《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

張淑霞

教學(xué)目標(biāo)

1.了解等腰三角形的相關(guān)概念，理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)及其運(yùn)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察和探究能力，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展推理能力。

3.掌握等腰三角形的性質(zhì)并運(yùn)用其來解決相關(guān)問題。

4.通過獨(dú)立思考和合作交流，體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一、展

通過課件展示名勝古跡，學(xué)生既欣賞了美景又能夠?qū)Φ妊切斡谐醪接∠?。然后教師直觀形象地引出課題。（板書課題）

二、導(dǎo)

課件出示自學(xué)內(nèi)容

1.仔細(xì)閱讀“探究”，并完成探究中的問題。

2.等腰三角形的性質(zhì)是什么？試證明其性質(zhì)。

3.結(jié)合性質(zhì)2（三線合一）填空：在△ABC中（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ? ∴BD = ? ? ? ?， ? ? ? ?⊥ ? ? ? ?。（2）∵AB=AC，BD=CD ? ∴∠BAD= ? ? ? ?， ? ? ? ?⊥ ? ? ? ?。（3）∵AB=AC，AD⊥BC ? ∴∠BAD= ? ? ? ?， ? ? ? ?BD= ? ? ? ?。

4.在例1中，運(yùn)用了等腰三角形的哪條性質(zhì)？

要求學(xué)生用分類的討論方法進(jìn)行自學(xué)，通過折紙、猜測、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)并運(yùn)用全等三角形的知識加以論證。

學(xué)生應(yīng)認(rèn)真理解和參考教師給出的學(xué)法指導(dǎo)。

教師向?qū)W生提示學(xué)法指導(dǎo)，請一名學(xué)生朗讀自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容，讓學(xué)生對所自學(xué)內(nèi)容有更深刻的印象，利于自學(xué)。

學(xué)生在了解自學(xué)內(nèi)容及學(xué)法后，為自學(xué)做好準(zhǔn)備。

三、學(xué)

學(xué)生閱讀教材P75-P77頁練習(xí)以前的內(nèi)容，利用5分鐘時間自學(xué)和5分鐘小組合作探究，并完成自學(xué)指導(dǎo)的問題。

教師巡視，注重觀察學(xué)生自學(xué)情況，了解學(xué)生自學(xué)中遇到的問題，并關(guān)注小組討論情況。特別是小組討論過程中要注意發(fā)現(xiàn)哪個小組討論更充分，完成更好。

四、講

教師先展示每個小組的折紙，讓學(xué)生能夠體會不同形式的等腰三角形，使之與開始展示的名勝古跡的圖形相呼應(yīng)，并通過等腰圖形的演示讓學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的等腰三角形以及等腰三角形的腰、底邊、底角、頂角等相關(guān)知識。

教師讓學(xué)生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。

學(xué)生會很快找出重合的線段和角，也就是相等的線段和角，由此，學(xué)生能得出等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

教師任找兩個小組的各一名學(xué)生口述等腰三角形的性質(zhì)1的證明方法。

教師提問除了性質(zhì)1，仔細(xì)觀察還能得出什么結(jié)論，對于等腰三角形的性質(zhì)2即“三線合一”，學(xué)生會回答不完全，可以通過折疊圖形進(jìn)行演示，讓學(xué)生通過觀察演示加深理解，并提出沒有解決的問題。

學(xué)生提出沒有解決的問題，如三線合一的證明方法相對來說有點(diǎn)困難，學(xué)生自行解決不太容易。

教師對于學(xué)生提出的沒有解決的問題，進(jìn)行重點(diǎn)講解，對于三線合一的證明，學(xué)生感覺困難，可以提示一種方法，讓學(xué)生去思考另外一種方法，給學(xué)生思考空間，更有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

如：證明： 作頂角的平分線AD，

則有∠1=∠2

在△ABD和△ACD中

AB=AC

∠1=∠2

AD=AD （公共邊）

∴△ABD≌ △ACD （SAS）

∴ ∠ADB=∠ADC=90° ，BD=DC（全等三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等）

五、測

學(xué)生獨(dú)立完成檢測題（課件展示）。

教師巡視學(xué)生做題情況，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)困生。

六、評

教師展示實(shí)物投影并隨機(jī)抽查三組檢測題的完成情況，讓其他組同學(xué)進(jìn)行正確評價。

學(xué)生個別發(fā)言，互相評價，把自己的想法說出來與同學(xué)們一起探討。

教師對學(xué)生的評價進(jìn)行總評，對學(xué)生評價進(jìn)行補(bǔ)充并進(jìn)一步歸納優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生在以后的知識運(yùn)用中多加注意。

七、練

學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)案中的當(dāng)堂訓(xùn)練。

教師巡視，注意觀察學(xué)生做題過程出現(xiàn)的共性和個性問題。

八、結(jié)

學(xué)生自己歸納本節(jié)課所學(xué)知識，教師對不完整的歸納可以進(jìn)行補(bǔ)充。

分層作業(yè)：

1、習(xí)題13.3中81頁第1題。

2、習(xí)題13.3中82頁第4題。

（責(zé)任編輯 陳始雨）