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    AOS空間通信系統(tǒng)中自適應(yīng)幀生成算法

    2018-08-10 02:54:12劉立士趙曉曦
    宇航學(xué)報 2018年7期
    關(guān)鍵詞:高效率限值個數(shù)

    劉立士,田 野,徐 野,付 鈺,趙曉曦

    (沈陽理工大學(xué),沈陽 110159)

    0 引 言

    空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會 (Consultative Committee for Space Data Systems, CCSDS)自成立以來逐步建立了一套基本的空間通信標(biāo)準(zhǔn)。其中,高級在軌系統(tǒng)協(xié)議(Advanced Orbiting System, AOS)通常用來實現(xiàn)空-地、空-空等雙向傳輸不同種類和特性的空間數(shù)據(jù),被廣泛的應(yīng)用于空間通信領(lǐng)域[1-3]。該協(xié)議采用包信道復(fù)用和虛擬信道復(fù)用兩層復(fù)用機制實現(xiàn)多用戶動態(tài)共享同一物理信道[4-5],以提高空間數(shù)據(jù)信道的利用率。

    在包信道復(fù)用中,通常可以采用三種幀生成算法:等時幀生成算法[6]、高效率幀生成算法[7]和自適應(yīng)幀生成算法[8]。文獻(xiàn)[9-12]對幀生成算法的性能參數(shù)進(jìn)行了研究,得到一定的理論成果。但上述結(jié)論都是在泊松流模型下,針對無限緩存而得出,沒有考慮提取幀所花費的時間。越來越多的研究表明[13-16],泊松流的短相關(guān)性已經(jīng)不再適合現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)流量特性,取而代之的是自相似流量模型[17-19]。而在自相似流量模型的研究中,文獻(xiàn)[20]對于等時幀生成算法進(jìn)行了初步研究,得到復(fù)用效率的計算公式。文獻(xiàn)[21]對文獻(xiàn)[16]提出的模型進(jìn)行細(xì)致分析,利用復(fù)合泊松過程,得到數(shù)據(jù)包到達(dá)概率分布,并對高效率算法的性能進(jìn)行了研究。但是關(guān)于自適應(yīng)幀生成算法的研究目前仍然比較少。文獻(xiàn)[22]提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流量的自適應(yīng)幀生成算法,相比等時算法,復(fù)用效率有所提升,同時避免高效率算法的可能長時延遲問題。但該算法重點在仿真實現(xiàn),沒有進(jìn)行嚴(yán)密的理論分析。

    針對以上問題,本文在自相似流量模型下,對AOS空間通信中的自適應(yīng)幀生成算法進(jìn)行全面研究。在有限緩存的限定下,規(guī)定了幀提取時間,分析了算法的緩存溢出情況,給出了該算法的緩存溢出概率的分布。并對該算法的性能進(jìn)行分析,選取幀復(fù)用效率和包時延兩個最能影響算法性能的參數(shù)指標(biāo),通過嚴(yán)格的理論推導(dǎo),得到上述參數(shù)的理論計算公式。理論分析和仿真結(jié)果都支持了理論公式的正確性。這為AOS空間通信應(yīng)用提供理論支持。

    1 包到達(dá)模型

    在模擬自相似流量時,ON/OFF 模型由于物理意義明確,有利于理解網(wǎng)絡(luò)流量的自相似性產(chǎn)生的原理,而且計算復(fù)雜度小,得到廣泛的應(yīng)用。本文采用文獻(xiàn)[16]建立疊加一類Pareto分布構(gòu)成的ON/OFF模型。假設(shè)有M個ON/OFF信息源相互獨立,每一個信息源都存在兩種狀態(tài),分別為活躍的(ON狀態(tài))的或者是空閑的(OFF狀態(tài))。在活躍期,信源持續(xù)勻速發(fā)送數(shù)據(jù)包。在空閑期,信源不發(fā)送數(shù)據(jù)包。活躍期的長度,即信源發(fā)包時間τ服從一種Pareto分布,即P(τ=l)=cl-α,l≥1,c為常數(shù)。當(dāng)M→∞時,通過疊加Pareto分布,生成漸進(jìn)自相似流量。文獻(xiàn)[21]進(jìn)一步分析,發(fā)現(xiàn)在時刻t到達(dá)的數(shù)據(jù)包的個數(shù)由活躍期的個數(shù)ξt與活躍期的長度τ以及信源發(fā)包速率R共同決定。這里ξt=X1+X2+…+XN(t),其中Xi(i=1,2,…,N(t))表示第i個活躍期開始時刻對應(yīng)的活躍期的個數(shù),是獨立同分布于參數(shù)為λ的泊松分布的隨機變量。{N(t),t≥0}表示(0,t]內(nèi)活躍期開始時刻處于發(fā)包狀態(tài)的信源個數(shù),服從強度為λ的泊松過程。若記(0,t]內(nèi)到達(dá)的數(shù)據(jù)包數(shù)為Φ(0,t),則有[21]

