躍出“舒適區(qū)”，創(chuàng)造學(xué)習(xí)場(chǎng)，提升學(xué)習(xí)力

王江

【摘 要】復(fù)習(xí)鋪墊、創(chuàng)設(shè)情境、新知探索、鞏固練習(xí)……這是教師熟悉的“舒適區(qū)”。當(dāng)下的課堂需凸顯兒童的主體地位，構(gòu)建促進(jìn)兒童自主學(xué)習(xí)的“學(xué)術(shù)課堂”，使兒童獲得發(fā)展。這就需要教師躍出“舒適區(qū)”，走進(jìn)轉(zhuǎn)型后的課堂，繼而激發(fā)兒童的深度學(xué)習(xí)力。因此，對(duì)于轉(zhuǎn)型后的課堂，教師從“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”“知識(shí)結(jié)構(gòu)化”“素養(yǎng)本位”等角度展開(kāi)實(shí)踐與思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；結(jié)構(gòu)化；素養(yǎng)本位；課堂轉(zhuǎn)型

不難發(fā)現(xiàn)，以前的課堂： 復(fù)習(xí)鋪墊、創(chuàng)設(shè)情境、新知探索、鞏固練習(xí)……教師對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)的每句話，都了然于胸，可這樣的課堂，看不見(jiàn)兒童，也丟失了“數(shù)學(xué)味”。課堂正在轉(zhuǎn)型，鮮明地轉(zhuǎn)向“有兒童”的數(shù)學(xué)課堂，教師真正站在兒童的立場(chǎng)來(lái)教數(shù)學(xué)，這就需要教師躍出“舒適區(qū)”，繼而真正激發(fā)兒童的深度學(xué)習(xí)力。課前的“研學(xué)”“先學(xué)”等是課堂轉(zhuǎn)型的重要一環(huán)，它是教師理解兒童，準(zhǔn)確把握兒童起點(diǎn)的重要手段。唯有理解兒童，知道他們究竟“在哪里”“往哪里去”，在求知的路上，困難在哪里？如此，兒童才能得到發(fā)展。

以蘇教版六上58頁(yè)“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”一課為例，筆者在課前布置了課前研究單。

【我來(lái)研究】

同學(xué)們，下面的這道算式，你能正確計(jì)算嗎？把你的思考和計(jì)算過(guò)程記錄下來(lái)。

不難發(fā)現(xiàn)，六年級(jí)學(xué)生對(duì)于此題，有著多種計(jì)算方法，轉(zhuǎn)化小數(shù)、畫(huà)圖、倒數(shù)……絕大部分能夠正確計(jì)算，真正存在問(wèn)題的，只是有些學(xué)生的書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)范，此外，還有部分學(xué)生是基于之前學(xué)過(guò)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)展開(kāi)的并不嚴(yán)密的“猜想”。因此，筆者著力以這樣的理念展開(kāi)：兒童能夠在小組內(nèi)自主構(gòu)建的內(nèi)容，教師僅僅是“穿針引線”，不多介入，將更多時(shí)間用于帶著兒童從“猜想”走向“驗(yàn)證”，找到方法之間的聯(lián)系，經(jīng)歷探索過(guò)程。這樣的課堂教學(xué)，教師需要逐步轉(zhuǎn)型。

一、把握兒童知識(shí)起點(diǎn)，從“經(jīng)而無(wú)驗(yàn)”走向“經(jīng)而有驗(yàn)”

每一個(gè)兒童走進(jìn)教室，或多或少帶著經(jīng)驗(yàn)而來(lái)，這會(huì)讓老師感到“不舒適”，一個(gè)知識(shí)還沒(méi)教，學(xué)生大部分已經(jīng)會(huì)了，課堂上也并不想聽(tīng)！ 但是“經(jīng)歷了≠獲得了”，學(xué)生必須實(shí)現(xiàn)“活動(dòng)的內(nèi)化”，這樣才能從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”。

數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，精準(zhǔn)把握兒童的起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、思考、比較、分類、抽象、概括、交流和總結(jié)等活動(dòng)中獲得感悟和體驗(yàn)，進(jìn)而深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的精神實(shí)質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

【片段1】

師：你有什么想說(shuō)的？

生：離我們的猜測(cè)又更近一步了。

師：什么猜測(cè)？

生：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，就是乘上除數(shù)的倒數(shù)。（學(xué)生鼓掌）

