發(fā)展性以及科學(xué)性。只有教會(huì)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法和技能，獨(dú)立自主的積極參與到學(xué)習(xí)的過程中去，這樣才能更好發(fā)揮學(xué)的作用，從而收到更多意想不到的的結(jié)果。初中數(shù)學(xué)教師需要積極調(diào)整教學(xué)方式，幫助學(xué)生掌握歸納和推理的方法，為學(xué)生將來的數(shù)學(xué)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、明確適用對象的范圍

我國新課改標(biāo)準(zhǔn)指出，所有教學(xué)內(nèi)容都應(yīng)該圍繞學(xué)生更好的“學(xué)”展開。把“以生為本”作為主要核心教學(xué)思想，尊重學(xué)生的主體思想和主觀意愿。歸納推理法運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)抽象知識(shí)點(diǎn)的規(guī)律，從而具化其形象，能有效提高學(xué)生的解題正確率以及培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維創(chuàng)造能力，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的目的。想要實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主、主動(dòng)的進(jìn)行推理和歸納的目的，那么教師必須要明確適用的范圍，篩選合適的教學(xué)內(nèi)容是關(guān)鍵之一。任何一種思維方式都不是萬能的，具有一定的邏輯性和適用范圍。首先，教師在教學(xué)中需要科學(xué)的、有目的地授予學(xué)生歸納推理的方法，要篩選出具有普遍性和代表性的內(nèi)容進(jìn)行專題講解和使用；其次，還要有目的進(jìn)行練習(xí)和測驗(yàn)，隨時(shí)反饋學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。當(dāng)然在進(jìn)行有針對性的練習(xí)時(shí)，還要考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，合理調(diào)整檢測內(nèi)容。值得注意的是，內(nèi)容不應(yīng)太難或太簡，太難容易打擊學(xué)生的自信心，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的發(fā)展，太簡又不能得到有效的思維鍛煉，檢測不出學(xué)生的真實(shí)水平。

二、教會(huì)學(xué)生善用工具

人之所以區(qū)別于動(dòng)物，在于能說話和使用工具。使用工具能幫助我們更加高效地完成某一任務(wù)，提高辦事效率。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此，歸納推理法有據(jù)可循、有條可依，因此配合工具，可以更加清晰地看到自身的思維過程，將歸納推理的過程可視化。比如，符號(hào)、表格、坐標(biāo)、圖案等都是不錯(cuò)的歸納推理工具，值得學(xué)生去使用。

比如，規(guī)范每個(gè)符號(hào)的使用方法以及使用對象。例如，在表達(dá)一個(gè)層層遞進(jìn)的關(guān)系時(shí)可以用“→”這個(gè)符號(hào)表示：一個(gè)方程→兩個(gè)未知數(shù)→最高次數(shù)是“1”→二元一次方程。

三、給學(xué)生營造情境

在新時(shí)代的教學(xué)中，教師需要適宜地弱化“教”的作用，更多的是以一個(gè)引導(dǎo)和點(diǎn)評的角色。學(xué)生的“學(xué)”應(yīng)該是一個(gè)主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是一個(gè)比較鼓噪的學(xué)科，而且學(xué)習(xí)內(nèi)容難度隨著年級(jí)的增加也在不斷遞增，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來越發(fā)困難，很大程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。那么教師在教學(xué)中，應(yīng)該有意構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生生參與到課堂，并積極主動(dòng)地運(yùn)用歸納推理法，探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而掌握學(xué)習(xí)的要領(lǐng)，幫助學(xué)生獲得成就感從而愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如，在講解“幾何圖形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以先不告訴學(xué)生它們幾何圖形的組成，而是通過多媒體播放動(dòng)畫，讓學(xué)生去歸納推，從而得出結(jié)論，幾何圖形是由點(diǎn)線面組成的。

又比如，在講解“過一點(diǎn)有多少條直線”時(shí)，教師可以抽幾名學(xué)生到黑板上去把自己的答案畫下來，給學(xué)生營造一個(gè)實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過畫，去發(fā)現(xiàn)過一個(gè)點(diǎn)可以做多少條直線，最后得出結(jié)論，過一點(diǎn)可以做無數(shù)條直線。這樣讓學(xué)生自己去實(shí)踐找到答案的方式，比直接告訴學(xué)生結(jié)果好很多，突出了學(xué)生的主體性，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。

四、歸納推理在幾何題中的應(yīng)用

幾何題是初中考試的必考題型，考驗(yàn)學(xué)生的空間思維能力、構(gòu)圖能力、分析能力等，幾何題的得分高低直接影響學(xué)生的綜合成績。其實(shí)，每種題型都有其規(guī)律和技巧，只要培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧和能力，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，并反復(fù)練習(xí)，就能將各種幾何題悉數(shù)掌握，當(dāng)學(xué)生在考試中，就能有條不紊的去審題和分析，提高正確率。首先，在課堂教學(xué)中，教師需要讓學(xué)生把所有的計(jì)算公式整理在一起，然后去記憶并且達(dá)到熟練的地步；其次，教師統(tǒng)籌各種必考的考試題型，把它們分門別類，直接套用公式的歸為一類，需要添加輔助線的歸為一類等；最后，把歸類好的題型發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己去審題，同時(shí)可以對照之前準(zhǔn)備好的公式清單，把可以用的上的公式先列在旁邊。這種教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，形成歸納推理的習(xí)慣。

教師還應(yīng)總結(jié)解題技巧，比如總結(jié)解幾何體應(yīng)用題時(shí)常見的做輔助線的方法。幾何題中，如果給出中點(diǎn)或中線，可以考慮過中點(diǎn)作中位線或把中線延長一倍來解決相關(guān)問題；在做線段正面類的題型時(shí)，常用的方法是做平行線，作平行線時(shí)往往是保留結(jié)論中的一個(gè)比，然后通過一個(gè)中間比與結(jié)論中的另一個(gè)比聯(lián)系起來；在解梯形應(yīng)用題常用的做輔助線的方法：1.過上底的兩端點(diǎn)向下底作垂線；2.過上底的一個(gè)端點(diǎn)作一腰的平行線；3.過上底的一個(gè)端點(diǎn)作一對角線的平行線；4.過一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線；5.過上底一端點(diǎn)和一腰中點(diǎn)的直線與下底的延長線相交等。將這些方法一一總結(jié)給學(xué)生，學(xué)生在解題時(shí)就有推理依據(jù)，從而輕松找到突破點(diǎn)。

結(jié)語

教師應(yīng)該優(yōu)化教學(xué)方式，采用各種有效手段豐富教材內(nèi)容，給學(xué)生提供更多的知識(shí)和技能。歸納推理法應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)多年，雖然收獲了一些成效，但是仍然存在很多需要改進(jìn)的地方，以上是我在初中教學(xué)課堂中運(yùn)用歸納推理法的簡單方式，希望廣大教師可以一同探討和改進(jìn)歸納推理教學(xué)法，給學(xué)生提供最佳的教學(xué)方法，從而提高教師的教學(xué)效率以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的長足發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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