    (1)

    特別地,在任意長度為a的時間段[s,s+a]內(nèi),到達(dá)n個數(shù)據(jù)包的概率為[21]

    (2)

    2 自適應(yīng)幀生成算法緩存溢出概率

    2.1 理論分析

    自適應(yīng)幀生成算法的包信道復(fù)用處理過程如圖1所示。設(shè)MPDU包區(qū)長度為N,設(shè)置成幀時間的最大值,即門限值為Th。若成幀時間未到Th而當(dāng)前累計的數(shù)據(jù)包數(shù)已達(dá)到N,就開始提取一幀;若成幀時間到達(dá)Th,但累計的數(shù)據(jù)包數(shù)仍不足N,則補充空數(shù)據(jù)包填滿MPDU包區(qū)后開始提取一幀。提取一幀的時間設(shè)定為Te,每一幀提取后開始幀生成過程并釋放。

    第一幀提取過程中緩存溢出概率為

    (3)

    其中k=Φ(0,Th)。P(Φ(0,Th)≤N)是在成幀門限值Th內(nèi)到達(dá)N個數(shù)據(jù)包的概率,由式(1)疊加得出。

    (4)

    1)緩存剩余包個數(shù)φj-1≥N時,第j個幀開始提取。在提取時間Te內(nèi)到達(dá)的數(shù)據(jù)包個數(shù)為Φ(Te),則當(dāng)Φ(Te)≤B-φj-1時緩存不會溢出。有

    (5)

    這里P(Φ(Te)=n)由式(2)確定。

    2)緩存中剩余包個數(shù)φj-1

    (6)

    3)緩存中剩余包個數(shù)φj-1

    (7)

    綜上所述,第j個幀提取過程中緩存溢出的概率為

    (8)

    2.2 仿真結(jié)果

    利用MATLAB仿真軟件來驗證前面所推導(dǎo)出的理論公式與實際網(wǎng)絡(luò)流量情況相符程度,其參數(shù)設(shè)置情況如下: 平均包到達(dá)率λ為0.8,其指數(shù)分布參數(shù)μ=1/λ,gprnd(X,K,σ,θ)為Pareto分布函數(shù),其參數(shù)設(shè)置情況為X=0.2,K=0.5,σ=θ=1,其中,K與形狀參數(shù)α相互對應(yīng),由H=(3-α)/2,可知自相似業(yè)務(wù)流的Hurst系數(shù)為0.75。緩存溢出概率隨緩存容量的變化關(guān)系如圖2所示。

    圖2給出了當(dāng)Th=7 s,Te=3 s時,緩存溢出概率與緩存容量之間的關(guān)系。圖中看出,隨著緩存容量的增大,其溢出概率逐漸減小,而且,當(dāng)緩存容量增大到一定程度,溢出概率減少變得非常平緩,所以單純增大緩存容量對于減少溢出概率意義不大。理論值曲線與仿真值曲線誤差很小,最大誤差不超過5%,在緩存容量達(dá)到14之后基本重合,有力地說明了理論公式的正確性。

    3 自適應(yīng)幀生成算法的MPDU復(fù)用效率

    3.1 理論分析

    在門限值Th下,每個幀的MPDU復(fù)用效率為:

    (9)