毋庸置疑，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程與“思考”的過(guò)程中積淀，在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累。筆者并沒(méi)有簡(jiǎn)單告知學(xué)生分?jǐn)?shù)除法怎么計(jì)算，那無(wú)疑是“牽牛上樹(shù)”，而是巧抓學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)——“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。筆者通過(guò)查閱學(xué)生的課前研究單，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生是把相關(guān)的計(jì)算方法遷移到了本節(jié)課，還有學(xué)生是轉(zhuǎn)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算，學(xué)生在碰撞、交流的過(guò)程中，自然而然積累了轉(zhuǎn)化、遷移的經(jīng)驗(yàn)，而這些經(jīng)驗(yàn)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用。

不僅如此，筆者更是重視數(shù)學(xué)思想的挖掘與滲透，當(dāng)學(xué)生用一個(gè)例子、一類例子就得出結(jié)論的時(shí)候，筆者追問(wèn)：“有一點(diǎn)可以肯定，咱們不能憑借這一類例子就下結(jié)論。”繼而引發(fā)學(xué)生思維的深度碰撞，不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想也在此時(shí)悄然滲透。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的知識(shí)形成過(guò)程，對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則理解得更加深刻，在計(jì)算、觀察、交流和體驗(yàn)中，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也感悟了完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。

二、重構(gòu)兒童數(shù)學(xué)知識(shí)，從“碎片化”走向“結(jié)構(gòu)化”

課前“研學(xué)”后，不難想象，兒童將會(huì)帶著很多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)到課堂，倘若我們的課堂僅僅是讓學(xué)生匯報(bào)、交流，而教師不加以引導(dǎo)，那么學(xué)生獲得的便是“碎片化”的知識(shí)點(diǎn)，這同樣會(huì)讓教師感到“不舒適”，因?yàn)檫@些知識(shí)點(diǎn)就只能單獨(dú)地、孤立地存入記憶中，而且將很快被遺忘。因此，教師需要讓學(xué)生通過(guò)自己的努力將知識(shí)建立起聯(lián)系，使知識(shí)從“碎片化”走向“結(jié)構(gòu)化”。結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)能使學(xué)生舉一反三，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知的高級(jí)目標(biāo)。

【片段2】

師出示下圖：

生：分母相同，分子能夠整除。

師：嗯，這樣的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，老師贊成這樣的方法。不過(guò)，同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，究竟為什么分母相同，分子就可以直接除呢？

師：真厲害！一下子就發(fā)現(xiàn)了知識(shí)的本質(zhì)?？墒?，不是所有的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，分母都相同啊，怎么辦呢？

該片段中，有畫(huà)圖法、整數(shù)法、分子直接相除法、字母推導(dǎo)法等，筆者發(fā)現(xiàn)這些方法之間都是有聯(lián)系的，即分母相同，計(jì)數(shù)單位相同，才有了這些方法。因此，筆者追問(wèn)：“究竟為什么分母相同，分子就可以直接除呢？”從而引導(dǎo)學(xué)生聚焦知識(shí)本質(zhì)：正是因?yàn)樗?jì)數(shù)單位相同，才有了以上的方法。如此，筆者引領(lǐng)學(xué)生打通了剛才這些方法之間的聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)自然從“碎片化”走向了“結(jié)構(gòu)化”。

如果教師能夠合理把握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體框架，并能結(jié)構(gòu)化地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，教學(xué)就不會(huì)淪為“粗暴地給予數(shù)學(xué)知識(shí)碎片”。當(dāng)我們站在學(xué)生的角度幫助他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中邊學(xué)邊“串”，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體化，最終學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)“知識(shí)鏈”，更多的是數(shù)學(xué)思維能力、學(xué)習(xí)能力的提升。

認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要性不言而喻，而認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)源于知識(shí)結(jié)構(gòu)，知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)源于知識(shí)之間的聯(lián)系、關(guān)聯(lián)、結(jié)構(gòu)化，沒(méi)有系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，也就沒(méi)有豐富的、聯(lián)通的、高級(jí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索，切合了當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐探索，也是基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的應(yīng)然追求。

三、構(gòu)建兒童深度對(duì)話，從“知識(shí)本位”走向“素養(yǎng)本位”

