重視學(xué)生主體發(fā)展 構(gòu)建活力有效課堂

龐娜

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)情境的設(shè)計(jì)應(yīng)與現(xiàn)實(shí)環(huán)境、家庭背景緊密關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)踐、揣摩、分享和反饋等活動(dòng)中細(xì)細(xì)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與成熟的過(guò)程，獲得豐富的情感體驗(yàn)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力，習(xí)得必備的知識(shí)技能。

【關(guān)鍵詞】《圓的認(rèn)識(shí)》 教學(xué)設(shè)計(jì) 有效課堂

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）02A-0099-02

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開展應(yīng)自始至終讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣和快感，從而獲取知識(shí)與技能。為此，筆者在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)做了大膽嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)主體意識(shí)，強(qiáng)化過(guò)程體驗(yàn)

電子屏出示：地?cái)偵?，有人擺出套圈游戲。參與者自由選擇站在標(biāo)靶物外圍的警戒線上進(jìn)行套圈活動(dòng)。為了公平起見(jiàn)，這個(gè)游戲應(yīng)規(guī)劃什么形狀的警戒線才能使游戲者無(wú)論站在哪個(gè)據(jù)點(diǎn)都與標(biāo)靶物的距離相等呢？

學(xué)生討論：

生1：我覺(jué)得正方形的警戒線最合理，因?yàn)樗拿娴綐?biāo)靶中心的距離相等。

生2：我認(rèn)為菱形的警戒線較科學(xué)。

……

生n：我認(rèn)為圓形的警戒線最科學(xué)，因?yàn)閳A上任意一點(diǎn)到標(biāo)靶中心等長(zhǎng)。

師：老師也認(rèn)同上面這名同學(xué)的觀點(diǎn)，那么究竟是不是這么回事呢？今天我們就來(lái)證實(shí)一下。

本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的套圈游戲情境，通過(guò)讓學(xué)生解決地?cái)偵铣Ｒ?jiàn)的套圈游戲問(wèn)題，回顧常規(guī)平面圖形的一些性質(zhì)，借勢(shì)引出“圓有定長(zhǎng)”的性質(zhì)，讓學(xué)生迅速找到代入感，進(jìn)入高效的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

師：請(qǐng)拿出圓形卡紙等學(xué)具，通過(guò)手工制作來(lái)探索圓形的特性。根據(jù)老師的提示語(yǔ)，思考以下問(wèn)題：

1.將圓形卡紙多次重復(fù)對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.如果換個(gè)方位對(duì)折，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

3.測(cè)量折痕，有什么規(guī)律呢？猜想一下，相同的折痕有多少條？

學(xué)生動(dòng)手操作后，匯報(bào)展示：

生1：不論對(duì)折多少次，折痕都指向圓心！

生2：折痕有無(wú)數(shù)條，呈輻射狀。

生3：所有折痕長(zhǎng)度都相等。

生4：長(zhǎng)折痕有兩個(gè)短折痕那么長(zhǎng)。

……

師：結(jié)合你們的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本，把關(guān)鍵詞句及重要段落畫線做筆記，然后相互之間交流學(xué)習(xí)心得。

生1：所有折痕匯聚的那一點(diǎn)叫圓心，用英文字母O表示。

生2：所有相同的短折痕叫半徑，它是連接圓心到邊沿的線段，用英文字母r表示。

生3：所有相同的長(zhǎng)折痕名為直徑，用英文字母d表示。

生4：每一條直徑的長(zhǎng)是半徑的2倍。

……

師：同學(xué)們真是慧眼如炬啊！請(qǐng)大家再次復(fù)習(xí)下面的知識(shí)點(diǎn)：

要想讓學(xué)生在觀察、實(shí)踐、游戲、探究活動(dòng)中形成真知，離不開對(duì)活動(dòng)環(huán)節(jié)的科學(xué)設(shè)計(jì)，以及看似不經(jīng)意的“連環(huán)套”提問(wèn)。如讓學(xué)生對(duì)折圓形卡紙，對(duì)比折痕的長(zhǎng)度，通過(guò)這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的操作程序，就將圓心、半徑、直徑等元素以及性質(zhì)巧妙地包含進(jìn)去：用折痕指向中心，點(diǎn)出圓心；比較長(zhǎng)折痕和短折痕，點(diǎn)出直徑和半徑的關(guān)系；歸納折痕的特征來(lái)定義直徑和半徑。

二、運(yùn)用原理，體驗(yàn)過(guò)程，感悟真諦

師：現(xiàn)在你能用你發(fā)現(xiàn)的知識(shí)解釋一下圓形警戒線最合理的原由嗎？

生：同一圓形的半徑都相等，因此無(wú)論站在圓的邊沿哪個(gè)據(jù)點(diǎn)，到靶心的距離都相等。

師：不錯(cuò)！這名同學(xué)的分析非常到位，思路清晰。下面繼續(xù)運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì)解決一些問(wèn)題。

（教師展示圓規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生思考圓規(guī)繪圖的原理）

師：通過(guò)自學(xué)，你們會(huì)用圓規(guī)嗎？

生：會(huì)！

師：請(qǐng)用圓規(guī)在草稿紙上繪制若干圓形。然后，組內(nèi)探究其工作原理，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生動(dòng)手操作，小組探究討論后匯報(bào)）

生1：用圓規(guī)畫圓時(shí)，兩腳尖之間的距離，恰好是圓形半徑長(zhǎng)度。

生2：用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)一只腳固定在圓心上，另一只腳走過(guò)的軌跡就是一個(gè)圓形。

