沉浸學習：一種體驗性數(shù)學學習新范式

王靜

摘 要：沉浸學習是學生數(shù)學學習的應然狀態(tài)。在沉浸學習中，教師積極引入，學生積極卷入。通過情境、認知、創(chuàng)造、評價，讓數(shù)學教學融情入境、融身入心、融理入思、融慧入場?；凇俺两碚摗钡慕虒W是一種生本化、學本化的教學。

關鍵詞：沉浸學習；情境；認知；創(chuàng)造；評價

“沉浸”是指人關注事物的一種心理狀態(tài)，是人在學習、工作中所產(chǎn)生的一種最佳“體驗”。數(shù)學教學也能讓學生獲得一種“沉浸體驗”，這種沉浸體驗式的數(shù)學學習，被稱為“沉浸學習”?！俺两W習”的理論依據(jù)是“沉浸理論”，這是美國心理學家奇克森特米哈伊針對人們在玩耍中全情投入所提出的心理學理論。依據(jù)該理論，數(shù)學教學要創(chuàng)設情境，引導學生展開具身認知、自主創(chuàng)造、反思評價。只有在沉浸學習中，學生才能洞察數(shù)學知識的本質，領悟數(shù)學的思想方法與精神。

一、情境促發(fā)，讓數(shù)學教學融情入境

情境是學生沉浸學習的重要載體，只有在情境中，學生才能獲得沉浸的感受與體驗。一個輕松、活潑、生動有趣的情境能夠激發(fā)學生的數(shù)學學習動機，喚醒學生的數(shù)學學習潛質，激活學生的數(shù)學思維，引發(fā)學生的數(shù)學想象，促進學生的數(shù)學認知。在情境中，學生動情、生情、忘情，進而全身心地融入、卷入、投入數(shù)學學習活動中，獲得一種忘我的沉浸體驗。浸潤于情境之中的數(shù)學學習讓學生的左右腦協(xié)調(diào)活動，讓學生友善用腦、和諧用腦、智慧用腦、愉悅用腦，沉浸學習由此成為一種“全腦學習”。

例如教學“分數(shù)的初步認識（二）”（蘇教版小學數(shù)學教材第6冊），筆者創(chuàng)設了一個“猴子分桃”的情境，將數(shù)學知識鑲嵌于情境之中，使得學生的數(shù)學學習興趣特濃。情境一：猴媽媽將8個桃子平均分給4個小猴，每個小猴分得多少個？每個小猴分得幾分之幾？情境二：猴媽媽將12個桃子平均分給4個小猴，每個小猴分得多少個？每個小猴分得幾分之幾？情境三：猴媽媽將16個桃子平均分給4個小猴，每個小猴分得多少個？每個小猴分得幾分之幾？通過“情境鏈”，學生發(fā)現(xiàn)，桃子的總數(shù)不相同，每個小猴分得的桃子個數(shù)也不相同，但每個小猴卻都分得總數(shù)的四分之一。這是為什么呢？學生展開深度數(shù)學思考，發(fā)現(xiàn)：正是由于每一次都分給4個小猴，所以每個小猴都分得總數(shù)的四分之一。在此基礎上，教師再次使用“情境鏈”，變換桃子總數(shù)和猴子數(shù)，如6個桃子平均分給3個小猴、8個桃子平均分給4個小猴等，讓學生理解盡管每個小猴分得的桃子數(shù)是相同的，但分得總數(shù)的幾分之幾卻是不同的。情境的變式，讓學生深刻理解了分數(shù)的內(nèi)涵，即分數(shù)只與平均分的份數(shù)有關，分給幾個猴子，就是總數(shù)的幾分之幾。這種將抽象的數(shù)學知識用情境包裝起來的教學法契合兒童的本性。

