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    “轉(zhuǎn)化”在數(shù)學教學中的運用

    2016-12-01 12:41黃秀英
    考試周刊 2016年89期
    關(guān)鍵詞:運用效果轉(zhuǎn)化策略轉(zhuǎn)化

    黃秀英

    摘 要: 轉(zhuǎn)化思想是高中數(shù)學中應(yīng)用最多、涉及最廣的數(shù)學思想,它是把一種研究對象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種研究對象的數(shù)學思想方法.轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學教學和學習中重要的數(shù)學思想,本文旨在通過其在教學中的點滴運用,引起廣大教師對這一重要思想的廣泛關(guān)注,并有意識地使用它培養(yǎng)和訓練學生的思維,以提高教學質(zhì)量.

    關(guān)鍵詞: 轉(zhuǎn)化策略 數(shù)學教學 運用效果

    轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要思想方法.通過不斷轉(zhuǎn)化,把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式化、簡單的問題.下面我就在多年教學中的感受,談?wù)勗跀?shù)學教學中如何運用“轉(zhuǎn)化”思想.

    一、學習新知識時,適時運用轉(zhuǎn)化,可使陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,有利于學生更好地接受新知識,鞏固舊知識.

    例如:教學二元一次方程組時,如何求得二元一次方程組的解對學生來說是一個陌生的問題,但學生對一元一次方程的解法卻是熟悉的,因此可以通過消元,把問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程,學生學習二元一次方程的同時,進一步鞏固一元一次方程.

    同樣,我們可以運用這種轉(zhuǎn)化思想,把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程等.

    轉(zhuǎn)化有等價轉(zhuǎn)化與非等價轉(zhuǎn)化.等價轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果是充分必要的,才能保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果.非等價轉(zhuǎn)化其過程是充分或必要的,要對結(jié)論進行必要的修正(如無理方程化有理方程要求驗根),能給人帶來思維的閃光點,找到解決問題的突破口.我們應(yīng)用時一定要注意轉(zhuǎn)化的等價性與非等價性的不同要求,實施等價轉(zhuǎn)化時確保其等價性,保證邏輯正確.

    二、文字語言、符號語言、圖像語言之間進行適當轉(zhuǎn)化,有助于學生分析問題,提高學生的思維能力.

    不斷培養(yǎng)和訓練學生在文字語言、符號語言、圖像語言之間的相互轉(zhuǎn)化意識,將數(shù)學對象以多種形式表示,聯(lián)系地、運動地觀察、分析、思考,是一種重要的數(shù)學能力.教師在平時教學中就要重視多元聯(lián)系表示,使學生養(yǎng)成善于將一個對象以數(shù)字的、符號的、式子的、圖形(圖像)的形式表示的習慣,從而發(fā)展思維能力,有助于轉(zhuǎn)化能力的提高.

    三、解題時適時合理地轉(zhuǎn)化,可使問題快速得到解決.

    著名數(shù)學家、莫斯科大學教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數(shù)學奧林匹克參賽者發(fā)表《什么叫解題》的演講時提出:“解題就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題.”數(shù)學解題過程就是從未知向已知、從復(fù)雜到簡單的化歸轉(zhuǎn)換過程.

    數(shù)學教學中,轉(zhuǎn)化思想無處不見,轉(zhuǎn)化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性.在應(yīng)用等價轉(zhuǎn)化思想方法解決數(shù)學問題時,沒有統(tǒng)一模式進行.可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間轉(zhuǎn)換;也可以在宏觀上進行等價轉(zhuǎn)化,如分析和解決實際問題的過程中,普通語言向數(shù)學語言的翻譯;還可以在符號系統(tǒng)內(nèi)部實施轉(zhuǎn)換,即所說的恒等變形、消元法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值求范圍問題等,都體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化思想,更是經(jīng)常在函數(shù)、方程、不等式之間進行等價轉(zhuǎn)化.可以說,等價轉(zhuǎn)化是將恒等變形在代數(shù)式方面的形變上升到保持命題的真假不變.由于其多樣性和靈活性,我們要合理地設(shè)計好轉(zhuǎn)化途徑和方法,避免死搬硬套題型.

    在數(shù)學操作中實施等價轉(zhuǎn)化時,我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則,即把我們遇到的問題,通過轉(zhuǎn)化變成比較熟悉的問題處理;或者將較為繁瑣、復(fù)雜的問題變成比較簡單的問題,如從超越式到代數(shù)式、從無理式到有理式、從分式到整式……或者比較難以解決、比較抽象的問題,轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題,以便準確把握問題的求解過程,如數(shù)形結(jié)合法;或者從非標準型向標準型進行轉(zhuǎn)化.按照這些原則進行數(shù)學操作,轉(zhuǎn)化過程省時省力,如順水推舟,經(jīng)常滲透等價轉(zhuǎn)化思想,可以提高解題水平和能力.

    總之,只要我們在教學中不斷培養(yǎng)和訓練學生自覺的轉(zhuǎn)化意識,將有利于強化解決數(shù)學問題中的應(yīng)變能力,提高思維能力和技能、技巧,從而達到提高教學質(zhì)量的目的.

    參考文獻:

    [1]中學數(shù)學教學大綱.

    [2]高中數(shù)學教與學.

    [3]中學教材全解.

    [4]怎樣學好高中數(shù)學.

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