大體積混凝土溫度梯度及裂縫開展過程分析

雷元新，符耀東，朱 江

（佛山科學技術學院土木工程系，廣東佛山528000）

1 工程概況

某建筑廣場項目總用地面積81 101 m2，凈用地面積59 591 m2，總建筑面積約540 000 m2。項目設地下室4層，建筑總高度150～180 m。4層地下室面積約20 000 m2，負4層地下室底板結構相對標高為-19.5 m，板底相對標高為-20.7 m。本工程地下室基礎結構為“鉆孔灌注樁+大體積承臺+1 000厚底板”。由于本工程場地狹窄，結合該工程的道路設置情況，將地下室及裙樓施工劃分為A、B、C共3個施工區(qū)段，3個區(qū)段依次進行流水施工作業(yè)，施工分區(qū)如圖1所示。本項目施工現場環(huán)境比較復雜，基于現有資料及數據的完整性，現以C-1施工段中的CTA長方體承臺進行分析，其尺寸為14.45 m×3.4 m×3.8 m，承臺上面為1 m厚底板。

圖1 地下室底板及承臺施工分區(qū)圖

2 計算參數的設定及模型的建立

2.1 有限元計算參數的設定

（1）材料參數

本次ANSYS分析采用SOLID70單元，混凝土及基礎土體中比熱、密度等材料屬性賦值詳見表1。

（2）大氣溫度及熱生成函數

對于大氣溫度，可以通過當地就近氣象臺或者水文站獲取該方面資料，有限元中大氣溫度變化可通過正弦或者余弦公式作為荷載施加到模型中［1-2］，如下式所示

表1 ANSYS材料參數

式中，Ta指大氣溫度，單位℃；Tam指日平均氣溫，單位℃；Aa指大氣溫度日變幅，可取最高氣溫與最低氣溫之差的二分之一，單位℃；τ指時間，單位h；τ0指最高氣溫時間，單位h。

大體積混凝土溫度主要熱源是由水泥的水化熱產生的，水化熱可采用復合指數式表達［3］，如下式所示

式中，τ指齡期，單位h；Q（τ）=指混凝土齡期為τ時所積累的水化熱，單位kJ/kg；Q0指τ→∞時混凝土最終的水化熱，單位kJ/kg；a、b為常數。

將水化熱通過生熱率作為荷載施加到模型中［4］，生熱率指混凝土在單位時間內產生的熱量對時間的導數，如下式所示

式中，HGEN指生熱率，單位W/m3；WC指單位體積混凝土水泥的用量，單位kg/m3。

將式（2）代入式（3）得

（3）彈性模量

大體積混凝土溫度應力與彈性模量成正比關系，當混凝土入模后，其內部溫度場的變化、水化熱的散發(fā)以及彈性模量的增長都是同步發(fā)展，因此在有限元應力計算的過程中，考慮彈性模量與混凝土齡期的關系較為重要，C40混凝土彈性模量E（τ）隨齡期τ變化［5］如式（5）所示

式中，φ為系數，可取0.09；β1、β2分別代表粉煤灰、礦粉摻量所對應的彈性模量調整修正系數，可按表2取值。

表2 粉煤灰及礦粉摻量摻合料彈性模量調整系數

2.2 有限元模型建立

所選大體積混凝土承臺為規(guī)則的長方體，且四周邊界條件相同，混凝土內、外溫度分布具有對稱性，故建立了1/4的模型進行模擬。承臺上方為1 m厚的底板，四周及下方為10 m厚的基礎土體，底板上表面與大氣接觸，下部為水泥砂漿護面胎模，承臺與底板同時澆筑混凝土。對混凝土塊體、基礎土塊體分別賦予表1中的材料屬性，在提高單元網格精度的同時也要提高軟件的計算速度，需要對主要部分單元進行高精度劃分，對于次要部分單元可以簡化網格劃分，如圖2所示。

圖2 大體積混凝土有限元模型建立與網格劃分

3 溫度及應力場分析

利用ANSYS軟件，確定好相關參數及邊界條件，從混凝土入模開始，模擬20 d內混凝土溫度場的變化情況，混凝土試塊溫度場分布情況如圖3所示；由于篇幅問題，本文選取出現裂縫部分的混凝土，將其不同深度點處溫度梯度與齡期的關系繪制成二維曲線圖，如圖4所示。

圖3 CTA溫度分布云圖

圖4 CTA不同深度混凝土溫度梯度

如圖3所示，一定范圍內，混凝土深度越大，其溫度梯度越小，混凝土在3 d后，其最大內外溫差接近40℃，到了20 d，混凝土內部溫度最高仍超過50℃，內外溫差多在20℃以下，但最高內外溫差依然達到25℃。圖4顯示，混凝土澆筑1 d后，溫度梯度迅速上升，2～4 d混凝土溫度梯度處于最高階段，其中300 mm處混凝土溫度梯度最高達到62℃/m；混凝土中期，上表面混凝土受到大氣溫度的影響，使混凝土溫度梯度出現較大幅度的變化，上層混凝土受到此影響表現更明顯；混凝土在后期，整體溫度梯度已下降到較小值。

4 ANSYS模擬裂縫過程分析

求解出混凝土溫度場后，在ANSYS前處理階段，根據式（5），每0.5 d取一次彈性模量，20 d內取40組彈性模量，采用APDL命令流方式輸入到大體積混凝土模型；根據實驗室測試混凝土立方體，所得出的3 d、7 d、14 d及28 d混凝土抗壓強度，混凝土抗拉強度近似取抗壓強度的十分之一值［6-9］；通過求解器計算出澆筑后20 d內混凝土裂紋發(fā)展過程，如圖5～6所示。

