《等腰三角形》教學設計及評析

黃福平

摘要：新課程標準的教學理念下，應該將合作與實踐作為教學的核心內容，本文在《等腰三角形》教學設計的基礎上，從教學目標、實施環(huán)節(jié)、應用和評價方面簡要闡述了三角形的性質。指出需要以實踐教學的方式，激發(fā)學生的邏輯思維，運用數(shù)形結合與實際操作的方式，提高教學效率。

關鍵詞：《等腰三角形》；教學設計；評價

在等腰三角形教學設計中，教師應該為學生提供一個可以實際操作的情境，從相關概念、定理和應用方面出發(fā)，讓中學生掌握三角形的基本定理，從學習中尋找樂趣，培養(yǎng)合作創(chuàng)新的精神。在數(shù)學教材的基礎上，通過科學、合理的教學設計，將三角形理論知識與實踐進行有效的統(tǒng)一，促進中學生的全面發(fā)展。

一、明確教學目標

教師在《等腰三角形》教學設計中，第一步是明確教學目標，主要包括三點：知識技能、能力訓練和學生的情感目標。知識技能，是要掌握等腰三角形在生活中的相關應用，然后培養(yǎng)其對于客觀事物的觀察與理解能力。如我們晾衣服所使用的衣架、老式房屋中運用等腰三角形所制成的房梁、馬路上的交通標注圖和45度的三角板等。能力訓練，通過對例題的思考，讓學生從多個角度分析問題，而在思考的過程中，也能激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。例如在已知一個等腰三角形周長分別是5和6時，那么計算出它的周長是多少？教師在教學目標的設計上，可以利用一些簡單的例題作為引導，創(chuàng)建出問題的情境模式，讓學生自行思考。情感目標，通過對等腰三角形的簡單認識與例題的思考之后，教師可以讓學生以小組的形式進行討論，以這樣的方式，能夠加強學生團隊協(xié)作的能力。從與實際現(xiàn)象作為出發(fā)點，明白等腰三角形的知識在生活中的常見性，然后簡單的例題作為引導，更為深刻的認識到三角形的性質和定理。

二、《等腰三角形》教學設計

教學設計中，應該以實踐為主，不能將課堂上的教學停留在表面，而是讓學生親手制作，親自感受到等腰三角形的性質與應用。例如讓每位學生準備一張長方形的紙，然后根據(jù)制定的虛線進行對折，剪掉其中多余的部分，這時候會得到一個什么樣的三角形？通過親自實踐的方式，根據(jù)中學生自身的個性化特征，以剪紙這樣的手工操作模式，激發(fā)學生的學習興趣，教師再適當?shù)囊龅妊切蔚暮诵母拍?，也為之后的實踐教學奠定基礎。將剪出的形狀以對折的形式，找出其中重合的線段與角，在實驗之后讓學生說出自己的猜想。教師要充分的利用各種教學資源，等腰三角形教學不能僅僅是停留在理論上，而是應該在理論的基礎上，以實踐為主。開展綜合性的教學活動，擴寬學生的學習面為主，讓學生可以勇敢的說出自己的猜想，從中探索出新的解題方式，促進教學工作的順利進行。實踐性的教學方式，主要是讓學生從多個角度考慮問題。所以，通過設計疑問的教學模式，既可以提升中學生的個人能力，又能促進他們思維能力上的提升。等腰三角形的教學設計可以按照實驗概念的引入-猜想-應用-訓練-總結-課后作用的模式展開教學，并以這樣的方式，作為整個教學的主線。其次，教師在教學設計中，應該考慮到這個年齡段的中學生，正是思維過渡的關鍵階段，所以要引導學生在實驗情境模式化的基礎下，將知識形象化。

三、《等腰三角形》教學應用

等腰三角形教學準備的流程：教師提問，回顧三角形性質與實際應用，其次是以不同類型的題，引導學生的證明思路，最后是對每種類型的題進行簡要的總結。以“三角形內角和外角的性質”為例，利用創(chuàng)新挑戰(zhàn)性的問題來引起學生學習的興趣，在三角形ABC中，其中角A等于36度，AB等于AC，BD是△ADC的角平分線，如果AB的邊上取一點E，且BE=BC，然后將DE連接，如圖1所示，那么在圖中，可以得到多少個等腰三角形？根據(jù)中學生的個人特征與學習意識，教師要適當?shù)囊龑?，讓學生對圖形做進一步分析，作為一個引導者，充分調動學生的自主性與學習的積極性。這道題主要考查的是對等腰三角形的判定，因為AB等于AC，角A等于36度，所以可以得到∠ABC=∠C=72°，△ABC為等腰三角形。根據(jù)角平分線的性質，∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，因此，△ABD為等腰三角形。又因為∠BDC=180°-36°-72°=72°，BD等于BC，BCD為等腰三角形。BE等于BC，BD等于BE，BDE也是?！螧ED=72°，∠ADE=36°，DE等于AE，所以，ADE也是等腰三角形，在圖中一共有五個。這個環(huán)節(jié)學生可以獨立思考，也可以與同桌合作討論出結果，教師要讓學生在掌握等腰三角形圖形的基礎上，進行判定。實際的課堂教學中，學生經常會犯常識性的錯誤，這時候教師要適當?shù)囊龑W生發(fā)現(xiàn)自身錯誤的根源所在，從中總結到一定的經驗，不能在之后的練習中還犯同樣的錯誤。

四、教學評價

《等腰三角形》這一知識點，在整個中學數(shù)學教學中具有重要的作用，因此，教師應該根據(jù)新課程教學的基本理念，將生活中的知識點帶到課堂中。通過實踐與題型練習的方式，然后運用相關的知識加以論證，讓學生的思維從整體上達到一個升華。針對教學設計中存在的問題，主要是部分學生對于三角形的認識不夠深入，沒有與生活實際相互聯(lián)系，學生對于知識的認知不夠深刻、具體，局限在教材的框架中。因此，《等腰三角形》教學設計中，應該注重對重點知識的認知，要構建一個完整的教學體系，盡量將數(shù)學知識形象化和具體化。教學過程中，要加強引導學生的解題思路，利用數(shù)形結合的方式來解決等腰三角形的相關問題。設計出科學、合理且實踐性較強的教學方案。逐漸培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣，培養(yǎng)學生與學生之間，學生與教師之間的聯(lián)動性，增強中學生的表達能力與合作意識。

五、結束語：

在教學設計中教師要從實際出發(fā)，盡量引用生活中的例子，其次是在教學活動中，要堅持學生是探究的主體，教師只是一個指導者。通過對三角形特征的論證，讓學生自行選擇需要研究的問題，以此來激發(fā)學生探索知識的欲望，提供一個開放性的教學環(huán)境，以合作交流的方式，對等腰三角形進行簡單的計算與推理。

參考文獻：

[1]林晴嵐，楊勤春.基于中學數(shù)學課堂教學中例題“有效”設計的實踐研究——以人教版《等腰三角形性質（第一課時）》為例[J].福建教育學院學報，2014，15（02）：59-61+67

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