重構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)后進(jìn)生芻探

左言斌

摘 要：對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼和數(shù)學(xué)成績的低下會(huì)形成惡性循環(huán)，嚴(yán)重阻礙后進(jìn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)教師要想辦法來改變這種局面，在實(shí)際教學(xué)中重構(gòu)學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)其主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，把“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；后進(jìn)生；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；轉(zhuǎn)化策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）08-0099-01

數(shù)學(xué)對(duì)于后進(jìn)生來說有很大的難度，這會(huì)導(dǎo)致他們的自信心不足，數(shù)學(xué)成績下降，而數(shù)學(xué)成績的降低又會(huì)讓他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼感。對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼和數(shù)學(xué)成績的低下會(huì)形成惡性循環(huán)，嚴(yán)重阻礙后進(jìn)生的進(jìn)步。數(shù)學(xué)教師要想辦法來改變這種局面，在教學(xué)中重構(gòu)學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，讓后進(jìn)生重新找回?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

一、分析數(shù)量關(guān)系，梳理思路

后進(jìn)生的計(jì)算能力并不差，他們?nèi)狈Φ氖菍?duì)數(shù)學(xué)問題類型和模式的記憶。因此，在課堂上，教師要把抽象的問題形象化和具體化，幫助后進(jìn)生分析數(shù)量關(guān)系，這樣會(huì)讓他們理解起來簡單一些。而且，這樣的方法能夠幫助后進(jìn)生抓到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，理清解題思路。例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)滬教版九年級(jí)上冊“相似三角形的性質(zhì)”時(shí)，有這樣一道題：一個(gè)三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，它的其中一個(gè)相似三角形的面積為6cm2，則這個(gè)相似三角形的最短邊長為多少厘米？這道題對(duì)于優(yōu)等生來說沒有難度，但是后進(jìn)生做起來卻有一定的難度。這道題目中涉及了面積，這時(shí)應(yīng)該想到相似三角形的面積比為邊長比的平方，而且已知三角形為直角三角形，面積為6×8×1/2=24（cm2），可知兩個(gè)三角形的面積比為4：1，那么邊長比為2：1，所以得出答案6÷2=3（cm）。這道題的關(guān)鍵是要知道相似三角形面積比與邊長比的關(guān)系，只要知道了這一點(diǎn)便可迎刃而解。解題時(shí)有清晰的思路是非常重要的，但是有時(shí)候會(huì)“不識(shí)廬山真面目”，這個(gè)時(shí)候如果可以找到問題中的關(guān)鍵點(diǎn)，那么所有的問題就會(huì)變得容易很多。在實(shí)際的教學(xué)中，教師進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析可以讓學(xué)生輕易找到問題解決的關(guān)鍵點(diǎn)，理清他們的解題思路，這對(duì)于提高他們的數(shù)學(xué)成績有重要作用。

二、重現(xiàn)發(fā)生過程，主動(dòng)推理

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生是站在無數(shù)“巨人的肩膀上”的，但是這樣也會(huì)讓他們對(duì)知識(shí)的理解和記憶不夠深刻與透徹，從而影響他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益。教師要讓學(xué)生通過主動(dòng)推理的方法，重現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的過程，加深他們對(duì)知識(shí)的印象，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)上冊“三角形全等的判定”時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生總是把判定定理中的S.A.S.和非判定定理S.S.A.混淆，為了改善這種狀況，教師就讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行驗(yàn)證。辨別判定條件的最好方法就是尋找反例，如果能找出反例，則判定條件不成立，反之，判定條件成立。學(xué)生在動(dòng)手驗(yàn)證的過程中，不僅驗(yàn)證了判定定理的正確性，還找出了非判定定理S.S.A.的反例：從兩條邊的交點(diǎn)向?qū)叞l(fā)出一條垂線，則在這條垂線的兩邊會(huì)各有一條等長的線段，所以S.S.A.的判定條件不能判定兩個(gè)三角形全等。學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證過定理后，教師讓他們趁熱打鐵進(jìn)行課后題的練習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的出錯(cuò)率降低了很多，證明這樣的教學(xué)方法對(duì)于后進(jìn)生來說有很好的效果。學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程，如果學(xué)生們只是被動(dòng)接受知識(shí)，那么他們的學(xué)習(xí)成績就會(huì)止步不前。重現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并且可以加深他們對(duì)課本知識(shí)的理解和記憶，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效益。

三、滲透思想方法，形成體系

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，有著嚴(yán)密的學(xué)科體系。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生如果能夠建立起自己的知識(shí)體系，那么他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就可達(dá)到事半功倍的效果。因此，在教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，幫助后進(jìn)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。這其中，滲透思想方法可以很好地達(dá)到這一效果。例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊“一元一次不等式與不等式組”時(shí)，教師給學(xué)生講解了“函數(shù)思想”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在解不等式時(shí)，學(xué)生可以把式子轉(zhuǎn)化為函數(shù)，然后把函數(shù)放入平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行不等式的解答。這樣的方法可以讓問題更加形象直觀，可以降低解題過程中的出錯(cuò)率。而且，“函數(shù)思想”的學(xué)習(xí)方法對(duì)于后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助，比如“二元一次方程組的圖像解法”。另外，學(xué)生還可以利用“函數(shù)思想”將這些分散的知識(shí)總結(jié)在一起，構(gòu)建成嚴(yán)密的知識(shí)體系，這對(duì)于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要意義。在教學(xué)過程中滲透一些數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生把相關(guān)的知識(shí)串聯(lián)到一起，讓他們形成完整的數(shù)學(xué)體系，幫助后進(jìn)生進(jìn)行課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)和記憶。另外，數(shù)學(xué)思想還可應(yīng)用于數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行習(xí)題解答可以達(dá)到事半功倍的效果。

四、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)對(duì)于后進(jìn)生來說有很大的難度，這會(huì)導(dǎo)致他們的自信心不足。一些后進(jìn)生在學(xué)習(xí)上做過很大的努力，但是成效卻不盡如人意。因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是需要學(xué)生具備主動(dòng)參與、積極探索的能力。因此，數(shù)學(xué)教師要在實(shí)際的教學(xué)中重構(gòu)學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)其主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，把“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。另外，教師要掌握適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)能力。

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