圖5 CTA第3 d裂紋

圖6 CTA第7 d裂紋

圖5～6中，由于溫度梯度的變化，大體積混凝土出現裂縫。混凝土澆筑2 d后，CTA混凝土內外溫差處于大于25℃狀態(tài)，300 mm深處混凝土溫度梯度達到60.0℃/m左右，500 mm深處混凝土溫度梯度達到53.0℃/m左右，混凝土表面出現了裂縫，裂縫長度為45～120 mm；側表面的混凝土溫度梯度均小于32℃/m，并未出現裂縫。第7 d后，溫度梯度下降到30～38℃/m，承臺和底板的裂縫基本不再發(fā)展，但在上表面依然會有少許裂紋。由于混凝土上表面沒有做保溫養(yǎng)護的處理，而是直接與空氣接觸，混凝土上表面的熱量與空氣做熱交換，承臺內部溫度分布較慢，大量的熱量在短時間內并沒有散發(fā)出來，形成了混凝土內外較大的溫度梯度；由于混凝土內外溫度梯度的變化，混凝土的拉應力也出現了較大變化，有限元模擬計算結果表明，混凝土澆筑3 d后，承臺上表面的拉應力超過了現時混凝土的抗拉強度，導致了承臺表面出現了幾處裂縫；由于底板厚度相對承臺較薄，其內部熱量部分能散發(fā)出去，形成的內外溫度梯度值并未導致混凝土出現裂縫，但也出現了一些裂紋，說明1 m厚的底板也需要做保溫養(yǎng)護處理。

混凝土裂縫過程可按三階段分析：

1）初始階段的初始裂紋，混凝土澆注后，因水泥發(fā)生化學反應而產生大量的熱量，在1～2 d混凝土內部溫度迅速上升，為采取保溫養(yǎng)護的混凝土上表面熱量散發(fā)到大氣中，形成內外大溫度梯度，使混凝土體積出現變化而出現大拉應力，而此時混凝土彈性模量很小，在大拉應力狀態(tài)下，混凝土會出現大應變，此時混凝土出現裂紋，并未開展成裂縫。

2）中期形成的裂縫，因水泥水化作用，中期混凝土內部溫度依然出現緩慢上升，表面溫度受大氣溫度影響較大，因內部溫度下降與表面不穩(wěn)定溫度的變化，形成變化的溫度梯度，當表面溫度隨大氣溫度下降較低時形成內外大溫度梯度，此時的彈性模量已迅速增大，內部高溫與外部低溫的狀態(tài)，其溫度梯度超限時，裂紋就會擴展成裂縫。

3）后期混凝土內部溫度處于緩慢下降狀態(tài)，但由于此時混凝土徐變小，小溫度梯度產生的溫度應力使混凝土變形，混凝土受到自身及邊界的約束作用，當這種變形不能釋放時混凝土表面會出現裂紋。對于大體積混凝土來說，初期和中期裂縫的問題更為突出。

結果表明，有限元方法可以簡易、有效地模擬大體積混凝土裂縫在溫度應力下的發(fā)展過程。分析計算結果可以作為預測實際混凝土工程裂縫發(fā)展的依據。

3 結論

本文通過ANSYS軟件計算出大體積混凝土溫度場，模擬了在溫度變化下混凝土裂縫的發(fā)展過程，得出以下結論：

1）實測與理論計算均說明，當混凝土內外溫差超過25℃時，混凝土未必會開裂；而當大體積混凝土內外溫差超過25℃，且內外溫度梯度超過相應齡期溫度梯度限值時，混凝土則出現開裂現象。

2）將混凝土裂縫發(fā)展情況分為三個階段分析，早期和中期混凝土裂縫問題更為突出。

3）有限元方法可以有效地模擬混凝土塊裂縫在溫度應力下的發(fā)展情況，分析計算結果可以作為預測實際混凝土工程裂縫發(fā)展的依據。

［1］王新剛,高洪生,聞寶聯.ANSYS計算大體積混凝土溫度場的關鍵技術［J］.中國港灣建設,2009（1）:41-44.

［2］孫啟冀,侍克斌,周峰.基于ANSYS的大體積混凝土溫度應力計算程序開發(fā)研究［J］.電網與清潔能源,2015,31（5）:79-83.

［3］張子明,宋智通,石端學.混凝土絕熱溫升新理論及在龍灘工程中的應用［J］.紅水河,2005,24（1）:5-10.

［4］丁兵勇,楊忠良,唐瑜蓮,等.水電站廠房大體積混凝土溫度應力分析與防裂措施［J］.南水北調與水利科技,2015,13（2）:362-365.

［5］中國冶金建筑協會.GB50496-2009大體積混凝土施工規(guī)范［M］.北京:中國計劃出版社,2009.

［6］嚴俊,魏迎奇,蔡紅,等.多場耦合下大體積混凝土初次蓄水的溫度應力問題研究［J］.湖南大學學報（自然科學版）,2016,43（5）:30-38.

［7］FADUL M A A,MACKIE K R.Numerical Analysis of Coupled Heat and Mass Transfer Phenomena in Concrete at Elevated Temperatures［J］.Transport in Porous Media,2018（4）:1-22.

［8］劉大陰.超高層基礎筏板大體積混凝土溫度裂縫控制簡［J］.施工技術,2015（S1）:442-447.

［9］史巍,侯景鵬.不同條件下相變控溫大體積混凝土的溫控性能［J］.建筑材料學報,2013,16（6）:1063-1066.