數(shù)學(xué)好課，從雙重視角摹畫(huà)

程香

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不僅要研究教師視角下的好課標(biāo)準(zhǔn)，更要把研究視角轉(zhuǎn)向?qū)W生，了解學(xué)生視角下數(shù)學(xué)好課的若干元素。課堂實(shí)踐既要在遵循學(xué)情的基礎(chǔ)上活用教材，也要在強(qiáng)調(diào)學(xué)科特性的基礎(chǔ)上考慮課堂的趣味性，更要在關(guān)注知識(shí)獲取的同時(shí)注重隱性學(xué)力的提升，多種措施并舉，努力構(gòu)建符合學(xué)生“口味”的“好”課。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)好課；成人視角；學(xué)生視角；學(xué)習(xí)能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2018）05B-0070-03

一、成人眼中的數(shù)學(xué)好課觀

什么樣的數(shù)學(xué)課堂才能稱(chēng)得上是一節(jié)好課？教育理論書(shū)籍中有大篇幅的介紹，各級(jí)教育主管部門(mén)也都有各自的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中的“實(shí)施建議”及各級(jí)教育主管部門(mén)、學(xué)校設(shè)計(jì)制定的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)規(guī)則，成人視角中的數(shù)學(xué)好課，大致會(huì)從教學(xué)目標(biāo)設(shè)定、教學(xué)內(nèi)容選擇、教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展、教學(xué)效果達(dá)成幾方面加以評(píng)定：

1.教學(xué)目標(biāo)設(shè)定。教學(xué)目標(biāo)能依據(jù)課標(biāo)、教材、學(xué)情，兼顧知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行設(shè)定，并且要求教學(xué)目標(biāo)明確、具體，具有可操作性。

2.教學(xué)內(nèi)容選擇。課標(biāo)要求課堂教學(xué)內(nèi)容選擇應(yīng)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和知識(shí)體驗(yàn)關(guān)系密切，能滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需要。實(shí)際教學(xué)中，教師一般會(huì)遵從教材的編排，逐點(diǎn)分課時(shí)展開(kāi)教學(xué)。

3.教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展。教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。[1]課堂教學(xué)活動(dòng)要能突破重點(diǎn)、突出難點(diǎn)，誘發(fā)學(xué)生多角度思考。

4.教學(xué)效果達(dá)成。運(yùn)用多種評(píng)價(jià)方式，課堂氣氛活躍，能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，目標(biāo)達(dá)成度高。

隨著新課改的深入，成人視角下的好課標(biāo)準(zhǔn)由重視對(duì)教師教的評(píng)價(jià)逐步過(guò)渡到對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)，更注重從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思考、團(tuán)隊(duì)合作、課堂交流等方面來(lái)評(píng)定。

二、學(xué)生視角下的數(shù)學(xué)好課觀

課堂評(píng)價(jià)越來(lái)越重視學(xué)生學(xué)的作用的發(fā)揮，似乎是站在了學(xué)生的角度，似乎為學(xué)生考慮得很周全。但是，學(xué)生是否認(rèn)同成人視角下的這些好課標(biāo)準(zhǔn)？學(xué)生喜歡的好課元素，教師能否幫助達(dá)成？紙上得來(lái)終覺(jué)淺，孩童嘴里討實(shí)話(huà)。

1.教學(xué)內(nèi)容要新奇。絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為照本宣科式的數(shù)學(xué)課是無(wú)趣的，尤其對(duì)于高年級(jí)孩子而言，他們已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力，教材上的知識(shí)大多可以自行吸納。他們期待新奇的教學(xué)內(nèi)容，期待教師能打破教材中的課時(shí)安排、把握精髓、自主整合教材，期待能多接觸一些教材以外的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.課堂氛圍要溫馨?！跋窳奶煲粯?，讓我們不緊張的課堂”“無(wú)壓力、很幽默、多互動(dòng)”“上課時(shí)要像講故事一樣”……看似零碎的語(yǔ)言，卻真實(shí)地表達(dá)了學(xué)生對(duì)溫馨和諧的數(shù)學(xué)課堂的自由暢想。

