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      直線參數(shù)方程在解析幾何中的應(yīng)用

      2018-09-04 09:37:38徐小琴趙思林
      關(guān)鍵詞:解析幾何案例

      徐小琴 趙思林

      [摘 要] 直線的參數(shù)方程既是解析幾何的重要內(nèi)容之一,也是解決解析幾何問題的重要工具,且使用此工具性方法屬于通性通法. 它的應(yīng)用非常廣泛,可以比較便捷地解決解析幾何中的定比分點(含中點)問題、距離(含弦長)問題、位置關(guān)系問題、最值問題、范圍問題、存在性問題、軌跡方程問題等.通過案例對直線參數(shù)方程的應(yīng)用做較全面的介紹.

      [關(guān)鍵詞] 解析幾何;直線參數(shù)方程;幾何意義;案例

      直線的參數(shù)方程是解析幾何的重要工具,其解題方法屬于解析幾何中非常實用的通性通法,其應(yīng)用非常廣泛,可以比較簡便地解決解析幾何中的定比分點(含中點)問題、距離(含弦長)問題、位置關(guān)系問題、最值問題、范圍問題、存在性問題、軌跡方程問題等眾多熱點和難點問題. 用直線的參數(shù)方程解決問題,與使用直線的點斜式方程、斜截式方程和一般式方程相比,既可避免對斜率是否存在的討論,也能簡化計算過程,還具有普遍適用性.

      直線參數(shù)方程在圓錐曲線中有著非常廣泛的用處,是解決圓錐曲線涉及距離有關(guān)問題的重要工具. 尤其是若能靈活應(yīng)用參數(shù)t的幾何意義,則會使問題獲得簡捷解決. 直線參數(shù)方程能對平面幾何中的圓冪定理給出統(tǒng)一的證明,從而體會圓冪定理的統(tǒng)一美. 因此,直線參數(shù)方程可謂是解決幾何問題的法寶,是打開幾何知識寶庫的金鑰匙.

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