傳統(tǒng)教學(xué)大都是在教師設(shè)計(jì)好的“支離破碎”的問(wèn)題鏈上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，并且呈現(xiàn)出鮮明的線性方式。在一個(gè)個(gè)的封閉問(wèn)題串中，兒童的發(fā)散性思維被緊緊地束縛在狹小的空間中。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值追求不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的傳授，不僅是“做題”“得分”，更重要的是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)素養(yǎng)是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特價(jià)值、對(duì)學(xué)科知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展具有重要意義的數(shù)學(xué)學(xué)科精華。

而深度學(xué)習(xí)是提升學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者積極地探索、反思和創(chuàng)造，在深刻理解的基礎(chǔ)上記憶知識(shí)、把握知識(shí)之間的聯(lián)系，并將知識(shí)遷移、應(yīng)用到新的問(wèn)題情境中，做出決策和解決問(wèn)題。

【片段3】

生：我覺(jué)得不需要這樣麻煩，（b÷a） ÷（d÷c）= （b÷a） ÷d×c=（b÷a）×c÷d。運(yùn)用交換律就可以了。

師：說(shuō)得挺好，不過(guò)這是交換律嗎？（學(xué)生說(shuō)是）

師：明白你們的意思，你想表達(dá)的是，這里有交換位置的味道，這是你的一種感覺(jué)，大家能明白嗎？（明白）順便問(wèn)問(wèn)，咱們學(xué)過(guò)哪些交換律？

生：乘法交換律和加法交換律。用字母表示： a+b=b+a，ab=ba。

生：不過(guò)，我還有個(gè)補(bǔ)充，這個(gè)也可以用字母式子來(lái)推算……

的確，筆者可以采用另外一種教學(xué)，算理清晰后，通過(guò)層層遞進(jìn)的練習(xí)，學(xué)生做題的正確率可以很高，但這樣的教學(xué)給孩子留下了什么？如今，我們提倡“素養(yǎng)本位”，既要重視知識(shí)技能、思想方法的綜合運(yùn)用，還要重視貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終的情感態(tài)度。

筆者沒(méi)有止步于簡(jiǎn)單的結(jié)論告知“乘上它的倒數(shù)”，而是引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)行思維碰撞。于是，字母推導(dǎo)法、方程推導(dǎo)法、商不變規(guī)律等方法應(yīng)運(yùn)而生，在此過(guò)程中筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行積極的思考，并在逐步深入的探究活動(dòng)中，激活兒童的數(shù)學(xué)思考，引領(lǐng)兒童經(jīng)歷問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、知識(shí)發(fā)生、思維發(fā)展的全過(guò)程。

筆者清晰記得在此課教學(xué)后的第二天，學(xué)生仍沉浸在探究與思考的氛圍中，不少學(xué)生回家后用字母推導(dǎo)了方程法、商不變規(guī)律法。筆者堅(jiān)信，這些對(duì)于學(xué)生后續(xù)掌握知識(shí)前后聯(lián)系、積累數(shù)學(xué)思想方法、初中代數(shù)演繹等，都有著極其重要的意義。因此，兒童深化理解的不僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)，還多了一回科學(xué)精神理性思考的深度體驗(yàn)。

“素養(yǎng)本位”下的教學(xué)，練習(xí)也可以從“教師設(shè)計(jì)”走向“學(xué)生設(shè)計(jì)”。通過(guò)一段時(shí)間的研究，筆者發(fā)現(xiàn)，有些時(shí)候?qū)W生自己設(shè)計(jì)的題目，更具意義！如本節(jié)課，有學(xué)生設(shè)計(jì)了兩個(gè)題目（如左下圖），問(wèn)題一中教師可以追問(wèn)“如果是三角形的面積呢”，問(wèn)題二更加抽象，也更加聚焦到分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)：“乘上除數(shù)的倒數(shù)”。

筆者以為，學(xué)生課前研學(xué)后，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握不應(yīng)是發(fā)散的，而是更應(yīng)當(dāng)聚焦。有效的課堂教學(xué)并不等同于難度大、范圍廣、容量大的課堂教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)基于兒童的起點(diǎn)，把教學(xué)的重點(diǎn)聚焦到核心概念的教學(xué)上。此外，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)不應(yīng)是微觀的，而是宏觀的，教師需要跳出一節(jié)課的限制，從全局出發(fā)把握不同學(xué)段的知識(shí)之間的聯(lián)系，形成有利于兒童終身發(fā)展的數(shù)學(xué)教育，如此方能激發(fā)兒童的深度學(xué)習(xí)力。

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（江蘇省南京市玄武區(qū)北京東路小學(xué)陽(yáng)光分校210042）