3.教學(xué)方式要多樣。訪(fǎng)談中很多孩子都表達(dá)了對(duì)室外數(shù)學(xué)實(shí)踐課的向往，他們希望數(shù)學(xué)課能經(jīng)常走出教室，去探索發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，或期待日常數(shù)學(xué)課堂中多些動(dòng)手操作與合作交流。

4.活動(dòng)要能自掌控。學(xué)生視角里的好數(shù)學(xué)課堂要能真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，目標(biāo)設(shè)定機(jī)動(dòng)靈活，學(xué)生能自主掌握課堂節(jié)奏，有充分思考的時(shí)間，敢質(zhì)疑、會(huì)辯論、互啟發(fā)、善評(píng)價(jià)，動(dòng)靜結(jié)合，趣味十足。

5.課堂反饋效率高。也有部分學(xué)生認(rèn)為，課堂作業(yè)的正確率高低可以直接反映一節(jié)數(shù)學(xué)課的優(yōu)劣。知識(shí)點(diǎn)都弄懂了，作業(yè)都會(huì)做了，自然就是一節(jié)好課。

孩子的眼睛是透亮的，心靈是純凈的，給他們吐露心聲的機(jī)會(huì)，就一定能傳遞給教師真實(shí)的信息，關(guān)鍵在于教者如何去捕捉，如何去嘗試改變。

三、兼顧成人與學(xué)生視角，摹畫(huà)數(shù)學(xué)好課

成人視角中的數(shù)學(xué)好課，由注重教師的教學(xué)藝術(shù)逐步過(guò)渡為注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與效果。好課標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定不會(huì)盡善盡美，但肯定有其長(zhǎng)期存在與運(yùn)用的道理。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)好課的描述雖淺顯、零碎、片面，但學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣高低會(huì)直接影響其最終的學(xué)習(xí)成效乃至以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。兩種視角下的好課標(biāo)準(zhǔn)既有相通處，也有不同點(diǎn)。那么兩種視角如何兼顧，既能征得絕大多數(shù)學(xué)生的喜愛(ài)，也能切實(shí)包含一節(jié)好數(shù)學(xué)課的必備特征？筆者打算從以下三個(gè)方面嘗試摹畫(huà)：

1.既尊重教材編排，更遵循學(xué)情軌跡。教材是教學(xué)的主要資源，與教師教學(xué)用書(shū)合為教師日常教學(xué)的主要憑借。教師教學(xué)用書(shū)會(huì)結(jié)合教材上的知識(shí)點(diǎn)給出具體的實(shí)施指導(dǎo)與學(xué)時(shí)建議，一節(jié)課從開(kāi)始到結(jié)束都有明確的規(guī)定，于是“導(dǎo)入新課—例題講解—練習(xí)鞏固”就成為現(xiàn)今絕大多數(shù)數(shù)學(xué)常態(tài)課堂的三大步驟。課堂成為教材的內(nèi)容重現(xiàn)，一環(huán)節(jié)沒(méi)結(jié)束，學(xué)生就能猜到下面環(huán)節(jié)需要干什么，若教學(xué)內(nèi)容沒(méi)上完，教師拖堂也要結(jié)束掉。長(zhǎng)此以往，學(xué)生再深的學(xué)習(xí)激情難免也會(huì)被湮滅。

教師需要研讀教材，不僅要厘清教材的編排脈絡(luò)，還要知曉知識(shí)的生長(zhǎng)脈絡(luò)，更要能把每一課時(shí)零散的知識(shí)點(diǎn)融合于整體知識(shí)結(jié)構(gòu)。[2]用教材“教”而不是“教”教材，應(yīng)該是名師課堂吸引學(xué)生的重要原因之一。用教材“教”，上課內(nèi)容書(shū)上找不到，提問(wèn)意圖學(xué)生猜不著，后續(xù)環(huán)節(jié)學(xué)生估摸不了。因?yàn)檎n堂“跌宕起伏”，學(xué)生才能興趣滿(mǎn)滿(mǎn)、全神貫注。