情境是兒童數(shù)學沉浸學習的通道，通過情境，學生能夠進入數(shù)學的核心地帶。在上述案例中，借助情境，學生認識到數(shù)學知識的本質，領悟到數(shù)學知識蘊含的數(shù)學思想——一種“變與不變”的數(shù)學思想。由于情境契合學生的認知特點，因而深受學生的歡迎。只有在情境中，學生才能成為數(shù)學學習的主人。

二、具身認知，讓數(shù)學教學融身入心

“具身認知”是一種認知方式。所謂“具身認知”，即是指人的“心智是身體的心智，離開了身體，認知和心智根本就不存在”。在數(shù)學學習之中，學生是用整個的身心沉浸學習的，是一種多感官的協(xié)調(diào)性學習。只有沉浸于數(shù)學學習，學生才能得數(shù)學之本義、真義，才能真正領悟蘊含于數(shù)學知識之中的思想方法、文化與精神。換言之，沉浸學習就是讓學生以一種全面的方式展開的學習，是以身心融入的方式展開的學習，因而是一種具身性的學習。

例如“圓的認識”（蘇教版小學數(shù)學教材第10冊），教師在教學時一般直接出示圓，教學圓的圓心、直徑、半徑等知識，這樣的教學如同假牙假發(fā)，是沒有生命力的。筆者在教學中，給學生提供圖釘、線、筆，讓學生創(chuàng)造圓。學生在創(chuàng)造圓的過程中，自然能夠感受、體驗到“到頂點的距離等于定長的軌跡的集合”，對圓的內(nèi)在本質獲得了深刻理解。在這個基礎上，筆者再組織學生通過測量、對折等活動，感受、體驗圓的半徑、直徑有無數(shù)條，所有的半徑都相等、直徑都相等。在這個過程中，學生需要用眼觀察，用手操作，用嘴交流，用耳傾聽，數(shù)學學習活動成為學生感知、思維、操作、語言于一體的活動。學生沉浸于圓的特征的探究之中，他們感受不到活動外的自我。這樣的活動是學生手腦合一的具身活動，是學生知情合一的具身認知。學生在活動中體驗，在體驗中感悟。

數(shù)學沉浸學習伴隨著學生的深度思維、深度想象。盡管小學階段對圓的定義是描述性的——圓是一種封閉的曲線圖形，但學生通過具身性認知，卻能夠感悟圓的本質。當學生沉浸于數(shù)學學習中，學生的思維是活躍的，內(nèi)心是涌動的。學生與數(shù)學知識對話，與同伴對話，不斷穿行于外在的物質化操作與內(nèi)在動態(tài)性思維之間，積累著數(shù)學活動經(jīng)驗。

三、自主創(chuàng)造，讓數(shù)學教學融理入思

傳統(tǒng)的數(shù)學活動，由于忽視學生的沉浸，往往讓數(shù)學活動成為學生機械的模仿活動、被活動，而當學生沉浸于數(shù)學活動中時，學生的數(shù)學活動才能真正成為自主性活動。當學生沉浸于數(shù)學學習時，往往會產(chǎn)生馬斯洛所說的“高峰體驗”。在這種體驗中，學生往往能夠誕生出創(chuàng)造性的問題解決方法、數(shù)學思維方法。教學中，教師要給學生營造全新的學習情境，誘發(fā)學生沉浸，誘發(fā)學生體驗，讓學生產(chǎn)生頭腦風暴，產(chǎn)生創(chuàng)造性靈感，進而引領學生自主創(chuàng)造。