    其中SW為幀生成時間,n為在SW時間內(nèi)進(jìn)入緩存的包數(shù)。

    第一個幀的MPDU復(fù)用效率均值E(η1)為

    (10)

    第j(j=2,3,…)個幀的MPDU復(fù)用效率均值E(η(j))為:

    (11)

    1)緩存中剩余包個數(shù)φj-1=N,N+1,…,B的條件下,第j個幀的復(fù)用效率都是1,所以有

    (12)

    (13)

    3)緩存中剩余包個數(shù)φj-1=0,1,…,N-1,而第j個幀在門限值Th時刻釋放,此時緩存中的包個數(shù)小于N,剩余緩存容量為B-k-φj-1(k為Th時間段內(nèi)進(jìn)入緩存包數(shù)),這時相應(yīng)的復(fù)用效率是

    P(Φ(Th)=k)·(k+r)

    (14)

    將式(12)、(13)與(14)代入式(11),得到第j個幀的MPDU復(fù)用效率均值為

    (15)

    3.2 仿真結(jié)果

    本節(jié)仿真參數(shù)設(shè)置情況與2.2相同。

    圖3給出了B=18,Te=3 s時,MPDU復(fù)用效率隨門限Th變化的理論曲線與仿真曲線。二者擬合良好,最大誤差在4%以內(nèi)。當(dāng)門限值增加時,復(fù)用效率先是急速增大,然后增大變慢而趨于平緩。原因是Th變大使得釋放的數(shù)據(jù)幀中有效數(shù)據(jù)比例增加,復(fù)用效率增大明顯。當(dāng)Th到達(dá)一定數(shù)值時,Th時間內(nèi)進(jìn)入緩存的包數(shù)超過緩存容量,開始產(chǎn)生溢出,緩存多處于占滿狀態(tài)中 ,釋放的幀中基本不用填充空閑包,復(fù)用效率接近為1。所以合理設(shè)置門限值,可以提高M(jìn)PDU復(fù)用效率。

    圖4給出了B=18,Th=7 s時,MPDU 復(fù)用效率與隨幀提取時間Te的關(guān)系。圖中理論曲線和仿真曲線誤差很小,最大誤差在5%以內(nèi),說明了理論公式的正確性。同時還可以看出,隨著幀提取時間的增長,復(fù)用效率先增大后趨于穩(wěn)定,但是考慮到增大幀提取時間會增大緩存溢出概率,所以需要合理設(shè)置幀提取時間,綜合提高算法的性能。

    4 自適應(yīng)幀生成算法的平均包時延

    4.1 理論分析

    自適應(yīng)幀生成算法所生產(chǎn)的數(shù)據(jù)幀,按照在門限值之前釋放和在門限值時刻釋放分為兩類。所以,可以把自適應(yīng)幀生成算法看作是等時幀生成算法(在Th時間內(nèi)緩存中數(shù)據(jù)包數(shù)量不足N)與高效率幀生成算法(在Th之前已經(jīng)到了N個數(shù)據(jù)包)的一種聯(lián)合疊加機制。

    假設(shè)有兩個事件:

    A={Th內(nèi)到達(dá)的包數(shù)小于N}=

    {第N個包到達(dá)的時間大于Th},

    B={Th內(nèi)到達(dá)的包數(shù)大于等于N}=

    {第N個包的到達(dá)時間小于等于Th},

    P(A)=P(Φ(Th)P(B)=1-P(A)

    (16)

    設(shè)每一幀的包時延為Td,則有

    E(Td)=E(E(Td|Y))=P(Y∈A)·

    E(Td|Y∈A)+P(Y∈B)E(Td|Y∈B)

    (17)

    其中E(Td|Y∈A)為自適應(yīng)算法中對應(yīng)于等時算法的平均包時延[23]

    (18)

    這里aτ=E(τ)為公式(1)中的Pareto分布的均值。而E(Td|Y∈B)為自適應(yīng)算法中對應(yīng)于高效率算法的平均包時延[21]

    (19)

    其中Pover為高效率算法下的緩存溢出概率[21]。

    將式(18)和(19)代入式(17), 得到自適應(yīng)算法的平均包時延為:

