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    核心素養(yǎng)“落地”的三個點

    2018-09-01 09:32:06闞尚錦
    小學教學參考(數(shù)學) 2018年7期
    關(guān)鍵詞:學生視角數(shù)學本質(zhì)數(shù)學思維

    闞尚錦

    [摘 要]“圓的認識”是小學數(shù)學各版本教材都有的經(jīng)典內(nèi)容,許多教師都對這一內(nèi)容的教學進行了深入的研究。通過一些經(jīng)典的名師教學片段的賞析,找到如何精選教學內(nèi)容、突出數(shù)學本質(zhì)、訓練學生數(shù)學思維的方法和策略,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

    [關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);學生視角;數(shù)學本質(zhì);數(shù)學思維

    [中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)20-0005-02

    當下,對核心素養(yǎng)的研究如火如荼,各種理論層出不窮。作為一線數(shù)學教師,我不由得思考:如何讓核心素養(yǎng)“落地”,從而使學生真正受益呢?于是我選擇“圓的認識”這一經(jīng)典教學內(nèi)容作為研究對象,收集了國內(nèi)多位名師的教學案例,通過對比思考,談談數(shù)學課堂落實核心素養(yǎng)的三個“落點”。

    落點一:關(guān)注學生視角,精選教學內(nèi)容

    “圓的認識”這一節(jié)課的內(nèi)容對于學生而言并不陌生。某市的一次問卷調(diào)查顯示;五年級96名學生中,有18.8%的學生很了解圓,有74.0%的學生比較了解圓,只有7.2%的學生不了解圓。從這一數(shù)據(jù)可以看出大部分學生對“圓”并不陌生。

    熟悉的地方往往沒有風景。因為生活中常常會看見圓,因此很多教師教學時會從生活中的圓引入:先給出幾張生活中的圓形物體的圖片,問學生認不認識,接著揭示學習的課題“圓的認識”,再通過折疊、測量、對比等方式來讓學生發(fā)現(xiàn)圓的特征,期間穿插教學圓的半徑與直徑的概念,最終在一遍又一遍的明晰“在同圓或等圓中半徑都相等”“在同圓或等圓中直徑都相等”等概念中結(jié)束這一節(jié)課。如此教學,學生一般會在教師的各種精心設計下記住概念的條條框框。

    機緣巧合,我讀到了特級教師華應龍的《華應龍與化錯教學》一書。關(guān)于厘定“圓的認識”的教學目標,書中這樣寫道:“我思考:半徑和直徑是不是應該‘濃墨重彩去渲染?圓的概念都沒有給出,是否要咬文嚼字地概括半徑和直徑的概念?‘半徑都相等和‘直徑都相等要不要加上‘在同一個圓內(nèi)或等圓中?以后再說‘正方形的四條邊都相等,還要不要加上‘在同一個正方形呢?數(shù)學上的嚴謹就是這樣的嗎?這是不是教學內(nèi)容上的形式主義呢?”華老師的這一系列疑問讓我陷入深深的思考中,在教學中是不是我們都過于注重所謂的數(shù)學的嚴謹而忽視了學生的立場?在學生的視角中,圓的特征其實已經(jīng)無須再去通過一系列的動手操作來探究,他們對于圓的特征在生活中已經(jīng)有所認知,需要教師重視與提升的只是在推理、思辨中抽象和概括出這些特征的能力。雖說概念性的課程往往離不開嚴謹?shù)谋硎?,但學生有他們自己的話語“世界”,他們的表述盡管是零碎的、不嚴謹?shù)?,但這些屬于他們“自己”的知識,往往是學習最好的“出發(fā)地”,以此展開的學習才是真實的學習,這樣的學習才會真正“發(fā)生”。

    全國著名小學數(shù)學特級教師周衛(wèi)東說過:“看待教學內(nèi)容,不僅要具有成人視角,吃透教材編寫意圖,還要具有學生立場,找到學生學習真正的起點。也就是在邏輯起點和現(xiàn)實起點之間找到一個支點?!庇浀贸鯙槿藥?,學生迷茫的眼神讓我虛汗直冒,學生作業(yè)中的錯誤讓我莫名其妙,單元檢測中學生的成績讓我無奈苦笑。慢慢地,我才明白,曾經(jīng)的自己,僅僅站在成人的角度看待知識、分析現(xiàn)象、解決問題,課堂中的設計、表述和方法只是適用成人認知,并沒有從學生的立場出發(fā),并沒有用學生的思維思考、用學生的語言表達和交流,這樣的課堂是辛苦的:一個辛苦表達而無所授,一個辛苦接受而無所得。

    落點二:把握數(shù)學本質(zhì),優(yōu)化教學設計

    “圓的認識”這一內(nèi)容體現(xiàn)了很多數(shù)學本質(zhì),其中最重要的一條就是我國著名思想家墨子所說的:“圓,一中同長也。”只有深切體會到圓的“一中同長”,才是真正把握了圓的本質(zhì)。

    我們常會看到這樣的教學場景——

    師:剛剛已經(jīng)了解了圓心、半徑和直徑,你還知道圓的哪些特征?

