畫圖—在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的輔助作用

徐燕

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以形象思維為主，逐漸向抽象思維過渡，但往往很多的教學(xué)內(nèi)容表述比較簡潔，難理解，學(xué)生讀起來枯燥乏味，提不起興趣，造成一些孩子在理解上出現(xiàn)困難。畫圖，可以讓孩子通過自己的理解，選擇自己喜歡的方式，在紙上涂一涂、畫一畫，把抽象的問題形象化，使孩子能夠借助圖形讀懂和理解題意。

一、畫圖——提高低年級孩子的學(xué)習(xí)興趣

一年級孩子年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)有限，空間想象能力的不足，對數(shù)學(xué)問題的感知程度很低，認(rèn)識模糊，思路不清，一些純文字表達(dá)的題目更是讓他們難以理解。一年級的孩子，認(rèn)字不多，理解能力有限，但這些孩子對新奇的事物，新穎、奇妙的方法很感興趣，大多數(shù)孩子喜歡畫畫。在教學(xué)中，老師可以引導(dǎo)他們將數(shù)學(xué)題以自己喜歡的形式畫下來，這樣枯燥的數(shù)學(xué)變得直觀形象，簡單易懂，更能調(diào)動孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

如排隊問題：小朋友們排隊做操，從左往右數(shù)小明排在第5個，從右往左數(shù)小明也排在第5個，一共有幾人？一年級小朋友本來就對“幾”“第幾”“左”和“右”搞不清楚，再把這幾個詞全部放到一起讓他們分析，孩子就昏了，干脆省略掉所有的條件直接用5+5=10（人），看到孩子們不知所措的樣子，我說道：“小朋友們，你們喜歡畫畫嗎？”“喜歡！”孩子們歡快地回答我?！澳銈兡懿荒馨研∶髋诺年犖楫嫵鰜硌?？也可以用你們最喜歡的一種顏色來畫小明！”孩子們認(rèn)真地畫了起來：

畫完圖后，小朋友們告訴我這一隊共有9人。我問道：“為什么不是10人了呢？”一個孩子指著圖說：“小明從左邊數(shù)的時候數(shù)過一遍了，從右邊數(shù)的時候又?jǐn)?shù)過一遍了，所以要減去一個就是9人。”我趁熱打鐵繼續(xù)問：“老師這里還有一道題目要小朋友們幫忙解決呢！小紅的前面有5人，小紅的后面有5人，一共有幾人？”孩子們開心地用畫圖的方法“幫我”解決了這個問題：5+5+1=11（人），原本比較復(fù)雜的一道純文字題，通過孩子們畫圖的形式愉快地解決了，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生遇到難題畫圖解決的意識。

二、畫圖——在概念教學(xué)中的重要作用

數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位，是不斷積累的數(shù)學(xué)精華，它的語言非常精練、抽象，孩子們不容易理解，往往一個詞一個字的理解不到位，都會讓學(xué)生的理解出現(xiàn)偏差，這時適當(dāng)?shù)夭捎卯媹D的方式，可以使抽象的概念更加直觀，便于學(xué)生理解。在教學(xué)《圓》時對半徑的概念是這樣表述的：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作圓的半徑。但對于“圓上”的理解，怎樣才能讓學(xué)生理解得既正確又深刻呢？在沒有深入講解的情況下，我讓學(xué)生自己先嘗試著畫圓的半徑：

結(jié)果出現(xiàn)了這樣的三種“圓上”，通過觀察圖片，再次理解概念，大家互相討論后，最終形成了這樣的一幅圖：

通過畫圖不僅使學(xué)生對“圓上”這個詞有了更深刻的理解，而且對于學(xué)生原本錯誤的理解也有了正確的指引，使本來很抽象的文字理解變得更直觀，使學(xué)生在畫圖、討論、更改的過程中更加清楚地“看”到概念的形成過程，加深學(xué)生對概念的理解。

三、畫圖——在解決實(shí)際問題中的重要作用

解決實(shí)際問題是為了培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維，實(shí)際問題一般是根據(jù)一定的數(shù)量關(guān)系，用語言文字?jǐn)⑹龀鰜淼?，比較抽象難懂。因此，教學(xué)解決實(shí)際問題，就要教會學(xué)生把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用具體的圖形表示出來，借助形象思維去理解抽象的數(shù)量關(guān)系，借助于線段圖是幫助學(xué)生分析實(shí)際問題的重要方法之一。如甲車和乙車同時從兩地相對開出，甲車每小時行68千米，乙車每小時行58千米，兩車相遇時，甲車距離中點(diǎn)50千米，兩車行了幾小時？兩地相距多少千米？

學(xué)生很快找到了已知條件，運(yùn)用相遇問題中的解決方法，列出方程68x-58x=50，但是解出來發(fā)現(xiàn)不對，于是我讓學(xué)生仔細(xì)分析這道題，并讓學(xué)生嘗試著畫一畫線段圖把題目中的數(shù)量關(guān)系畫出來：

通過觀察線段看圖發(fā)現(xiàn)：甲車比乙車開得快，所以兩車相遇時，甲車應(yīng)該是已經(jīng)過了中點(diǎn)50千米，而乙車是不到中點(diǎn)，還有50千米，甲車比乙車多行的不是50千米而是50x2=100千米，方程為：68x-58x=100，最后算出x=10，兩地相聚1260千米。學(xué)生在畫線段圖的過程中，就把題目中抽象的邏輯關(guān)系用直觀的線段圖表現(xiàn)出來了，在圖上能更直觀地看出甲車和乙車之間的相差關(guān)系，找到解題的關(guān)鍵，同時也培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

四、畫圖——在計算教學(xué)中的重要作用

計算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)階段占有十分重要的地位，中高年級分?jǐn)?shù)計算還是比較難理解的，這時候結(jié)合畫圖法會降低學(xué)生理解的難度，強(qiáng)化計算方法的掌握。如在進(jìn)行通分教學(xué)時，學(xué)生第一次接觸到異分母分?jǐn)?shù)的加減法，在理解通分時有一定的困難，這時候結(jié)合圖形進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在理解的過程中就顯得輕松許多，如教學(xué)[12]+[14]時就出示這樣的圖形：

通過看圖形，學(xué)生很直觀地一眼就看出[12]+[14]=[34]，在計算的過程中只要把兩個分?jǐn)?shù)的分母都化成分母是4的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行分子相加就行了。

畫圖的方法可以貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，無論是在概念教學(xué)還解決實(shí)際問題抑或是計算中，都可以看到畫圖的重要作用，教師在教學(xué)過程中要善于引導(dǎo)，適時滲透，使學(xué)生掌握“畫圖”的數(shù)學(xué)技能，使畫圖逐漸成為學(xué)生突破難題的重要方法之一，從而促進(jìn)學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，增進(jìn)學(xué)生的思考力、理解力以及創(chuàng)造力，提高運(yùn)用畫圖解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐能力。

【作者單位：鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校 江蘇】