生3：原來(lái)圓的大小與圓規(guī)兩腳開叉的大小成正比關(guān)系。

生4：圓的位置是由圓心的位置決定，圓心的位置由針腳占位決定。

師：你們真厲害，老師想說(shuō)的你們都自己說(shuō)出來(lái)了！下面請(qǐng)大家綜合各自的觀點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)。

學(xué)生結(jié)合圓的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)踐內(nèi)容，經(jīng)過(guò)小組協(xié)作探究，清楚地認(rèn)識(shí)了圓規(guī)畫圓的運(yùn)作原理以及繪圖操作時(shí)的注意事項(xiàng)。學(xué)生使用圓規(guī)作圖的過(guò)程，就是對(duì)圓形概念、內(nèi)涵再認(rèn)識(shí)的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)圓規(guī)作圖，理解、領(lǐng)悟圓規(guī)的各部件與圓形各元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圓規(guī)的針腳落腳處就是圓心的位置，圓心的位置決定了圓形的方位，圓規(guī)兩腳的距離決定了圓的半徑長(zhǎng)短，圓形的半徑長(zhǎng)短決定了圓形的大小，圓規(guī)的筆尖繪出的曲線就是圓形等。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用幾何原理解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力得到了進(jìn)一步發(fā)展，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感悟和認(rèn)識(shí)得到了較大的提升。

三、創(chuàng)設(shè)訓(xùn)練空間，科學(xué)、巧妙地展示學(xué)習(xí)成果

（一）電子屏出示：人類對(duì)圓的探索經(jīng)歷了幾千年的歷史，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的墨子就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的論述。請(qǐng)你用自己的話翻譯一下“一中同長(zhǎng)”的意義。

（學(xué)生審題后，討論交流）

生1：“一中”是說(shuō)半徑，“同長(zhǎng)”是說(shuō)長(zhǎng)度相等，所以“一中同長(zhǎng)”就是半徑相等。

生2：我反對(duì)，“一中”是說(shuō)直徑。

生3：“一中同長(zhǎng)”指的是圓上一點(diǎn)到圓心的距離都相等。

……

生n：我們組一致認(rèn)為“一中”是說(shuō)圓心，圓心恰好是圓的中心，僅有一個(gè)，“同長(zhǎng)”意指半徑，從圓心引出的半徑等長(zhǎng)。

（二）電子屏出示：比一比，賽一賽，哪個(gè)小組最能耐

根據(jù)公式舉行口算比賽。例如組員A問(wèn)：一圓的直徑為6cm，半徑是多少？組員B答：直徑6cm，半徑應(yīng)為3cm。組員C問(wèn)：一圓的半徑10厘米，直徑是多少？組員D答：半徑若為10cm，直徑應(yīng)為20cm?？茨膫€(gè)小組回答得又快又對(duì)。

（學(xué)生有序比賽，教師小結(jié)公布結(jié)果）

（三）用圓規(guī)繪出大小不一的圓形，并設(shè)計(jì)成圖案

學(xué)生手工制作，教師將部分學(xué)生的作品張貼在展示板上。

……

在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，學(xué)生不但能牢固掌握?qǐng)A的特點(diǎn)以及各元素之間的邏輯關(guān)聯(lián)，而且還巧妙地將文言文、美工植入數(shù)學(xué)教學(xué)中，使數(shù)學(xué)、語(yǔ)文和美術(shù)多學(xué)科有機(jī)融合。多學(xué)科融合一直是一個(gè)比較困難的課題，因?yàn)楦鱾€(gè)學(xué)科的思維模式和學(xué)術(shù)價(jià)值不一樣，如何打破壁壘是融合的關(guān)鍵。上述環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生理解文言文“一中同長(zhǎng)”的意思以及結(jié)合圓的知識(shí)進(jìn)行美術(shù)拼圖，就完美地打開了各個(gè)學(xué)科融合的通道，在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，滲透文學(xué)和美學(xué)。這不僅能錘煉學(xué)生思維的敏捷度，也能刺激學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

要讓學(xué)生真正領(lǐng)悟知識(shí)的來(lái)龍去脈，就必須讓學(xué)生積極行動(dòng)起來(lái)，動(dòng)手又動(dòng)腦。例如本文筆者讓學(xué)生通過(guò)擺弄圓紙片，充分體會(huì)圓的特征。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，是他們的舊知和新知接軌、磨合、交匯的過(guò)程，教學(xué)只有植根于學(xué)生積累的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，從學(xué)生的興趣出發(fā)，才能維持學(xué)生的學(xué)習(xí)續(xù)航力。因此，在設(shè)計(jì)之初，筆者適當(dāng)調(diào)整教學(xué)流程，把“用圓規(guī)畫圓”環(huán)節(jié)后置，意在讓學(xué)生利用對(duì)“圓的半徑”的認(rèn)識(shí)，去揣摩圓規(guī)的工作原理，從而培養(yǎng)學(xué)生感悟、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。此外，筆者還巧妙地進(jìn)行跨學(xué)科知識(shí)融合，設(shè)計(jì)了用閱讀文本的方法來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新環(huán)節(jié)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]尹亞?wèn)|.加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)芻議[J].基礎(chǔ)教育論壇，2013（22）

[2]張齊華，徐斌.走進(jìn)“圓”的世界——小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”課堂實(shí)錄[J].教師之友，2004（06）

（責(zé)編 林 劍）