例如教學“分數(shù)除以整數(shù)”（蘇教版小學數(shù)學教材第11冊）例題——“4/5升果汁，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得多少升？”現(xiàn)實的情境催生學生解決問題的欲望，學生紛紛展開探索。有學生借助已有的小數(shù)除以整數(shù)的知識解決，如4/5÷2=0.8÷2=0.4=4/10=2/5；有學生借助已有的分數(shù)乘法的知識解決，如4/5÷2=4/5×1/2=2/5；還有學生借助除法的意義嘗試解決，如4/5÷2=4÷2/5=2/5，等等。在學生自主創(chuàng)造出多樣化的算法后，筆者引導學生進行算法比較，再次掀起學生的頭腦風暴，學生展開全班性交流。有學生認為，第一種方法有局限性，如果一個分數(shù)不能化成有限小數(shù)，這種方法就不能適用；有學生認為，第三種方法也有局限性，如果分數(shù)的分子不是除數(shù)的倍數(shù)就不可以運用。經(jīng)過全班交流，最終達成共識，產(chǎn)生了最優(yōu)化算法，這就是將“分數(shù)除以整數(shù)”轉化成“分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)”，這種方法具有普適性。在這里，學生領略到乘除之間的辯證統(tǒng)一關系，原來乘除是可以相互轉化的。

沉浸是一種學習狀態(tài)，更是一種學習心理。融理入思，學生在數(shù)學沉浸學習中能夠砥礪思想，獲得真知，不斷提升數(shù)學“核心素養(yǎng)”。因此，沉浸不僅是一種狀態(tài)，也是一種學習方法，更是一種學習境界。立足于數(shù)學，著眼于學生素養(yǎng)的可持續(xù)性發(fā)展，“沉浸式”數(shù)學教學必將產(chǎn)生廣泛而深遠的影響。

四、反思評價，讓數(shù)學教學融慧入場

沉浸學習需要師生的共情、共生，需要形成一種內(nèi)驅力。反思評價是學生沉浸學習的驅動杠桿、動力引擎，能夠啟迪學生的智慧，催發(fā)學生的情感。美國著名評價學專家斯皮爾伯格認為“評價不是為了甄別，而是為了改進”。積極的反思評價能夠促進學生學習，讓學生全身心卷入。如果說情境是沉浸學習的一種磁場、氣場、氛圍的話，那么反思評價就是為沉浸學習所創(chuàng)設的磁場、氛圍、氣場增添一種“催化劑”，引燃學生的智慧火花。

例如教學“運算律”（蘇教版小學數(shù)學教材第8冊），其中第一課時是“加法交換律”和“加法結合律”，在學生運用文字、圖形和符號表征形成抽象的運算律后，筆者對學生的多樣化探究展開積極評價，對學生的探究活動給予充分肯定。在評價中引導學生反思：幾個數(shù)相加，和不變嗎？交換幾個加數(shù)的位置，和不變嗎？由此，將兩個數(shù)相加、三個數(shù)相加拓展至幾個數(shù)相加，在這個過程中，學生積極反思，對加法交換律和結合律的異同有了深刻的理解和把握。如“交換律變換的是加數(shù)的位置，不變的是和”“結合律變換的是計算的順序，不變的是和”“加法交換律和結合律都是合，也就是和都不變”。這樣，加法交換律和結合律就被納入一個更高的視野，這就是“合并”的視野，只是在合并中，一個圍繞數(shù)字順序，一個圍繞計算順序，著眼點不同就形成了不同的運算律。可見，加法交換律和加法結合律是“合并藝術”的展現(xiàn)。

真正的數(shù)學評價能夠引發(fā)學生深度思考，促進學生對數(shù)學知識的積極建構。通常情況下，教師在教學中往往是就交換律教學交換律，就結合律教學結合律，既不展開拓展，也不將加法交換律和結合律進行比較。如此，學生的數(shù)學學習就淺嘗輒止，沒有積極的投入，更奢談沉浸、卷入。而一旦對知識進行左右勾連、上下貫通，就能激發(fā)學生的數(shù)學探究興趣，引發(fā)學生的深度學習，學生就能形成沉浸的學習狀態(tài)。

沉浸學習讓學生的數(shù)學學習顯現(xiàn)出一種豐潤之美。沉浸教學是一種追求學生完全投入的教學，是一種生命積極對話的教學，是一種生本化、學本化教學。在沉浸學習中，教師積極“引入”，學生積極“浸入”，師生共同打造一個“場”，一個積極體驗的情感場、一個不斷探究的創(chuàng)造場、一個超越技藝的審美場。