教材是死板的，學(xué)生是鮮活的，課堂是知識(shí)與人交融的載體。在二者融合過(guò)程中，教師要能準(zhǔn)確把脈學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與學(xué)習(xí)困難點(diǎn)，從起點(diǎn)入手，在困難點(diǎn)停留，而不是拘泥于每一課時(shí)的具體教學(xué)內(nèi)容，每節(jié)課自然開(kāi)始又自然結(jié)束。

比如計(jì)算類(lèi)的教材編排基本都是通過(guò)問(wèn)題情境引出計(jì)算的需要，在算法探究中理解算理，在練習(xí)中鞏固算法，提升計(jì)算技能。到了六年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的計(jì)算學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)若再按常規(guī)方式來(lái)教學(xué)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”，是很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情的。況且，即使引導(dǎo)學(xué)生將碎片化的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)遷移過(guò)來(lái)，也不能完整地建構(gòu)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)?；谶@些考慮，教學(xué)時(shí)就可以借助四道一步計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題，由復(fù)習(xí)加、減、乘、除四種運(yùn)算的含義與計(jì)算方法入手，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到參與運(yùn)算的數(shù)是在不斷變化的，但是算理并沒(méi)有改變。接著，問(wèn)題可以逐漸復(fù)雜，兩步計(jì)算再到三步計(jì)算，讓學(xué)生經(jīng)歷“四則運(yùn)算—四則混合運(yùn)算—分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”的知識(shí)發(fā)展過(guò)程，感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)。這樣的教學(xué)基于教材編排而又突破教材圈囿，以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展、計(jì)算知識(shí)的發(fā)展變化為兩條主線(xiàn)展開(kāi)，讓知識(shí)自然生長(zhǎng)。

尊重教材并不意味著照搬教材，遵循學(xué)情也并不意味著放棄教材，反而是對(duì)教師提出了更高的要求，需要教師具備更高的“教材把握力”和課堂表現(xiàn)力，不僅能從編者視角、教師視角、學(xué)生視角研讀教材，更要能從學(xué)生視角去設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，呈現(xiàn)精彩課堂。

2.既強(qiáng)調(diào)學(xué)科特性，更考慮課堂趣味。成人視角下的數(shù)學(xué)是抽象的、理性的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?shù)學(xué)課堂應(yīng)該充斥著猜想、驗(yàn)證、思辨、演算、推理、歸納。而小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定其喜愛(ài)的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是在生活化、情境化、趣味化基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)化。相比于強(qiáng)調(diào)學(xué)科特點(diǎn)，融合多學(xué)科元素、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力才應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題。

因此，數(shù)學(xué)課可以用游戲的形式來(lái)貫穿：二十四點(diǎn)、七巧板、魔方、對(duì)對(duì)碰……讓學(xué)生在玩中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。數(shù)學(xué)研究素材可以從生活中提煉，比如在一年級(jí)“認(rèn)識(shí)元角分”時(shí)，可以開(kāi)展“小小商店”模擬購(gòu)物活動(dòng)；在二年級(jí)“認(rèn)識(shí)時(shí)分”單元，可以根據(jù)計(jì)時(shí)工具的發(fā)展歷程，設(shè)計(jì)主題活動(dòng)。這些數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅可以突破課堂的時(shí)空限制，還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)生的觀察能力、交往能力、調(diào)查能力與綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，更重要的是能讓學(xué)生感受到參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)課也可以融合情感元素。比如復(fù)雜的問(wèn)題情境可以用對(duì)話(huà)或小品的形式演繹；重要的概念、定理借助情感閱讀的方式來(lái)加深理解；抽象的數(shù)學(xué)概念可以發(fā)揮學(xué)生的想象，借助兒童化的語(yǔ)言加以闡釋?zhuān)热纭皢螖?shù)”就是孤孤單單沒(méi)有朋友的數(shù)，“雙數(shù)”就是成雙成對(duì)的數(shù)……

