坐標(biāo)系與參數(shù)方程的教學(xué)研究

摘 要：新課程改革以來(lái)，坐標(biāo)系與參數(shù)方程的教學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。如何幫助學(xué)生最大限度地獲取本專(zhuān)題的知識(shí)，使學(xué)生的解題能力有所提高，是高中教師關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系；參數(shù)方程；教學(xué)研究

新課程改革在貴州實(shí)施以來(lái)，坐標(biāo)系與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)在每年的高考中都有所體現(xiàn)。從2013年高考開(kāi)始，該專(zhuān)題每年以一個(gè)選做解答題的形式出現(xiàn)，從近幾年學(xué)生在高考中的情況來(lái)看，選做該專(zhuān)題的學(xué)生每年都有所增加。2016年，貴州選做該專(zhuān)題的人數(shù)超過(guò)50%。由此可見(jiàn)，本專(zhuān)題的教學(xué)是很重要的，因此，筆者談?wù)勛约簩?duì)該專(zhuān)題的教學(xué)建議。

一、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的解題能力

從學(xué)生對(duì)該專(zhuān)題的解題情況上來(lái)看，很多學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的知識(shí)不感興趣，部分學(xué)生認(rèn)為該專(zhuān)題在高中數(shù)學(xué)中不重要。興趣是最好的老師，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)為該專(zhuān)題是一個(gè)獨(dú)立的模塊，學(xué)習(xí)起來(lái)枯燥無(wú)味，對(duì)該專(zhuān)題的學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，從而影響解題。教師應(yīng)該幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)丶尤胍恍┥钪械膶?shí)際例子，或者一些與課題相關(guān)的故事，活躍課題氣氛，吸引學(xué)生對(duì)該專(zhuān)題的注意力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，不僅能讓學(xué)生感知獲取知識(shí)的過(guò)程，同時(shí)也是學(xué)生對(duì)知識(shí)“再創(chuàng)造”的過(guò)程。新課改后，傳統(tǒng)的教學(xué)模式也有改變，在教學(xué)中，要讓學(xué)生成為課堂的主體，通過(guò)自主學(xué)習(xí)或者與同學(xué)合作的方式去獲取知識(shí)。增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。教師要指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生形成獨(dú)立思考的能力以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣創(chuàng)造有利的學(xué)習(xí)環(huán)境。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了該專(zhuān)題的基本概念后，怎樣把已有知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，轉(zhuǎn)化成自己熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？這就需要學(xué)生之間相互合作，讓他們通過(guò)合作交流的方式，去探索知識(shí)間的聯(lián)系，感知知識(shí)的生成過(guò)程。這種通過(guò)探索得出的結(jié)論使得學(xué)生記憶深刻，并且不容易遺忘。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師要注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的教育，知識(shí)產(chǎn)生的完整過(guò)程的準(zhǔn)確再現(xiàn)會(huì)使學(xué)生有興趣和欲望接受，并且學(xué)生理解起來(lái)很容易。在探究知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)整個(gè)過(guò)程中是如何建立數(shù)學(xué)模型的，如何分析并建構(gòu)數(shù)學(xué)情景的，采用什么方法解決問(wèn)題，得出結(jié)論的，其中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思想。將同樣的思維方式運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題中，使學(xué)生潛移默化地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)解題時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和方法。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，一道數(shù)學(xué)試題可能會(huì)有幾種不同的解法，而不同的解法中蘊(yùn)含了一定的數(shù)學(xué)思想。這些數(shù)學(xué)思想并不是在試題中具體體現(xiàn)出來(lái)的，而是在解題過(guò)程中體現(xiàn)的。學(xué)生通常只注意結(jié)果，從而忽視了在解題過(guò)程中所體現(xiàn)出來(lái)的思想和方法。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重解題過(guò)程的重要性。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多問(wèn)題需要經(jīng)過(guò)一定的變換才能解決。這體現(xiàn)的是轉(zhuǎn)化與化歸的思想。這種數(shù)學(xué)思想在解題中經(jīng)常會(huì)有所體現(xiàn)，如在求解距離或面積的最值時(shí)，往往用參數(shù)的方法把動(dòng)點(diǎn)用參數(shù)表示出來(lái)，綜合三角函數(shù)的知識(shí)，使得問(wèn)題運(yùn)算簡(jiǎn)單，這不僅體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，也體現(xiàn)了方程的思想?，F(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)，不只注重學(xué)生的能力發(fā)展，也注重學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。

四、學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，提高解題能力

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，在應(yīng)用時(shí)都會(huì)出現(xiàn)思維定勢(shì)的問(wèn)題。學(xué)生思維定勢(shì)是由很多方面的原因造成的。教師一味地強(qiáng)調(diào)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的重要性，或者過(guò)分注重某種題型解題過(guò)程的程序化，都可能會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì)。那么要避免坐標(biāo)系與參數(shù)方程知識(shí)的思維障礙，教師在教學(xué)中究竟應(yīng)該做些什么呢？筆者認(rèn)為要克服學(xué)生的思維定勢(shì)的消極影響，教師就應(yīng)該注重知識(shí)問(wèn)題間的差異教學(xué)，教學(xué)生學(xué)會(huì)類(lèi)比和比較，掌握知識(shí)的本質(zhì)。

坐標(biāo)系與參數(shù)方程的知識(shí)用到很多以前有關(guān)直線方程、解析幾何、三角函數(shù)等知識(shí)。教學(xué)中，教師適當(dāng)?shù)芈?lián)系這些知識(shí)，幫學(xué)生回憶一下這些內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將這些知識(shí)遷移到坐標(biāo)系與參數(shù)方程的學(xué)習(xí)中來(lái)。

五、以高考題為模板，設(shè)置典例

從近幾年的高考試題來(lái)看，坐標(biāo)系與參數(shù)方程的問(wèn)題主要集中在方程之間的互化、求交點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度、求線段或三角形的最值及范圍等問(wèn)題上，在求解這些問(wèn)題的過(guò)程中，蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想。因此，在該專(zhuān)題的教學(xué)中，教師可以通過(guò)近幾年的高考試題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)模仿、記憶的方式來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。

我們可以發(fā)現(xiàn)在解決直線、圓與圓錐曲線的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，通常都是將坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，參數(shù)方程化為普通方程，這樣有助于對(duì)方程所表示的曲線進(jìn)行認(rèn)識(shí)，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的直角坐標(biāo)的問(wèn)題。

高中數(shù)學(xué)課程相對(duì)初中來(lái)說(shuō)，知識(shí)含量大，教師在講授時(shí)，通常會(huì)由于課時(shí)緊張等問(wèn)題，而忽視了學(xué)生的發(fā)展，因此，教師在教學(xué)中，要多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，了解學(xué)生，采取相應(yīng)的措施去處理出現(xiàn)的問(wèn)題。

作者簡(jiǎn)介：朱紹林（1985— ），男，貴州赫章人，本科學(xué)歷，中學(xué)二級(jí)教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育。