    (20)

    4.2 仿真結(jié)果

    本節(jié)仿真參數(shù)設(shè)置情況與2.2相同。

    圖5給出了出當(dāng)B=18,Th=7 s時,平均包時延隨門限值變化的理論曲線和仿真曲線,二者擬合良好,最大誤差不超過3%,充分說明了理論公式的正確性。還可以看出,隨著門限值的增大,其平均包時延也隨之增大并且逐漸趨于穩(wěn)定,當(dāng)門限值增大到一定程度,趨于高效率算法的平均幀生成時間時,自適應(yīng)算法將退化為高效率算法。

    圖6給出了B=18,Te=3 s時,平均包時延隨幀提取時間變化的理論曲線和仿真曲線。二者基本重合,這表明理論模型很好地刻畫了有限緩存下考慮幀提取時間的包復(fù)用過程。還可以看出,隨著幀提取時間的增大,其平均包時延也隨之增大,基本成線性變化。仿真結(jié)果與理論分析基本一致,充分說明理論公式的正確性。

    5 提高自適應(yīng)幀生成算法性能的參數(shù)設(shè)定

    在流量到達(dá)已經(jīng)確定,即相應(yīng)的仿真參數(shù)設(shè)置不變的情況下,有限緩存B、幀提取時間Te與門限值Th的設(shè)置會對仿真結(jié)果造成影響。性能良好的自適應(yīng)算法應(yīng)該有較小的緩存溢出概率、較高的MPDU復(fù)用效率以及較小的平均包時延。首先,減少緩存溢出是第一位的,所以優(yōu)先確定有限緩存B。從圖2可知,依靠無限提高緩存容量達(dá)到降低緩存溢出概率是不可取的,在2.2的仿真參數(shù)設(shè)置下,緩存容量B=18就足夠滿足要求。其次,在緩存容量已經(jīng)確定的情況下,確定門限值與幀提取時間。為提高M(jìn)PDU復(fù)用效率要增加門限值,但是門限值變大的同時,平均包時延也隨之增大。另一方面,為減小平均包時延,需要減少幀提取時間,但相應(yīng)的復(fù)用效率也隨之降低。因此,只能有所取舍,在確保復(fù)用效率的前提下,盡量減小時延。為此,本文以高效率算法為比照,通過大量的仿真實驗,結(jié)果如圖7與圖8所示,在B=18時,取Th=7 s,Te=3 s比較恰當(dāng),此時自適應(yīng)算法體現(xiàn)出較高的復(fù)用效率(0.97),接近高效率算法。若此時增大門限值,復(fù)用效率提升不明顯,但是平均包時延的增加非常劇烈。同時,自適應(yīng)算法體現(xiàn)出較小的平均包時延(4.7 s),整體低于高效率算法。若此時減小幀提取時間,平均包時延的減小比較平緩,但是復(fù)用效率的降低變得劇烈。

    6 結(jié) 論

    本文在自相似流量模型下,對AOS空間通信中的自適應(yīng)幀生成算法進(jìn)行了研究。在設(shè)置了有限緩存和幀提取時間的基礎(chǔ)上,得到了緩存溢出概率的遞推公式。然后對自適應(yīng)算法的性能進(jìn)研究,選取最能體現(xiàn)算法性能的參數(shù)指標(biāo),通過嚴(yán)格的理論推導(dǎo),得到了MPDU復(fù)用效率與平均包時延理論計算公式。該成果可以為AOS空間通信系統(tǒng)的實際應(yīng)用提供一定的理論支持。本文得到如下一些結(jié)論:

    1)在有限緩存下,不能依靠無限增大緩存容量達(dá)到降低緩存溢出概率的目的。

    2)在門限值給定的情況下,自適應(yīng)算法可以視為高效率算法與等時幀生成算法的疊加,在門限值趨于高效率算法的平均幀生成時間時,自適應(yīng)算法將退化為高效率算法。

    3)恰當(dāng)?shù)卦O(shè)定門限值與幀提取時間,可以有效提高自適應(yīng)幀生成算法的性能。

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