在趣味性的基礎(chǔ)上再來(lái)追求數(shù)學(xué)原本的理性色彩，數(shù)學(xué)課舍棄一貫的“高冷”，會(huì)讓師生更愿意去接近、去探究。

3.既關(guān)注知識(shí)獲取，更注重學(xué)力提升。對(duì)于一節(jié)數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)，學(xué)生知識(shí)與技能的獲取是顯性的，可以通過(guò)書(shū)面測(cè)驗(yàn)直接劃分等級(jí)。而數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度方面的提升卻是隱性的，一節(jié)課結(jié)束難以給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。高強(qiáng)度機(jī)械化的“刷題”也許可以暫時(shí)獲得很好的顯性結(jié)果，但可能是以喪失學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)力為代價(jià)的[3]。從兩種視角出發(fā)，我們都應(yīng)著眼于問(wèn)題探究過(guò)程，關(guān)注學(xué)生隱性學(xué)力提升的過(guò)程，因?yàn)樗鼪Q定著學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路的深度與廣度。

隱性學(xué)力的提升不是一蹴而就的，它不僅需要教師教學(xué)理念上的轉(zhuǎn)變，而且日常的每一節(jié)課都要舍得時(shí)間、留下空間、營(yíng)造氛圍，并利用多樣化的評(píng)價(jià)手段鼓勵(lì)學(xué)生積極參與展示、匯報(bào)、質(zhì)疑、爭(zhēng)辯。以教學(xué)一道應(yīng)用題為例，“一家服裝廠(chǎng)，上半月銷(xiāo)售計(jì)劃的，下半月銷(xiāo)售計(jì)劃的85%，求這個(gè)月超額完成多少？”在解題交流的過(guò)程中，教師需要在“幫助學(xué)生理解常規(guī)解法”的基礎(chǔ)上，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃現(xiàn)的思維火花，針對(duì)一般意義上的錯(cuò)誤解法（=50%，85%-50%=35%），引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)其可取之處（上半月完成50%，下半月也只要完成50%就可以達(dá)成計(jì)劃，而下半月卻完成了85%，那么這多出的35%也就是超額完成的）?！板e(cuò)”與“對(duì)”僅在一念之間，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，提升他們的思考能力、表達(dá)能力。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師不僅要了解一節(jié)數(shù)學(xué)好課的文本標(biāo)準(zhǔn)，更要把研究的視角轉(zhuǎn)向?qū)W生，了解學(xué)生視角下數(shù)學(xué)好課的若干元素，努力構(gòu)建符合學(xué)生“口味”的“好”課，著重于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)與提升。

參考文獻(xiàn)：

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[3]岳欣云，董宏建.論小學(xué)生數(shù)學(xué)隱性學(xué)力的提升[J].課程·教材·教法，2016（10）.

責(zé)任編輯：李韋

Good Mathematics Class Construction from Two Different Angles

CHENG Xiang

（Nanjing Jiangning Kexueyuan Primary School， Nanjing 211100， China）

Abstract： Primary school mathematics classroom research focuses on the criterion of a good lesson not only from the angle of teachers but also from the angle of students to gain insight into the different elements of a good mathematics lesson. Teaching practice needs to use the teaching materials flexibly according to students learning situations. Meanwhile， teachers need to consider the interest of classroom teaching on the basis of emphasizing the subject features. Furthermore， teachers should focus more on the promoting of students learning ability as well as on the acquisition of knowledge. As a result， teachers can construct good lessons congenial to students tastes through employing varieties of measures and strategies.

Key words： good mathematics lesson； adult angle； student angle； learning ability