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    讓合情推理融入數(shù)學(xué)課堂

    2018-06-30 09:24:00張菊
    關(guān)鍵詞:合情推理推理能力數(shù)學(xué)課堂

    張菊

    [摘 要]合情推理能力是學(xué)生應(yīng)具備的學(xué)習(xí)能力之一,教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力,讓學(xué)生思考問題時有“源”“據(jù)”“理”“憂”,使學(xué)生學(xué)會自主探究問題,從而養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

    [關(guān)鍵詞]合情推理;推理能力;數(shù)學(xué)課堂

    [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)14-0092-01

    課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師要重視學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng),在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中,促進學(xué)生合情推理能力的發(fā)展,使學(xué)生能有條理地思考問題。如何讓合情推理融入數(shù)學(xué)課堂呢?筆者現(xiàn)結(jié)合蘇教版三年級下冊“認(rèn)識一個整體的幾分之一”的教學(xué)談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

    一、讓學(xué)生思之有“源”

    合情推理以觀察為基礎(chǔ),以聯(lián)想為橋梁,以想象為動力。本節(jié)課主要研究“把一些物體平均分,用分?jǐn)?shù)表示其中的一份”,對此,筆者將教學(xué)分為三個層次:把一個桃子平均分—把一盒桃子平均分—把幾個桃子平均分?!鞍岩粋€桃子平均分”喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗;“把一盒桃子平均分”具有承上啟下的作用,承上還是“將一個物體(一盒桃子)平均分”,啟下在于讓學(xué)生意識到一盒桃子的數(shù)量不再是一個物體,爾后猜想盒子里到底有幾個桃子,為下一步的“把幾個桃子平均分”做鋪墊,為學(xué)生鋪設(shè)“一個物體”和“一些物體”的認(rèn)知軌道。

    二、讓學(xué)生推之有“據(jù)”

    課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào):要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、證明等數(shù)學(xué)活動的全過程,促進其合情推理能力和初步的演繹推理能力的發(fā)展。在教學(xué)中,筆者創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境:把一個桃子平均分給4只小猴,每只小猴分得這個桃子的1/4;把一盒桃子平均分給4只小猴,每只小猴分得這盒桃子的1/4。這里的“把一個桃子平均分”“把一盒桃子平均分”,都是把一個物體平均分成4份,每只小猴分得這個物體的1/4。那么,對于“把一盒桃子平均分成4份”這個條件而言,該盒子里到底有多少個桃子呢?揭開盒蓋,發(fā)現(xiàn)里面有4個桃子,把4個桃子平均分給4只小猴,每只小猴分得1/4。“一盒桃子”和“4個桃子”都是被平均分的對象,此乃推之“據(jù)”也!學(xué)生自然想到:把4個桃子看成一個整體(一盒桃子),每只小猴同樣分得它的1/4。接著,教師提問:“把8個桃子平均分給4只小猴,每只小猴分得幾分之一?”學(xué)生自然就明白:每只小猴分得這8個桃子的1/4。在思考過程中,學(xué)生初步感受到:不管是4個還是8個桃子,只要平均分成4份,每份就是1/4。這為學(xué)生進一步總結(jié)“把一些物體平均分成4份,其中的一份都可以用1/4來表示”提供了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。緊接著,教師再讓學(xué)生思考:如果有20個、100個,乃至更多的桃子,把它們平均分成4份,每份會是多少呢?學(xué)生在猜想、推理、歸納的過程中逐步發(fā)現(xiàn):把一些物體平均分成4份,每份就是它的1/4。教師為學(xué)生提供合情的素材,可以引發(fā)學(xué)生運用類比推理解決問題,讓推理能力在學(xué)生的自主探索中萌發(fā)、生成和內(nèi)化,從而使學(xué)生感受到推理的合情性和準(zhǔn)確性。

    三、讓學(xué)生言之有“理”

    課堂教學(xué)并不是對學(xué)習(xí)對象的簡單復(fù)制,而要重視個體力量,靈活處理教材,使之更適于學(xué)生各方面能力的發(fā)展。在本節(jié)課教學(xué)中,教師可以設(shè)計問題“把20個桃子平均分成2份、5份、10份、20份,每份是多少?”教師還可以設(shè)計問題“如果把練習(xí)本、救災(zāi)物資等物體平均分成若干份,每份是多少呢?”學(xué)生對此可以有條理地用數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)思考過程,總結(jié)出:只要把一些物體平均分成幾份,每份就是幾分之一。此舉,學(xué)生由已經(jīng)認(rèn)識的1/4,延伸到1/2、1/5、1/10、1/20,凸顯了“一個整體的幾分之一”的本質(zhì)屬性(與平均分的份數(shù)有關(guān)),摒棄其非本質(zhì)屬性(與物體的個數(shù)無關(guān)),學(xué)生在言其“理”中知其然,并知其所以然,培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)、邏輯推理和歸納總結(jié)的能力。

    四、讓學(xué)生用之以“憂”

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)若過于強調(diào)嚴(yán)密的邏輯證明,就會在無形中弱化合情推理的教學(xué)與應(yīng)用,使得學(xué)生對“格式化問題”解答嫻熟,而對靈活的“變式問題”無從下手。為此,教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生反思運用合情推理解決問題的途徑和結(jié)論是否合理,使學(xué)生學(xué)會用辯證的眼光看待合情推理,做到用之有“憂”。

    題目:在右圖中,若用分?jǐn)?shù)表示一個孫悟空是總體的幾分之一,該怎么寫?一行孫悟空呢?一列呢?在解題時,學(xué)生要結(jié)合圖示并緊抓平均分的份數(shù),經(jīng)過觀察、猜想、分析、驗證等步驟,再確定答案。學(xué)生在進行合情推理時,能夠順應(yīng)思維行進的路線“沖突——平衡——再沖突——再平衡”,探究問題的意識得到了培養(yǎng),數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗得到了積累。

    綜上,合情推理能力可以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知方式,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度,使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,從而培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神,促進其創(chuàng)新意識和能力的提升。

    (責(zé)編 黃 露)

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