    生1:這個圓的半徑都是一樣長的。

    師:是嗎?利用手邊的圓片,自己量一量、比一比,看看這個說法對不對。

    (學生動手測量;請學生上臺匯報測量結(jié)果)

    在這看似開放探究的活動中,教師想要讓學生理解圓的特征,但如此淺顯的量一量、比一比等操作環(huán)節(jié)是無法讓學生深刻感知圓的本質(zhì)的。

    名師強震球是這樣教學的——

    師:學會了畫圓之后,我們來進行一場比賽吧。請兩位同學和我比賽在黑板上畫圓,兩位同學一人負責按住線的這一端,另一人負責畫圓。我獨立完成。

    (教師很快就畫好了圓,而兩位學生畫不出)

    師:你們輸了,但你們好像有話要說。

    生1:不公平,我們的線是有彈性的,一用勁,線的長度就變了;你的線沒有彈性,怎么拉,長度都不會改變。

    師:看來想要畫一個圓,這個圓的圓心到圓上任意一個點的距離——

    生2:一定要相同,不然就不是圓了。

    很明顯,強老師緊緊地把握了“圓,一中同長也”這一本質(zhì),設計了巧妙的師生比賽。在比賽之初,他并沒有告訴學生兩個畫圓工具的區(qū)別,為的就是制造沖突,用有彈性的線畫圓打破學生認知的常規(guī),學生在畫圓時就能夠深刻感受到“如果線的長度發(fā)生改變,那是無法畫出圓的”。這樣的設計為的就是學生的“悟”,學生原來對圓半徑概念的感知只在于文字,只在于它是“圓心到圓上任意一點的線段”,并沒有真正理解其特征。比賽中的這一“不公平”恰好能夠讓學生對圓的本質(zhì)特征留下深刻的印象。

    同樣,特級教師黃愛華在這一課中也很好地把握了這一本質(zhì)。課末,黃老師提出了一個問題:“為什么車輪要做成圓形的呢?”一石激起千層浪,學生大膽地提出各種猜想,在討論和探究以及動畫的演示中,學生也逐漸感知到圓與其他平面圖形的區(qū)別,即“圓上任意一點到圓心的距離是一樣的”,根據(jù)這一本質(zhì),只有用圓形的車輪才能保證在車輪旋轉(zhuǎn)過程中,坐在車上的人感到舒適和平穩(wěn)。動畫的播放(如圖1)能夠讓學生感知到車輪是圓形的表層因素,深挖本質(zhì),繼續(xù)給學生呈現(xiàn)不同圖形旋轉(zhuǎn)過程中中心點的變化軌跡。直觀的軌跡可以讓學生發(fā)現(xiàn)車輪選擇圓形的原因就是圓的本質(zhì)特征——“一中同長”。

    美國數(shù)學家赫斯說過:“問題不在于教學的最好方式是什么,而在于數(shù)學到底是什么,如果不正視數(shù)學的本質(zhì)問題,便永遠解決不了教學的爭議。”在教學中想要真正落實核心素養(yǎng),教師對教學內(nèi)容的本質(zhì)把握與理解是關(guān)鍵,只有真正地將數(shù)學的本質(zhì)滲透在教學中,才能切實提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

    落點三:深化數(shù)學思維,創(chuàng)設合適情境

    “圓的認識”這一內(nèi)容的提升練習有很多,但讓我眼前一亮的是小學數(shù)學名師李培芳老師設計的一道題。李老師以海上爆破為素材,給出三個點(A、B、C)、2條信息(危險半徑是3 km;爆破中心在B點),提問:“A、C兩艘船,哪一艘更危險?”接著放手讓學生自己探究。不同于往常簡單的基礎練習,第一個問題的解決需要學生自己動手畫一個以B為圓心、3 km為半徑的圓,畫好后還要通過A、C兩點與圓的關(guān)系來做出判斷:由于A點在圓上,說明A點到B點的距離恰好是3 km,根據(jù)C點在圓內(nèi)得到C點距離B點小于3 km,故C點的位置更加危險。這一系列的邏輯分析,不僅強化了學生對圓的認識,也提升了學生分析問題的能力。但當探究到此時C船該怎樣跑時,李老師給出了兩種方案供學生選擇(如圖2):是沿著紅色這條半徑繼續(xù)走綠色的路線,還是另辟蹊徑走黑色的路線?學生先是各執(zhí)一詞,最后大部分學生都選擇了綠色路線。如果選擇黑色的路線,則根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊”這一特征可以得知黑色路線加紅色路線的長度大于半徑的長度,而綠色路線加紅色路線的長度等于半徑的長度,因此,應選擇綠色路線。第二個問題的解決對學生的要求更高,需要學生發(fā)現(xiàn)圖中隱含的三角形,并靈活運用三角形的特征和圓的特征來解決問題。

    李老師的這一練習融合了三角形和圓的特征,這樣綜合性的練習在課堂中是必要的。因為我們的課堂常常會被一些低層次的練習所壟斷,像這樣能夠提升學生思維能力的練習卻很少。當學生解決問題不夠靈活時,或許我們應該反思在平日的教學過程中是否提升了學生的思維能力,因為學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和優(yōu)化也是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要部分。

    數(shù)學核心素養(yǎng)不應該僅僅是“飄”在理論上,而應該真真切切地落實到課堂中,這對教師的要求非常高,需要教師站在學生的立場來思考;需要教師在吃透教材的基礎之上把握數(shù)學知識的本質(zhì),并在課堂中凸顯,使得學生理解和掌握;更需要教師在日常課堂教學中培養(yǎng)與優(yōu)化學生的數(shù)學思維。落實好這三點就能實現(xiàn)核心素養(yǎng)植根于數(shù)學課堂的教學目標。

    [ 參 考 文 獻 ]

    [1] 姚進.小學數(shù)學中“圓的認識”的教學設計研究:基于APOS理論[D].揚州:揚州大學,2016.

    [2] 潘小明.讓核心素養(yǎng)植根于數(shù)學課堂:“搭配”的教學及思考[J].小學數(shù)學教育,2016(Z3).

    (責編 金 鈴)

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