淺析思維導(dǎo)圖在中職學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)中的應(yīng)用

林光古

摘 要：思維導(dǎo)圖也被稱之為心智圖，主要是通過關(guān)鍵詞進(jìn)行構(gòu)造以及分類知識(shí)，采取圖形的方式輔助知識(shí)記憶以及問題解決的一種思維方式，思維導(dǎo)圖在教育領(lǐng)域已得到比較廣泛的應(yīng)用.針對(duì)目前中職校學(xué)生的思維能力的現(xiàn)實(shí)情況，分析思維導(dǎo)圖在中職學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)中的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；中職學(xué)生；數(shù)學(xué)思維；能力培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，為了有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)通常是教師在課堂上板書或者講解，學(xué)生做筆記，被動(dòng)聽講，這樣的方式難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性[ 1 ]，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力難以得到提升.因此，應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)思維導(dǎo)圖應(yīng)用在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，通過思維導(dǎo)圖提升學(xué)生思維能力和促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升.

1 目前中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的思維能力現(xiàn)實(shí)情況分析

目前，部分中職學(xué)校在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的過程中，嚴(yán)重忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)注，這樣就導(dǎo)致大多數(shù)的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力偏低，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，學(xué)生在課堂上基本都不主動(dòng)發(fā)言，極少參與課堂討論，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)以及思考意識(shí)[ 2 ]；第二，學(xué)生在作業(yè)的問題方面，以前會(huì)做的題，只要稍作改變下題目形式就不會(huì)做.學(xué)生的思維缺乏深刻性及靈活性，這樣難以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有較大的收效；第三，部分學(xué)生在考試的過程中不善于從試題當(dāng)中提取有效信息，面對(duì)問題不知所措，不知道究竟應(yīng)當(dāng)運(yùn)用哪些知識(shí)點(diǎn)來對(duì)問題進(jìn)行解答.這樣就導(dǎo)致學(xué)生的考試成績普遍不高，除此之外，學(xué)生的思維缺乏系統(tǒng)性.之所以出現(xiàn)以上諸多問題，追究其主要的原因，本人認(rèn)為主要是學(xué)生沒有形成良好的思維能力，學(xué)生的思維能力普遍低下所致[ 3 ].因此，如何提升中職學(xué)生思維能力對(duì)于所有的數(shù)學(xué)教師都是嚴(yán)峻考驗(yàn).

2 運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)展示，提升學(xué)生發(fā)散思維能力

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)的過程之中，教師經(jīng)常需要采取板書的形式講解知識(shí)點(diǎn)。但是，數(shù)學(xué)教師所用板書一般是綱要式板書，這樣的板書主要是將教材當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行羅列，教師將所要講解的知識(shí)點(diǎn)采取遞進(jìn)形式進(jìn)行羅列之后，雖然學(xué)生可以清楚知道各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的層次關(guān)系，但是，教師應(yīng)當(dāng)清楚認(rèn)識(shí)到這樣的板書方式缺乏對(duì)知識(shí)的發(fā)散，難以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維[ 4 ].除此之外，采取這樣的板書形式，學(xué)生也難以清楚認(rèn)知到各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間是否存在其他的關(guān)聯(lián)，學(xué)生通過板書也難以清楚了解教師所羅列的知識(shí)點(diǎn)之間的演繹過程.數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將同類型的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，了解不同層次之間知識(shí)點(diǎn)的密切關(guān)系，運(yùn)用“圖狀結(jié)構(gòu)”促使所有的知識(shí)點(diǎn)可以相互連結(jié)起來，進(jìn)而促使知識(shí)點(diǎn)可以形成整體[ 5 ].由于學(xué)生具備不同的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)悟性，因此，教師要清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生的差異性。誠然優(yōu)秀的同學(xué)可以通過一個(gè)知識(shí)點(diǎn)能夠聯(lián)想到相關(guān)的知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)匯總，但是，并非所有的學(xué)生都能達(dá)到這樣的水平.知識(shí)展示對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有十分重要的作用，教師應(yīng)當(dāng)清楚學(xué)生所展示的情況不一定一樣，但是，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體框架展示出來，進(jìn)行相互的交流，促使班上的每一位同學(xué)都能掌握思維導(dǎo)圖運(yùn)用方法，開發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維能力，促使學(xué)生思維水平得到提升.例如，在學(xué)習(xí)集合的過程之中，很多學(xué)生不能理解集合和集合之間的關(guān)系，因此，通過思維導(dǎo)圖（圖1）學(xué)生就可以對(duì)集合的知識(shí)以及集合之間的關(guān)系有更清楚以及深入的認(rèn)識(shí).

3 利用思維導(dǎo)圖做好數(shù)學(xué)筆記，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，應(yīng)當(dāng)要求中職學(xué)生做筆記，做筆記可以記錄學(xué)習(xí)內(nèi)容以及整理知識(shí)點(diǎn)，有助于對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行更加深入的思考，提升數(shù)學(xué)思維能力。結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生平時(shí)作筆記往往照抄教師的板書，記住知識(shí)要點(diǎn)，但是，這樣的記筆記方式難以促使自身深入理解知識(shí)內(nèi)涵，更加難以體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程之中，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生采取思維導(dǎo)圖的方式做筆記，雖然這樣的方式對(duì)于不理解的人可能是畫“鬼符”一般，但是，自己可以清楚理解思維導(dǎo)圖整個(gè)內(nèi)容，其中，思維導(dǎo)圖是自己思維的過程，屬于不能復(fù)制的過程.學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的方式做筆記不僅可以記下核心內(nèi)容，而且通過使用線條可以將各知識(shí)點(diǎn)相互連接，構(gòu)建知識(shí)體系，從而深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)以及提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于培養(yǎng)自己的邏輯推理能力、知識(shí)聯(lián)想能力以及發(fā)散思維能力都有十分重要的作用.比如關(guān)于一元一次方程求解，可以畫出思維導(dǎo)圖（圖2），這樣更容易記住求解步驟[ 6 ].

4 利用思維導(dǎo)圖有效提升學(xué)生思維的發(fā)散性

思維導(dǎo)圖屬于一種創(chuàng)新性的教學(xué)方式，這樣的方式并不是根據(jù)固定的思考模式解決遇到的問題，思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)在于能促使學(xué)生獨(dú)立思考，采取自己獨(dú)特的思維方式，以及結(jié)合自身的需要對(duì)問題進(jìn)行深入分析和思考，從而采取獨(dú)特的方式解決問題.其中，問題解決的過程一般是由情景所引起的，學(xué)生需要按照制定好的目標(biāo)，采取自身具備的各種認(rèn)知活動(dòng)以及技能等，通過大腦的一系列的思維之后，從而促使各種問題得以有效解決.思維導(dǎo)圖的方式對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有十分重要的作用.例如，學(xué)生證明幾何題就是很好的例子，心理學(xué)家普遍認(rèn)為，人們對(duì)問題的解決，并不是一蹴而就的，很多時(shí)候都需要經(jīng)過若干的中間環(huán)節(jié)之后，將A問題轉(zhuǎn)化為B問題，之后才能促使問題得到解決，所以，思維導(dǎo)圖之中充滿了各種復(fù)雜的中間狀態(tài).此外，認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人們解決問題的過程當(dāng)中中間轉(zhuǎn)化狀態(tài)就是“問題空間”以及“問題圖式”.其中，通過各種“圖式”人們可以更快捷解決各種問題。從本質(zhì)上來講，“思維導(dǎo)圖”屬于一種認(rèn)知工具.思維導(dǎo)圖通常采取“樹狀”結(jié)構(gòu)，通過樹狀結(jié)構(gòu)，人們可以清晰認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)之間存在的層次關(guān)系，并且將這種層次關(guān)系應(yīng)用于實(shí)際的“問題解決”當(dāng)中.樹狀結(jié)構(gòu)也有助于“問題圖式”的建構(gòu).解題時(shí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)問題具備一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu).例如，學(xué)生面對(duì)問題的時(shí)候需要根據(jù)思維導(dǎo)圖促使頭腦形成問題圖式。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生將思維導(dǎo)圖深入以及廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)解題過程中，一方面，學(xué)生可以通過思維發(fā)散對(duì)問題進(jìn)行合理以及深入分析，另一方面 ，學(xué)生可以充分掌握以及利用問題當(dāng)中的信息，從而有助于問題得到正確解答.例如，求過點(diǎn) P（3，1）及兩直線 l ：x-2y+2=0， m：2x-y-2=0的交點(diǎn)的直線方程.可以通過思維導(dǎo)圖（圖3）輔助思考.

5 利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提升數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不能忽視知識(shí)的復(fù)習(xí)，促使學(xué)生掌握思路技巧以及對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維點(diǎn)撥固然重要，但是，如何促使學(xué)生構(gòu)建中職數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，知識(shí)結(jié)構(gòu)得以建立后如何促使學(xué)生記牢，學(xué)生在遇到新知識(shí)點(diǎn)后如何完善知識(shí)結(jié)構(gòu)等問題都不容忽視.這一系列問題都需要教師進(jìn)行不斷思索.為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，需要加強(qiáng)知識(shí)復(fù)習(xí).首先，應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生采取思維導(dǎo)圖方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣的復(fù)習(xí)方式有助于深入記憶.根據(jù)遺忘曲線的規(guī)律，學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)可以有效鞏固知識(shí).但是，學(xué)生需要復(fù)習(xí)的知識(shí)容量大，知識(shí)點(diǎn)較多.思維導(dǎo)圖可以簡化知識(shí)以及節(jié)約復(fù)習(xí)的時(shí)間.例如學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)后，需要復(fù)習(xí)，可以制作函數(shù)思維導(dǎo)圖.促使知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系更加清晰.在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)復(fù)習(xí)的過程之中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖不但可以鞏固知識(shí)點(diǎn)，而且可以培養(yǎng)作圖能力以及提升自身發(fā)散思維能力，關(guān)鍵是思維導(dǎo)圖體現(xiàn)于思維的過程之中，促使自身可以獨(dú)立解決以及分析問題，采取符合自身思考習(xí)慣的思維導(dǎo)圖容易記住知識(shí)點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)思維能力.例如，針對(duì)中等職業(yè)院校的學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，筆者專門利用兩次課進(jìn)行復(fù)習(xí)，在思維導(dǎo)圖作用之下，復(fù)習(xí)相反數(shù)、倒數(shù)以及有理數(shù)的多方面知識(shí)，包括運(yùn)算以及多項(xiàng)式乘法、一元一次方程等知識(shí)，如圖4.

通過這個(gè)思維導(dǎo)圖，學(xué)生就可以明確有理數(shù)在實(shí)際運(yùn)算的過程當(dāng)中，可以使用先符號(hào)后數(shù)值這種策略對(duì)問題進(jìn)行解決，如圖5.

這樣的思維導(dǎo)圖，可以讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到去括號(hào)之前需要關(guān)注括號(hào)前的符號(hào).

結(jié)語

綜上所述，目前中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力水平普遍偏低，對(duì)此，本人認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，采取思維導(dǎo)圖的方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

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